Voici un cours sur le cylindre dé révolution dans lequel je vous donne sa définition et ses caractéristiques, son patron ainsi que la formule de son volume. Vous avez tout compris sur le prisme droit? On passe donc à l'étude du cylindre de révolution. Définition du cylindre de révolution
En commençant d'abord par la définition du cylindre de révolution. Définition
Cylindre de révolution
Un cylindre de révolution est un solide composé:
De deux bases en forme de disque et parallèles,
D'une surface latérale appelée surface cylindrique. Sachez que la droite qui passe par les centres des deux disques de base est perpendiculaire aux base. C'est l' axe du cylindre. De plus, tous les segments de la surface cylindrique perpendiculaire à la base est une génératrice du cylindre. Patron du cylindre de révolution
Le patron maintenant. Le patron d'un cylindre de révolution est composé de deux disques (les bases) et d'un rectangle dont les dimensions sont la hauteur du cylindre et le périmètre de base.
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Remarque: Le cube est un prisme droit particulier. Il ne faut pas confondre prisme droite… 81
d'un solide: 1. L'unité de volume: Définition: Le volume d'un solide est la mesure de son espace intérieur. L'unité légale de volume est le mètre cube, noté. Il correspond au volume d'un cube d'un mètre d'arête. Le litre, noté L, est une unité de contenance équivalente… 77
I. Définitions et vocabulaire: tivité d'introduction: Définition: Deux figures et sont symétrique par un point O si elles se superposent après un demi-tour (rotation d'un angle de 180°) point O est appelé le centre de cette symétrie. 2. Le symétrique d'un point: Définition: Un point A'… 76
roduction: Le calcul littéral, calcul faisant intervenir des lettres, a été développé par le mathématicien Français François Viète (1540-1603). Le calcul littéral, également appelé le calcul algébrique, est une généralisation du calcul numérique. Vous avez souvent rencontré du calcul littéral lors de votre scolarité sans vous en rendre compte.
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Définition un prisme droit est un solide qui possède deux faces polygonales parallèles et superposables qu'on appelle les bases, et plusieurs autres faces latérales toutes rectangulaires. Définitions
les côtés des bases et des faces latérales sont les arêtes du prisme droit. les points d'intersection des arêtes sont les sommets du prisme droit. Propriétés
Les arêtes latérales d'un prisme droit sont parallèles et possèdent la même longueur. Cette longueur est la hauteur du prisme droit. La section d'un prisme droit par un plan parallèle à une de ses bases est un polygone parallèle et superposable à cette base. Exemple du programme de sixième:
le parallélépipède rectangle (le pavé droit)
Patron d'un prisme
Définition Un patron d'un solide est une surface plane qui, après pliage, permet de fabriquer ce solide. Différents patrons du même pavé droit:
Patron d'un prisme à 4 faces latérales:
Pour représenter un prisme droit (ou tout autre solide), on peut utiliser une perspective cavalière. Les trois règles de la perspective cavalière sont:
Les arêtes d'une base sont parallèles à celle de l'autre base et de même dimension;
Les arêtes latérales sont toutes parallèles et de même longueur;
Les arêtes cachées sont représentées en pointillé.
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Lorsque l'on déplie un prisme droit, on obtient son patron. Lorsque l'on plie le patron d'un prisme droit on obtient le prisme droit. Définition: Un cylindre de révolution est un solide qui a les
caractéristiques suivantes:
deux faces superposables et parallèles qui sont des disques; ces faces sont appelées bases
du cylindre. une surface latérale courbe qui, mise à plat, est un rectangle. Le rayon des disques est le rayon du cylindre. La distance entre leurs centres est la hauteur du cylindre. 2. Un cylindre de révolution en perspective cavalière. Vocabulaire:
le mot révolution vient du latin volvere qui signifie « rouler ». La révolution d'un corps est la rotation de ce corps autour de son axe central. Définition: le périmètre P d'un cercle (aussi appelé circonférence) de rayon r est donné par la formule:
P = 2 × r × π On sait que 2 × r est égal au diamètre d. Cette formule peut aussi s'écrire:
P = π × d? Méthode:
Avant de commencer à tracer quoi que ce soit, on commence par calculer la circonférence du disque de base en utilisant la formule P = 2 × π × r (ou
encore P = d× π).
d) Volume d'un cylindre
Le volume du cylindre est le produit de l' aire de la base et de la hauteur du cylindre:
Volume = × rayon au carré × Hauteur
Le volume d'un cylindre de rayon r et hauteur h est donc h r ²
Publié le 20-06-2018
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Forum de maths
Pour le confort des plus petits pensez à poser des aires de jeu et des tapis d'activité, très souvent en mousse. Contrairement au parquet vitrifié que l'on ne peut pas poncer, le parquet massif résiste au temps et peut se traiter en cas de tâches indélébiles, d'où son prix plus élevé.
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