En déduire le point de
fonctionnement de l'ensemble. Au point de fonctionnement
le moment du couple utile T' u du moteur
est égal au moment T' r du couple
résistant imposé au
T' u =
T' r =
7, 6
Nm ( lecture
graphe)
La fréquence de
rotation vaut n' =
520
tr/min ( lecture
graphe). par suite:
= 2 pi n' / 60 = 2*3, 14*520/60 ~
54, 4
rad/s.
Moment Du Couple Electromagnetique Video
La valeur efficace `V` des tensions statoriques du moteur ainsi que leur fréquence `f` sont réglables et le rapport `V / f` est maintenu constant. Expression du couple électromagnétique
Le couple électromagnétique est donné par `C = P / Omega` avec `P` la puissance active et `Omega` la vitesse de rotation (exprimée en rad/s)
comme `P = 3 V I cos phi` alors `C = {3 V I cos phi} / Omega`
La vitesse de rotation s'écrit en fonction de la fréquence des courants statoriques et du nombre de paires de pôles de la machine: `Omega = {2 pi f} / p`
l'expression du couple devient alors `C = {p. 3 V I cos phi} / {2 pi f} = {3 p}/{ 2 pi}. (V / f). I cos phi`
En posant `K = {3 p}/{2 pi} V/f` et `I_"a" = I cos phi`, on obtient `C = k I_"a"`
Le moment du couple électromagnétique dépend de la composante active des courants statoriques et la vitesse de rotation dépend de la fréquence de ces courants. Diagramme vectoriel
Le diagramme vectoriel ci-dessous traduit la loi des mailles appliquée au modèle équivalent choisi: `ul V = ul E_"v" + j X_"s" ul I`
Votre navigateur ne supporte pas le HTML Canvas.
Moment Du Couple Electromagnetique Plat Fin
Exprimer puis
calculer le moment
T P
du couple de
pertes. L'induit reçoit:
la puissance électrique
P a =UI de
la source qui alimente l'induit. il fournit de la puissance mécanique
utile P u
=T u W
à une charge: (nulle pour un fonctionnement
à vide)
T u:
moment du couple utile(Nm); W
vitesse angulaire (rad/s)
pertes joule dans l'induit:
P j =RI²
( R résistance en ohms de l'induit)
pertes mécaniques P m, dues aux
frottements
pertes magnétiques P f ou
pertes dans le fer
Un essai à vide
permet de déterminer les pertes
mécaniques et les pertes dans le
fer
d'où:
P a = P u
+ P P + P J
soit
P P
=
P a -
P J =U 0 I 0
-RI 0 2. =P P
/ W
= 60 P P
/(2 pi n 0)
60(U 0 I 0
-RI 0 2)/(2 pi
n 0). = 60(12, 6 *
3, 0 -0, 02*3 2)/(2 *3, 14*550)=
0, 65
Nm. Par la suite on supposera le couple de pertes constant et
de moment T P = 0, 65 Nm. Essai en
charge. tension d'induit U= 12, 6 V; intensité du courant
d'induit: I = 60 A.
Calculer la force
électromotrice E du
moteur. E =
U-RI = 12, 6-0, 02*60
= 11, 4
Montrer que la fréquence
de rotation n de la machine est 500
tr/min.
Moment Du Couple Electromagnetique 2
UI = U N I N = 600×1500 = 900 kW
2-2-Exprimer la puissance totale absorbée par le moteur et calculer sa valeur numérique. UI + ui = 900 kW + 600×30 = 900 kW + 18 kW = 918 kW
2-3-Exprimer la puissance totale perdue par effet Joule et calculer sa valeur numérique. RI² + ui = 0, 012×1500² + 18 kW = 27 kW + 18 kW = 45 kW
2-4-Sachant que les autres pertes valent 27 kW, exprimer et calculer la puissance utile et le rendement du moteur. Pertes collectives = 27 kW
Puissance utile = 918 – (45 + 27) = 846 kW
Rendement = 846 kW / 918 kW = 92, 2%
2-5-Exprimer et calculer le moment du couple utile Tu et le moment du couple électromagnétique T em. Puissance électromagnétique = Puissance utile + Pertes collectives = 846 + 27 = 873 kW
3-Fonctionnement au cours d'une remontée à vide
3-1-Montrer que le moment du couple électromagnétique T em de ce moteur est proportionnel à l'intensité I du courant dans l'induit: T em = KI. Formule générale: T em = kΦI
Ici, le courant d'excitation est constant donc le flux magnétique est constant, donc le moment du couple électromagnétique est proportionnel au courant d'induit: T em = KI
On admet que dans le fonctionnement au cours d'une remontée à vide, le moment du couple électromagnétique a une valeur T em ' égale à 10% de sa valeur nominale et garde cette valeur pendant toute la remontée.
L'induit de résistance R = 12 mΩ est alimenté par une source fournissant une tension U réglable de 0 V à sa valeur nominale: U N = 600 V. L'intensité I du courant dans l'induit a une valeur nominale: I N = 1, 50 kA. La fréquence de rotation nominale est n N = 30 tr/min. N. B. Les parties 1, 2, 3 sont indépendantes. 1– Démarrage
1-1-En notant Ω la vitesse angulaire du rotor, la fem du moteur a pour expression: E = KΩ avec Ω en rad/s. Quelle est la valeur de E à l'arrêt (n = 0)? E = 0 V
1-2-Dessiner le modèle équivalent de l'induit de ce moteur en indiquant sur le schéma les flèches associées à U et I. 1-3-Ecrire la relation entre U, E et I aux bornes de l'induit, en déduire la tension U d à appliquer au démarrage pour que I d = 1, 2 I N.
U = E + RI
U d = RI d = 1, 2 RI N = 1, 2×0, 012×1500 = 21, 6 V
1-4-Citer un système de commande de la vitesse de ce moteur. Montage hacheur, montage redresseur. 2-Fonctionnement nominal au cours d'une remontée en charge
2-1-Exprimer la puissance absorbée par l'induit du moteur et calculer sa valeur numérique.
Valeur de la f. m E d:
E d = k FW d.
or W d = 0 d'où
E d =0. Tension U d nécessaire à la
mise en rotation de l'induit:
U d = R I N = 0, 2*25;
U d = 5 V.
Valeur de la tension d'induit U permettant
d'obtenir la fréquence de rotation n = 550
-1:
W = 2*3, 14*550/60 =
57, 6 rad/s. E= k W = 0, 41*57, 6; E= 23, 6
V
U= E+RI N =23, 6 +0, 2*25;
U= 28, 6 V.