Inscription / Connexion Nouveau Sujet Posté par foq 10-11-21 à 20:52 Bonjour Madame et Monsieur
J'ai un exercice non noté juste pour m'entrainè. Démonter par récurrence que, pour tout entier naturel n, on a:
17 divise 5 2n -2 3n
Moi j'ai fait ça mais je bloc. Initialisation: D'une par 0=0
D'autre part U 0 = 5 2*0 -2 3*0
=0
Donc la propriété est vrai au rang 0 car 0 est divisible par 17
Hérédité:: On suppose pour un entier n fixé, 5 2n -2 3n est un multiple de 17 ( 5 2n -2 3n =17k). Montrons que 5 2n+2 -2 3n+3 est un multiple de 17. 5 2n+2 -2 3n+3
Merci de votre aide. Posté par flight re: Récurrence 10-11-21 à 21:00 salut
ça prend à peine 4 lignes, pour l'initialisation de base je te laisse faire pour la suite si tu multiplie membre à membre par 5² tu devrais avoir pleins de choses qui apparaissent
5². (5 2n - 2 3n)=5. 17. Exercice de récurrence en. Q
Posté par foq re: Récurrence 10-11-21 à 21:18 flight @ 10-11-2021 à 21:00 salut
J'ai pas compris votre. Je me suis trompé
Posté par foq re: Récurrence 10-11-21 à 21:22 J'ai pas compris votre aide.
Exercice De Récurrence En
13: Calculer les termes d'une suite à l'aide d'un tableur
Soit la suite $(u_n)$ définie par $u_0=3$ et pour tout entier naturel $n$ par
$u_{n+1}=2u_n+5$. A l'aide d'un tableur, on obtient les valeurs des premiers termes de
la suite $(u_n)$. Quelle formule, étirée vers le bas, peut-on écrire dans la cellule $\rm A3$ pour obtenir
les termes successifs de la suite $(u_n)$? Exercice 2 suites et récurrence. Soit la suite $(v_n)$ définie par $v_0=3$ et pour tout entier naturel $n$ par
$v_{n+1}=2n v_n+5$. A l'aide d'un tableur, déterminer les premiers termes de la suite
$(v_n)$. 14: Suite et algorithmique - Piège très Classique
On considère la suite $(u_n)$ définie par $u_0=1$ et pour tout entier naturel $n$,
$u_{n+1}=\left(\frac {n+1}{2n+4}\right)u_n$. On admet que la limite de la suite $(u_n)$ vaut 0. Compléter l'algorithme ci-dessous, afin qu'il affiche la plus petite valeur de $n$ pour laquelle
$u_n \leqslant 10^{-5}$. $n ~\leftarrow ~0^{\scriptsize \strut}$
$U \, \leftarrow ~1$
Tant que $\dots$
$n ~\leftarrow ~\dots_{\scriptsize \strut}$
$U \, \leftarrow ~\dots_{\scriptsize \strut}$
Fin Tant que
Afficher $n_{\scriptsize \strut}$
15: Raisonnement par récurrence - Erreur très Classique -
Surtout à ne pas faire!
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