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Visa, Mastercard, PayPal... Pneus agraires pour tracteurs tondeuses autoportées - Autoportée Discount. Livraison gratuite
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Marque
UNIVERSEL
Caractéristique
Adaptable
Descriptif
Pneu agraire
Dimensions du pneu: 18 x 950 - 8, 18 x 95. 0 - 8, 18 x 950 x 8, 18 x 95. 0 x 8
Diamètre extérieur du pneu: 18 pouces - 457, 2 mm Largeur / Épaisseur du pneu: 9, 5 pouces - 241, 3 mm Diamètre de la jante du pneu: 8 pouces - 203, 2 mm Pneu: Agraire Profil: Autoportée
Se monte avec la chambre à air droite: 18 x 950 - 8
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Laurent
Fonction homographique
Bonjour j'ai un DM et j'ai un soucie a une question f:x = 3x-4/2x-4. on ma demander de justifier la présence d'asymptotes pas de problème par contre ensuite on me dit de démontrer que I est le centre de symétrie de la courbe, I(2:3/2) je sais que je dois utiliser f(a+h)+f(a-h)=2b je remplace a et b pour les coordonnées et j'obtient f(2+h)+f(2-h)=2*3/2 soit 6 voila ici je ne sais plus quoi faire. Merci
Re: Fonction homographique
Message
par Laurent » sam. Fonctions homographiques x→(ax+b)/(cx+d) - WWW.MATHS01.COM. 9 janv. 2010 14:14
Bonjour
ben le problème c'est que je ne sais pas d'ou partir la je peux rien faire il faut bien que je remplace f par quelque chose non? par Laurent » sam. 2010 14:54
alors 6+3h-4/4+2h-4 + 6-3h-4/4-2h-4
2+3h/2h + 2-3h/-2h
2+3h/2h + -2+3h/2h ( j'ai multiplié par -1)
3h/2h fois 2 car je veux 2 b et sa me fait 3 c'est ce que je voulais. ensuite on me demande que nous allons voir que c est une hyperbole c'est à dire de C dans un certain repère est Y=a/x. considérez alors le repère (I;i;j) dans lequel les coordonnées d'un point M quelconque seront notées ( X;Y) on me dit de prouver que Y=1/X donc une hyperbole.
Math Fonction Homographique Simple
Une fonction homographique est une fonction définie par le quotient de deux fonctions polynomiales de degré 1, soit par une expression de la forme
\(f \left( x \right)=\dfrac {ax+b} {cx+d}\)
avec c ≠ 0. Lorsque c = 0, la fonction est réduite à une fonction polynomiale de degré 1, représentée par une droite. La représentation graphique d'une fonction homographique est une hyperbole équilatère
Math Fonction Homographique Sur
(pour toutx different -d/c, f(x)=a/c. c'est la premiere fois que je vois et étudie ces fonctions donc la j'aurais un peu besoin de vous ^^
par SoS-Math(7) » sam. 2010 16:49
Bonsoir,
Pour la question 2), il faut calculer f(x)-f(x') et démontrer que ce résultat est égal à zéro. Il faut tout mettre sous le même dénominateur et factoriser, le facteur (ad-bc) apparait alors... Bonne continuation
par Laurent » sam. 2010 17:16
ax+b/d - ax/d+b/d' sa me donne bien zéro néanmoins il ne faut pas que je parte de cela je pense parceque le facteur je le trouve pas ensuite. merci
par SoS-Math(7) » sam. 2010 19:06
Bonsoir Laurent
\(f(x)-f(x')=\frac{ax+b}{cx+d}-\frac{ax'+b}{cx'+d}=\frac{(ax+b)(cx'+d)-(ax'+b)(cx+d)}{(cx+d)(cx'+d)}\)
Développe et simplifie le numérateur pour faire apparaitre le facteur \((ad-bc)\). par Laurent » sam. 🔎 Fonction homographique : définition et explications. 2010 19:53
Bonsoir
j'arrive pas a voir comment developper par contre j'ai fait quelque chose et je pense peut-être avoir juste:
ax+b=a/c(cx+d)-ad/c +b
soit ax+b=a/c(cx+d)-ad-bc/c
on en déduit ax+b/cx+b=a/c-ad-bc/c/cx+d
or si ad-bc est nul ad-bc/c/cx+d=0 donc ax+b/cx+d=a/c qui est constant
dsl si c'est pas trés clair avec les /
par SoS-Math(7) » sam.
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Manipulation d'une fonction homographique - Translation
La fonction f(x)= b + 1/(x+a) est représentée en rouge. Déplacer les curseurs pour modifier les valeurs des paramètres a et b.
Exercices:
En déplaçant les curseurs a et b, représenter les fonctions homographiques suivantes:
f(x)=(2x+3)/(x+1)
solution
g(x)=(3-x)/(x-2)
h(x)=(3x+7)/(x+2)
f(x): prendre a=1 et b=2
g(x): prendre a=-2 et b=-1
h(x): prendre a=2 et b=3
F. Mélotte, Créé avec GeoGebra
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