Comment trouver la raison d'une suite avec deux termes? Cette question à laquelle vous devez savoir répondre n'est pas à proprement parler une question que l'on retrouve dans les sujets E3C. Mais il s'agit bien, là, d'un savoir-faire fondamental à maîtriser. Dans cette page, on vous propose d'étudier deux cas de figure: Lorsque deux rangs séparent les termes de la suite donnés. Trois rangs séparent les termes
Calculer la raison d'une suite géométrique: 2 termes et 2 rangs d'écart
Voici un exemple simple: $U_4=162$ et $U_6=1458$ sont deux termes d'une suite géométrique à termes tous positifs.
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Inscription / Connexion Nouveau Sujet Posté par Flashboyy 15-09-13 à 21:43 Alors voilà, ça fait un moment que j'essaie de trouver n à mon exercice. (Un) est une suite géométrique, déterminez n.
u0= 2; q= 3 et u0+u1+... +un=2186. Comme j'avais la raison et u0, j'ai commencé par calculé u1 et u2 et ensuite j'ai essayé de me rapprocher le plus possible de 2 186. Je trouve seulement q=3^6. 368. Cela me parait bizarre et je pense qu'il y a une formule permettant de résoudre ce problème cependant, elle n'est pas dans mon cours et sur internet même après plusieurs recherche rien. Ou alors j'ai vraiment rien compris. Merci d'avance de votre aide
Posté par Wataru re: Comment déterminer n dans une suite géométrique? 15-09-13 à 21:44 Quelle est la formule de la somme des termes d'une suite géométrique? Posté par Yzz re: Comment déterminer n dans une suite géométrique? 15-09-13 à 21:45 Salut,
C'est la SOMME des termes...
u0+u1+... +un=2186 donc u0*(1-q n)/(1-q) = 2186
Posté par Flashboyy re: Comment déterminer n dans une suite géométrique?
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En donner le premier terme et la raison. b. En déduire, pour tout entier naturel n, les expressions de v n puis de u n en fonction de n. Pour montrer que la suite ( v n) est géométrique, exprimez v n + 1 en fonction de u n + 1; déduisez-en v n + 1 en fonction de u n; concluez en factorisant par 3. On rappelle pour la fin de la question qu'une suite géométrique de raison k a pour terme général v 0 × k n et on remarque que u n = v n − 1. solution a. Pour tout n ∈ ℕ, v n + 1 = u n + 1 + 1 = 3 u n + 2 + 1 = 3 ( u n + 1) = 3 v n. Ainsi, la suite ( v n) est géométrique de raison 3, de premier terme u 0 + 1 = 2. Pour tout n ∈ ℕ, v n = 2 × 3 n. Pour tout n ∈ ℕ, v n = u n + 1 d'où u n = v n − 1 soit u n = 2 × 3 n − 1.
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Introduction sur les Suites Géométriques: Dans notre vie quotidienne, les suites géométriques et les suites arithmétiques permettent de modéliser beaucoup de situations. Dans le cas d'une suite géométrique, on passe au terme suivant en multipliant par le même nombre. Contrairement à une suite arithmétique ou on additionne. Cas concrets ou les suites géométriques peuvent intervenir: Les prêts bancaires ou les placements financiers avec taux d'intérêts. Une population de bactéries se multiplie x fois tous les jours. …etc Suites Géométriques: Définition: Suite Géométrique On considère une suite numérique ( u n) telle que la différence entre chaque terme et son précédent est constante et égale par exemple à 3. Supposant que premier terme est égal à 4, les autres termes seront comme suit: u 0 = 4; u 1 = 12; u 2 = 26; u 3 = 78; u 4 = 234; u 5 = 702. Ce type de suite est appelée une suite géométrique. Dans notre exemple, il s'agit d'une suite géométrique de raison 3 avec un premier terme égal à 4: Définition: Une suite ( u n) est une suite géométrique s'il existe un nombre q tel que pour tout entier n, on a: u n+1 = q x u n Le nombre q est appelé raison de la suite.
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Considérons la suite géométrique ( u n) tel que u 4 = 5 et u 7 = 135. Corrigé: Les termes de la suite ( u n) sont de la forme suivante: u n = q n x u 0 Ainsi u 4 = q 4 x u 0 = 5 et u 7 = q 7 x u 0 = 135. Ainsi: u 7 / u 4 = q 7 x u 0 / q 4 x u 0 = q 3 et u 7 / u 4 = 135 / 5 = 27 Donc: q 3 = 27 On utilise la fonction racine troisième de la calculatrice pour trouver le nombre qui élevé au cube donne 27 ( sinon, tu as accès gratuitement à la Calculatrice en ligne sur pigerlesmaths). donc: q = 3 Variations d' une suite géométrique (Propriété) ( u n) est une suite géométrique de raison q et de premier terme non nul u 0. Pour u 0 > 0: – Si q > 1 alors la suite ( u n) est croissante. – Si 0 < q < 1 alors la suite ( u n) est décroissante. Pour u 0 < 0 – Si q > 1 alors la suite ( u n) est décroissante. – Si 0 < q < 1 alors la suite ( u n) est croissante. Démonstration dans le cas où u 0 > 0: u n+1 – u n = q n+1 u 0 – q n u 0 = u 0 q n ( q – 1) – Si q > 1 alors u n+1 – u n > 0 et la suite ( u n) est croissante.
En posant q=4, on a bien, pour tout entier naturel n, u_{n+1}=qu_{n}. Etape 3 Conclure sur la nature de la suite S'il existe un réel q indépendant de la variable n tel que, pour tout entier naturel n, u_{n+1}=q\times u_n, on peut conclure que la suite est géométrique de raison q. On précise alors son premier terme. La suite \left( u_n \right) est donc une suite géométrique de raison 4. Son premier terme vaut:
u_0=v_0+\dfrac13=2+\dfrac13=\dfrac73
Déterminer l'expression générale d'une suite géométrique - Première - YouTube
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Préchauffez votre four à 150° Commencez par les fonds en meringue en montant les blancs d'oeufs. Quand ils commencent à mousser ajoutez les 15 g de sucre en poudre. Après 5 minutes ajouter les 100 g qui restent. Dans un second saladier, mélangez le sucre glace, les poudres de fruits secs puis ajoutez le lait de façon à obtenir une pâte. Versez la sur les blancs d'oeufs puis à l'aide d'une spatule, incorporez les très délicatement à la pâte sans chercher à obtenir un mélange parfaitement homogène. Menu au Restaurant L'Armoricain, Pénestin, 46 Rue de l'Église. Versez la préparation dans une poche munie d'une douille N°14 et disposez-la en 2 disques sur une plaque tapissée de papier sulfurisé ou sur un tapis siliconé. Pour former vos disques vous devez partir du centre. Attention à ne pas écraser le cordon de meringue. Votre disque doit être le plus épais possible. Pour un gâteau de 18 cm prévoir des cercles un peu plus grand car vous aurez besoin de brisures pour la finition. Parsemer d'amandes et de noisettes hachées le disque qui formera le dessus du gâteau.
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4 janv. 2010 à 23:03
Béca29
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10 mars 2014 à 22:31
bonjour, je recherche la recette d'un gateau l'Armoricain. Cette recette est difficile à trouver mais je cherche toujours! merci
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Réponse 1 / 2
19 mars 2010 à 17:33
Bonjour! Je ne sais pas si vous cherchez toujours, mais suis tombee sur votre question et ai trouve ce lien avec ne l'ai pas testee mais peut-etre le souhaiterez vous!!? L armoricain gâteau basque. Bonne chance et bonne degustation! Réponse 2 / 2
Bonjour,
Vous trouverez une recette en suivant ce lien
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