Une équation du premier degré à une inconnue est une égalité où figure un nombre inconnu qu'on voudrait connaitre.
Une équation admet deux membres.
Résoudre une équation, c'est trouver le ou les nombres qui rendent l'égalité vraie quand ils remplacent 𝒙.
Une équation du 1er degré, à une inconnue [ avec des « 𝒙 » et pas de « 𝒙 ² »], a en général 1 seule solution.
Exemple 1
Pour l'équation: 3 𝒙 + 7 = 2 𝒙
(-1) n'est pas une solution de cette équation car 3 x (-1) + 7 ≠ 2 x (-1). En revanche (-7) est solution car 3 x (-7) +7 = 2 x (-7)
C'est le principe de la balance Roberval. On souhaite par exemple résoudre l'équation: 2𝒙 + 1 = 111
a- On ne change pas une égalité si on ajoute (ou on soustrait) un même nombre aux deux membres de cette égalité.
b- On ne change pas une égalité si on multiplie (ou on divise) les deux membres de cette égalité par un même nombre non nul.
Exemple 2
Résoudre les équations suivantes. III – Equation à plusieurs opérations
On les annule une par une, en commençant par les additions/soustractions.
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Équation Du Premier Degré Exercice En Ligne
Exemple 3
Traduis ce problème par une équation puis résoudre.
Exemple 4
Exemple 5
Exemple 6 (pour aller plus loin)
IV – Equation quotient
On souhaite résoudre l'équation quotient ci-dessous:
On effectue d'abord le roduit en croix pour se ramener à un cas classique d'une équation du premier degré
On réduit l'expression puis on résoud l'équation
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Équation Du Premier Degré Exercice Simple
Le périmètre du rectangle est égal au périmètre du triangle. X peut être un nombre positif. X peut être un nombre négatif. X peut être un nombre décimal.
Équation Du Premier Degré Exercice Les
Résoudre ces équations:
Traduire chaque phrase par une équation, puis trouver le nombre x: a. « Le double de x vaut 6 ». b. « Le triple de x vaut 33 ». c. « 9 retranché de x vaut 4 ». d. « Le double de x ajouté à 6 vaut 0 ». e. « 6 retranché du triple de x vaut 9 ». f. « Le quintuple de x ajouté à 2 vaut x ». g. « Le double de la somme de x et de 3 vaut x ». h. « La somme de x et de 6 vaut le triple de la somme de x et de 1 ». Traduire chaque phrase par une équation, puis trouver le nombre x: « Le double de x vaut 6 ». → 2x = 6 « Le triple de x vaut 33 ». → 3x = 33 « 9 retranché de x vaut 4 ».
1
Résoudre une équation d'inconnue x, c'est:
Remplacer x par un nombre Trouver une solution Trouver toutes les solutions
2
L'équation 5x=4² est:
De degré 0 De degré 1 De degré 2
3
L'égalité x(x+1) = 3 - x est vraie pour:
X = 1 X = -1 X = -3
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4
Le nombre x est tel que: 45 + x = 12. Donc:
X = 45 - 12 X = 12/45 X = 12 - 45
5
Le nombre x est tel que: 9x = - 3. Donc:
X = -3 -9 X = -1/3 X = -3/9
6
Pour les questions 6 et 7, on considère le problème suivant: Lorsqu'on ajoute 4 au double d'un nombre x, on obtient -3. Ce nombre x vérifie l'égalité:
(x + 4) × 2 = -3 2x + 4 = -3 (x + 2) + 4 = -3
7
Le nombre x recherché est:
-3, 5 2, 5 3, 5
8
Lorsque je multiplie par trois un nombre x, j'obtiens le même résultat qu'en lui retranchant 8. Ce problème n'a pas de solution. Ce problème a une seule solution. Ce problème a pour solution x = -4. 9
Soit la longueur d'un rectangle est égale à 5 cm, sa largeur x cm et chacun des côtés d'un triangle équilatéral vaut x cm.
Quelle huile moteur Fiat 500 diesel? Les moteurs JTD signés Fiat ont vu le jour en 1997. Ensuite, l'enseigne a effectué des mises à jour au niveau de sa motorisation à travers deux nouvelles versions, successivement sorties en 2003 et 2009. Besoin de faire la vidange sur votre Alfa Roméo diesel? Il est conseillé de privilégier la 0W40 ou la 5W40. D'autre part, certains moteurs dits « jet turbo » diesel peuvent être dotés d'un filtre à particules, à l'instar du Lancia Alfa Romeo 1. 3. Les mêmes versions d'huiles moteur sont compatibles avec cette voiture. À la recherche d'une marque particulière? Misez sur:
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