Écrit par Luc Giraud le 23 juillet 2019. Publié dans Exercices TS
Quelques exercices pour s'entraîner…
I
Exercice 6
Enoncé On considère un dé cubique dont les faces sont numérotées de 1 à 6. On jette successivement deux fois le dé et on note les numéros obtenus. On appelle $X$ la variable aléatoire égale au premier numéro obtenu. On appelle $Y$ la variable aléatoire qui prend la valeur 0 si " la somme des deux numéros est un nombre premier " et qui prend la valeur 1 sinon. On appelle $Z$ la variable aléatoire qui prend la valeur 0 si " la somme des deux numéros augmentée de 4 est un nombre premier " et qui prend la valeur 1 sinon. Les variables aléatoires $X$ et $Y$ sont-elles indépendantes? Les variables aléatoires $X$ et $Z$ sont-elles indépendantes? Ds probabilité conditionnelle plus. Exercice 7 Enoncé On tire au hasard deux cartes dans un jeu de 32 cartes. On appelle $X$ la variable aléatoire égale au nombre de coeurs obtenus et $Y$ la variable aléatoire qui prend la valeur 1 si les deux cartes tirées sont consécutives: "As et roi" ou "roi et dame" ou... ou "8 et 7" et qui prend la valeur 0 si les deux cartes ne sont pas consécutives.
Ds Probabilité Conditionnelle 2
Soit $X$ la variable aléatoire égale au nombre de places de cinéma gagnées par le client. Déterminer la loi de probabilité de $X$. Calculer l'espérance mathématique de $X$. Un autre client achète deux jours de suite une tablette de chocolat. Déterminer la probabilité qu'il ne gagne aucune place de cinéma. Déterminer la probabilité qu'il gagne au moins une place de cinéma. Montrer que la probabilité qu'il gagne exactement deux places de cinéma est égale à 0, 29. Exercice 12 Enoncé Problème de déconditionnement Un grossiste en appareils ménagers est approvisionné par trois marques, notées respectivement $M_1, M_2$ et $M_3$. Probabilités conditionnelles [Site personnel d'Olivier Leguay]. La moitié des appareils de son stock provient de $M_1$, un huitième de $M_2$, et trois huitièmes de $M_3$. Ce grossiste sait que dans son stock, 13\% des appareils de la marque $M_1$ sont rouges, que 5\% des appareils de la marque $M_2$ sont rouges et que 10\% des appareils de la marque $M_3$ le sont aussi. On donnera les résultats sous forme de fractions. On choisit au hasard un appareil emballé dans le stock de ce grossiste:
Quelle est la probabilité qu'il vienne de $M_3$?
Ds Probabilité Conditionnelle Download
Quelle est la probabilité qu'il soit rouge sachant qu'il vienne de $M_2$? Quelle est la probabilité que l'appareil choisi ne soit pas de couleur rouge? Après examen, on s'aperçoit que l'appareil choisi est rouge. Quelle est la probabilité qu'il soit de la marque $M_1$? Exercice 13 Enoncé Probabilités conditionnelles et suite arithmético-géométrique: Un fumeur essaye de réduire sa consommation. On admet qu'il fonctionne toujours suivant les conditions:
$C_1$: S'il reste un jour sans fumer, alors il fume le lendemain avec une probabilité de 0, 4. $C_2$: Par contre, s'il cède et fume un jour, alors la probabilité qu'il fume le lendemain est de 0, 2. On note $F_n$ l'événement " l'individu fume le nième jour " et $p_n$ probabilité de l'événement $F_n$. Probabilités conditionnelles : des exercices avec corrigé série 2. Calculer $p_{n+1}$. On montrera que $p_{n+1}= -0. 2p_{n}+0. 4$
On considère la suite $(u_{n})$ définie par $u_{n}= p_{n}-\dfrac{1}{3}$. Montrer que est géométrique. En déduire $p_{n}$ en fonction de $n$. Déterminer la limite de $p_{n}$. Conclusion?
Devoir Surveillé – DS sur les probabilités et variables aléatoires pour les élèves de première avec Spécialité Maths. Le devoir et ses exercices reprennent:
les lois de probabilités. comment compléter une loi de probabilité. loi de probabilité et polynômes du second degré. variables aléatoires et espérance d'une variable aléatoire. probabilités conditionnelles. Sujet du devoir sur les probabilités et variables aléatoires Première Maths Spécialité
Consignes du devoir sur les probabilités et variables aléatoires première maths spécialité – Lycée en ligne Parti'Prof – J. Tellier
Durée 1h30 – Calculatrices autorisées
Exercice 1 (5 points)
On s'intéresse ici à plusieurs dés truqués à 6 faces. Dans tous les cas indiqués, X est la variable aléatoire qui donne le chiffre obtenu lors du lancer de dé. 1/ Dé truqué n°1
a/ Compléter la loi de probabilité de ce dé. Devoir sur probabilités et variables aléatoires Première Maths Spécialité - Le blog Parti'Prof. Justifier sur votre copie. x i
1
2
3
4
5
6
P(X = x i)
0, 025
0, 05
0, 1
0, 2
0, 4
……..
b/ Donner l'espérance et l'écart type de la variable aléatoire X pour le 1 er dé.
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Niveau de chantier Le niveau de chantier se présente comme l'outil de mesure le plus fiable. Sur les chantiers, la précision est de rigueur. Avec un niveau de chantier ou un niveau laser rotatif, vous effectuez en toute confiance et avec justesse vos prises de mesure. De qualité professionnelle et simple d'utilisation, vous trouverez ici trois types de niveaux de précision qui répondront à vos projets de construction, d'ingénierie ou de topographie. Plusieurs marques reconnues sont spécialisées dans cet instrument optique destiné à une utilisation extérieure. Le choix entre niveau optique, niveau électronique et niveau de précision
Vous allez choisir votre niveau de chantier en fonction de la précision demandée et du terrain sur lequel vous allez opérer. Le niveau optique ou lunette optique est un instrument de mesure qui va vous servir à faire des relevés horizontaux. Notre gamme de niveaux optiques vous propose un grossissement variant de 20 à 32 fois selon le modèle. La lecture du dénivelé se fait à l'aide d'une mire ou règle graduée.
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