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5m². Ville: 86000 Poitiers
(à 7, 63 km de Fontaine-le-Comte)
Trouvé via: Visitonline, 23/05/2022
| Ref: visitonline_l_10138582
Mise en vente, dans la région de Poitiers, d'une propriété mesurant au total 98. 62m² comprenant 3 chambres à coucher. Accessible pour la somme de 178500 euros. Vous trouverez bien sur une salle d'eau et des cabinets de toilettes mais La propriété contient également aménagée avec en prime un agréable salon. Maison à vendre Fontaine Le Comte 86240 (Vienne) F6/T6 6 pièces 103m² 188704€. L'extérieur n'est pas en reste puisque la maison possède une surface de terrain non négligeable (98. 0m²) incluant un balcon et et une agréable terrasse. La maison rencontre un bilan énergétique assez positif (DPE: E). Trouvé via: Paruvendu, 24/05/2022
| Ref: paruvendu_1262198482
Mise à disposition dans la région de Fontaine-le-Comte d'une propriété d'une surface de 192m² comprenant 3 chambres à coucher. Maintenant disponible pour 499000 €. Elle comporte 7 pièces dont 3 chambres à coucher, une salle de douche et des sanitaires. Coté amménagements extérieurs, la maison comporte un jardin et un garage.
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Autre expression du produit scalaire. Soit α \alpha une mesure de l'angle orienté ( u ⃗; v ⃗) (\vec u\;\vec v) (on choisira la mesure principale). Par définition, u ⃗ ⋅ v ⃗ = u ⃗ ⋅ v ′ → \vec u\cdot\vec v=\vec u\cdot\overrightarrow{v'}. On distinguera deux cas:
1er cas: l'angle α \alpha est aigu
On pose A B → = v ⃗ \overrightarrow{AB}=\vec v et A H → = v ′ → \overrightarrow{AH}=\overrightarrow{v'}. Les formules de trigonométrie nous indique alors que:
cos α = A H A B = ∥ v ′ → ∥ ∥ v ⃗ ∥ \cos\alpha =\frac{AH}{AB}=\frac{\|\overrightarrow{v'}\|}{\|\vec v\|}
Ainsi, ∥ v ′ → ∥ = ∥ v ⃗ ∥. Lecon vecteur 1ere s and p. cos α \|\overrightarrow{v'}\|=\|\vec v\|. \cos\alpha
Et donc,
u ⃗ ⋅ v ⃗ = u ⃗ ⋅ v ′ → = ∥ u ⃗ ∥ × ∥ v ⃗ ∥ × cos α \vec u\cdot\vec v=\vec u\cdot\overrightarrow{v'}=\|\vec u\|\times\|\vec v\|\times\cos\alpha
2ème cas: l'angle α \alpha est obtu
Si l'angle est obtu, il suffit de faire le raisonnement avec cos ( π − α) \cos(\pi-\alpha) et en remarquant que cos ( π − α) = − cos ( α) \cos(\pi-\alpha)=-\cos(\alpha)
D'où le théorème suivant:
Pour u ⃗ \vec u et v ⃗ \vec v deux vecteurs non nuls,
u ⃗ ⋅ v ⃗ = ∥ u ⃗ ∥ × ∥ v ⃗ ∥ × cos ( u ⃗; v ⃗ ^) \vec u\cdot\vec v=\|\vec u\|\times\|\vec v\|\times\cos(\widehat{\vec u;\vec v})
II.
Lecon Vecteur 1Ere S Inscrire
Les vecteurs u ⃗ \vec{u} et v ⃗ \vec{v} sont colinéaires si et seulement si leurs coordonnées sont proportionnelles, c'est à dire si et seulement si:
x y ′ − x ′ y = 0 xy^{\prime} - x^{\prime}y=0
2. Équations de droites
Dans cette partie, on se place dans un repère ( O; i ⃗, j ⃗) \left(O; \vec{i}, \vec{j}\right) (non nécessairement orthonormé). Soit d d une droite passant par un point A A et de vecteur directeur u ⃗ \vec{u}. Un point M M appartient à la droite d d si et seulement si les vecteurs A M → \overrightarrow{AM} et u ⃗ \vec{u} sont colinéaires. Produit scalaire - Cours maths 1ère - Tout savoir sur le produit scalaire. Exemple
Soient le point A ( 0; 1) A\left(0;1\right) et le vecteur u ⃗ ( 1; − 1) \vec{u}\left(1; - 1\right). Le point M ( x; y) M\left(x; y\right) appartient à la droite passant par A A et de vecteur directeur u ⃗ \vec{u} si et seulement si A M → \overrightarrow{AM} et u ⃗ \vec{u} sont colinéaires. Or les coordonnées de A M → \overrightarrow{AM} sont ( x; y − 1) \left(x; y - 1\right) donc:
M ∈ d ⇔ x × ( − 1) − ( y − 1) × 1 = 0 ⇔ − x − y + 1 = 0 M \in d \Leftrightarrow x\times \left( - 1\right) - \left(y - 1\right)\times 1=0 \Leftrightarrow - x - y+1=0
Cette dernière égalité s'appelle une équation cartésienne de la droite d d.
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Or
$\begin{align*} AM=r&\ssi \sqrt{\left(x-x_A\right)^2+\left(y-y_A\right)^2}=r\\
&\ssi \left(x-x_A\right)^2+\left(y-y_A\right)^2=r^2\end{align*}$
Remarque: La preuve de la propriété nous assure donc que l'équation $\left(x-x_A\right)^2+\left(y-y_A\right)^2=r^2$ est celle d'un cercle de centre $A\left(x_A;y_A\right)$ et de rayon $r$. Une équation cartésienne du cercle $\mathscr{C}$ de centre $A(4;-3)$ et de rayon $5$ est $(x-4)^2+\left(y-(-3)\right)^2=5^2$ soit $(x-4)^2+(y+3)^2=25$. Lecon vecteur 1ere s inscrire. On veut déterminer l'ensemble des points $M(x;y)$ du plan vérifiant $x^2+4x+y^2-6y-8=0$
$\begin{align*} &x^2+4x+y^2-6y-8=0\\
&\ssi x^2+2\times 2\times x+y^2-2\times 3\times y-8=0\\
&\ssi (x+2)^2-2^2+(y-3)^2-3^2-8=0 \quad (*)\\
&\ssi (x+2)^2+(y-3)^2=21\\
&\ssi \left(x-(-2)\right)^2+(y-3)^2=\sqrt{21}^2\end{align*}$
$(*)$ On reconnaît en effet deux début d'identités remarquables de la forme $(a+b)^2$ et $(a-b)^2$. L'ensemble cherché est donc le cercle de centre $A(-2;3)$ et de rayon $\sqrt{21}$. $\quad$
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