Le premier nombre est l'abscisse du point et le second l'ordonnée. Exemple 1: Ici, A a pour abscisse -1 et ordonnée 2. On dit que les coordonnées de A sont (-1; 2). On note cela: A(-1; 2) B a pour abscisse 4 et ordonnée 3. Repérer un point dans le plan : 5ème - Exercices cours évaluation révision. On dit que les coordonnées de B sont (4; 3). On note cela: B(4; 3) III Repérage dans l'espace
Propriété 1: On peut se repérer dans un parallélépipède rectangle, en prenant un de ses sommets comme origine et en notant l'abscisse et l'ordonnée sur la base du pavé droit et l'altitude sur le troisième côté. Cela forme 3 axes: abscisse, ordonnée et altitude qui permettront de repérer les points à l'aide de triplet. Exemple 1: Ici, on choisit de prendre: (AB) comme axe des abscisses, (AC) comme axe des ordonnées, (AD) comme axe des altitudes. Les triplets de chaque point sont: A (0;0;0) c'est l'origine. B (5;0;0) E (5;4;0) F (0;4;4) IV Repérage sur une sphère
Définition 1: Sur Terre que l'on assimile à une sphère, on peut se repérer grâce à deux coordonnées qui sont rattachées à deux grands cercles, le premier est l'équateur et le second le méridien de coordonnées sont appelées respectivement Longitude et Latitude.
Exercice Repérage Dans Le Plan 3Ème Dans
Les coordonnées du point $M$ milieu du segment $[AB]$ sont: $X_M=\frac{X_A+X_B}{2}$; $Y_M=\frac{Y_A+Y_B}{2}$
on écrit: $M\left(\frac{X_A+X_B}{2};\frac{Y_A+Y_B}{2}\right)$
Soient $A\left(4;3\right)$; $B\left(-2;-3\right)$ et $M$ trois point du plan rapporté à un repère Orthonormé $(O;I;J)$ tels que $M$ est le milieu du segment $[AB]$. Déterminons les coordonnées du point $M$. 1-définition:
Les coordonnées du vecteur $\overrightarrow{AB}$ sont: $X_\overrightarrow{AB}=X_B-X_A$; $Y_\overrightarrow{AB}=Y_B-Y_A$
on écrit: $\overrightarrow{AB}\left(X_B-X_A;Y_B-Y_A\right)$
Soient $A\left(4;3\right)$; $B\left(-2;-3\right)$ et $C\left(5;8\right)$ trois point du plan rapporté à un repère Orthonormé $(O;I;J)$. 1-Déterminer les coordonnées du vecteur $\overrightarrow{AB}$. Exercice repérage dans le plan 3ème le. 2-Déterminer les coordonnées du vecteur $\overrightarrow{BC}$. 2-Egalité de deux vecteurs:
2-1 propriété:
soient $\overrightarrow{AB}\left(a;b\right)$ et $\overrightarrow{CD}\left(c;d\right)$ deux vecteurs non nuls. si: $\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{CD}$ alors: $\left\{\begin{matrix}a=c\\b=d\\\end{matrix}\right.
Exercice Repérage Dans Le Plan 3Ème Le
2°) On dit qu'un repère $(O, I, J)$ est orthonormé ( r. n) ou orthonormal si et seulement si: $\quad\bullet$ les deux axes $(OI)$ et $(OJ)$ sont perpendiculaires: $(OI) \bot (OJ)$ $\quad\bullet$ Et les unités sur les deux axes sont égales: $OI = OJ$. Repère orthogonal du plan
Remarque
Définir un repère orthonormé du plan revient à définir un triangle $OIJ$ rectangle isocèle en $O$. Ce qui équivaut à: $(OI) \bot (OJ)$ et $OI = OJ$. Repère orthonormé du plan
Théorème 1. Soit $(O\, ; I; J)$ un repère quelconque du plan. Tout point $M$ du plan est repéré par un couple $(x_M;y_M)$ de nombres réels appelés les coordonnées du point $M$. Exercice repérage dans le plan 3ème de la. La première composante $x_M$ est l' abscisse de $M$ et se lit sur l' axe horizontal. La deuxième composante $y_M$ est l' ordonnée de $M$ et se lit sur l' axe vertical. Remarques
1°) Les mots abscisse, ordonnée et coordonnée sont des mots féminins. 2°) Dans le repérage des points du plan, les coordonnées et les axes sont rangés (naturellement) par ordre alphabétique:
1 ère coordonnée < 2 ème coordonnée $x$ $y$ axe h orizontal axe v ertical a bscisse o rdonnée a ntécédent i mage c osinus s inus
3.
Exercice Repérage Dans Le Plan 3Ème Partie
Vecteurs et repères – 3ème Coordonnées d'un
vecteur dans le plan
muni d'un repère
Lire sur un graphique les coordon-
nées d'un vecteur. Représenter, dans le planmuni d'un
repère, un vecteur dont on donne les
coordonnées. Calculer les coordonnées d'un vec-
teur connaissant les coordonnées
des extrémités de l'un quelconque
de ses représentants. Calculer les coordonnées du milieu
d'un segment. Les coordonnées d'un vecteur se-
ront introduites à partir de la com-
position de deux translations selon
les axes. Distance de deux
points dans un repère
orthonormé du plan
Le plan étant muni d'un repère or-
thonormé, calculer la distance de
deux points dont on donne les coor-
données. Le calcul de la distance de deux
points se fera en référence au théo-
rème de Pythagore, de façon à
visualiser ce que représentent diffé-
rence des abscisses et différence des
ordonnées. 3eme : Repérage. Ressources pédagogiques en libre téléchargement à imprimer et/ou modifier. Public ciblé: élèves de 3ème Collège – Domaines: Mathématiques
Sujet: Vecteurs et repères – 3ème – Cours – Exercices – Collège – Mathématiques
Le cours – Vecteurs et repères – 3ème
Une activité d'introduction (rappels sur les repères, coordonnées d'un vecteur) – 3ème
Chapitre 5 - Repérage et configuration dans le plan
Repère du plan
Trois points, et non alignés forment un repère du plan. Si, le repère est dit orthogonal. Si de plus, le repère est dit orthonormé. Coordonnées d'un point
Dans un repère, chaque point est associé à un unique couple de réels. On appelle ce couple les coordonnées du point. Le nombre est appelé l' abscisse du point. Le nombre est appelé l' ordonnée du point. Sur cette figure le repère est orthonormé. ❯ est l'origine du repère;
❯ est l'axe des abscisses;
❯ est l'axe des ordonnées. Exercices repérages dans le plan : exercice de mathématiques de seconde - 703583. Le point admet pour coordonnées. Points alignés
Trois points, et sont alignés dans cet ordre si et seulement. Si cm, cm et cm alors, et sont alignés dans cet ordre car. Projeté orthogonal
Le projeté orthogonal d'un point sur une droite est le point tel que. Propriété: Le projeté orthogonal d'un point sur une droite est le point de le plus proche de. Géométrie du triangle
Les médiatrices d'un triangles sont concourantes en, le centre du cercle circonscrit à ce triangle.
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