Fonction CARRÉ - Résoudre une ÉQUATION - Exercice Corrigé - Seconde - YouTube
Fonction Carré Seconde Exercices Pdf
A retenir
Quand un carré apparaît dans une équation ou une inéquation, il faut l'isoler si possible pour résoudre en utilisant la fonction carré. Sinon, il faut revenir à la méthode vue dans le cours sur les fonctions affines (qui nécessite souvent une factorisation).
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Fonction carré - Maths seconde - Les Bons Profs - YouTube
Fonction Carré Seconde Si
L'essentiel pour réussir! La fonction carré $f(x)=x^2$
Propriété 1
La fonction carré est définie sur $\ℝ$. Dans un repère orthogonal, elle est représentée par une parabole, dont le "sommet" est l'origine du repère. Cette parabole a pour axe de symétrie l'axe des ordonnées. En effet, pour tout nombre $x$, on a: $f(-x)=f(x)$. On dit que la fonction est paire. Tableau de valeurs et représentation graphique
Propriété 2
La fonction carré admet le tableau de variation suivant. Exemple 1
On suppose que $2< x< 3$ et $-5< t< -4$. Encadrer $x^2$ et $t^2$. Solution...
Corrigé
On a: $2< x< 3$
Donc: $2^2< x^2< 3^2$ ( car la fonction carré est strictement croissante sur [ $0$; $+\∞$ [)
Soit: $4< x^2< 9$
On a: $-5< t< -4$
Donc: $(-5)^2> t^2>(-4)^2$ ( car la fonction carré est strictement décroissante sur] $-\∞$; $0$])
Soit: $25> t^2> 16$
Réduire... Propriété 3
La fonction carré admet le tableau de signes suivant. On notera qu'un carré est toujours positif (ou nul). Equations et inéquations
Les équations et inéquations de référence concernant la fonction carré sont du type:
$x^2=k$, $x^2k$ et $x^2≥k$ (où $k$ est un réel fixé).
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En posant et, nous obtenons:
Dérivée successives [ modifier | modifier le wikicode]
Comme nous le verrons plus loin, la fonction dérivée nous facilite l'étude de la fonction. Mais nous pouvons aussi être amenés à étudier la fonction dérivée elle-même. Et pour facilité cette étude, nous utiliserons la dérivée de la fonction dérivée. Nous donnerons donc la définition suivante:
Fonction dérivée seconde
Soit une fonction et soit sa fonction dérivée. On appelle dérivée seconde la fonction noté et définie par:
Autrement dit, la fonction dérivée seconde de la fonction est la dérivée de la dérivée de. Nous pouvons ainsi dériver successivement et autant de fois que nécessaire les dérivées successives d'une fonction:
est la dérivée de
Dérivée et continuité [ modifier | modifier le wikicode]
Nous avons le théorème suivant:
Théorème
Soit une fonction dont le domaine de dérivabilité est. Alors est continue sur
Démonstration
Supposons dérivable en un point. Cela implique que:
existe et est finie. Mais comme le dénominateur tend vers.
Une page de Wikiversité, la communauté pédagogique libre. Dans ce chapitre nous définirons la dérivée d'une fonction à étudier qui jouera un rôle important dans l'étude du sens de variation de la fonction concernée. Nous établirons ensuite les dérivées des fonctions de référence. Définition de la fonction dérivée [ modifier | modifier le wikicode]
Nous poserons simplement la définition suivante:
Dérivée d'une fonction
Soit une fonction. On appelle dérivée de, que l'on notera, la fonction qui à tout réel du domaine de définition de associe le nombre dérivée en. Autrement dit:
Le nombre dérivée n'étant pas nécessairement défini pour tout point, nous voyons que le domaine de définition de la fonction dérivée n'est pas forcément égal au domaine de définition de. Nous désignerons le domaine de définition de par l'expression domaine de dérivabilité. Dérivées des fonctions de référence [ modifier | modifier le wikicode]
Fonction constante [ modifier | modifier le wikicode]
Soit une fonction définie par:
étant un réel donné.
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Produit: Glace de rétroviseur Droit GOLF 5
Référence: GO2214128
Type de pièce:
Rétroviseur
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Côté d'assemblage: Droit (passager)
Glace de rétroviseur Droit (passager) chauffante, Convexe, dégivrante. complète avec support. Glace retroviseur droit golf 5 mods. Marque: Volkswagen
Modèle: GOLF 5
Année: 2003-2008
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Référence
2214326
glace rétro D GOLF 5, 03-08 chauff., convexe PASSAT 03-05; SHARAN 04-09 7M3 857 522 E
Paiements sécurisé CB, 3x/4x sans frais, Paypal (débit à l'expédition)
Livraison en France, Dom Tom et Europe
Retours gratuit via Mondial Relay Pour la France et la Belgique *
Marque
HD
Fiche technique
EAN
4, 05236E+12
Référence(s) OEM
3B1857522
Référence(s) équivalente
1K0857522
Garantie
2 ans retour atelier
Famille de pièces
Carrosserie
Type de pièces
Rétroviseur
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