Calculer l'auto-corrélation spatiale d'une mesure et s'en tenir là n'aurait pas de sens. (opinion personelle) Une bonne carte surpasse toute analyse statistique spatiale (statique)
L'information géographique
L'information géographique est une information localisée en une, deux (la plupart du temps), ou trois dimensions. Ici, au contraire des chapitres précédents, ce qui nous intéresse principalement, c'est la localisation des individus de la populations. L'immense majorité des objets que nous allons aborder sont des objets qui peuvent être ramenés à des objets ponctuels, où à des graphes dont les nœuds sont des objets ponctuels:
Types:
Semis d'objets: e. g. arbres de Paris
Événements: e. g. Calculer point g statistiques lptms. incendie, accidents,
Mesures: e. g. altitude, température
Statistiques: e. g. taux de chômage, votes
Interaction: mobilité, flux commerciaux
d'après menges, Données massives spatialisées
Précautions dans l'emploi de projections
Nous ne ferons que des calculs en coordonnées projetées. Si on a besoin de calculer des surfaces (e. g. densité), il faut utiliser une projection équivalente.
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Les notions de base
Une enquête statistique porte sur un ensemble de personnes ou d'objets: population (constituée d'individus). Lorsque la population est impossible à étudier dans son ensemble, on étudie un échantillon. L'enquête vise à mettre en évidence une certaine particularité de cette population: cette particularité est appelée caractère ou variable. Si le caractère est mesurable, il est dit quantitatif (on peut lui associer un nombre: taille, année de naissance, âge) sinon il est qualitatif (couleur des yeux, région d'habitation.. ). Calculer la droite de régression linéaire. Un caractère peut être discret ou continu:
Discret = Il peut prendre des valeurs « isolées » (nombre d'enfants)
Continu = Il peut prendre toutes les valeurs d'un intervalle de nombres réels (somme d'argent)
Les résultats sont mis en forme dans des tableaux et/ou des graphiques. La moyenne
La médiane
Me est la valeur d'un caractère quantitatif qui partage l'effectif total de la population en deux groupes égaux (= effectifs égaux ou de fréquences égales à 50%).
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Application de la définition [ modifier | modifier le code]
Pour une section carrée de côté centrée en:
Moment quadratique par rapport à:
Par un calcul similaire, ou plus simplement en raison de la symétrie de la section:
Moment quadratique par rapport au point:
Comme:
Formules pour les sections usuelles [ modifier | modifier le code]
Section rectangulaire [ modifier | modifier le code]
En résistance des matériaux, le moment quadratique ne peut être utilisé; en effet, la torsion selon d'une section rectangulaire va à l'encontre du principe de Navier-Bernoulli. Section circulaire [ modifier | modifier le code]
Section annulaire [ modifier | modifier le code]
Il s'agit simplement de soustraire le moment quadratique du disque intérieur à celui du disque extérieur. Formule de transport [ modifier | modifier le code]
Le moment quadratique d'une section dont le barycentre passe par un axe parallèle à un axe de référence à une distance vaut, d'après le théorème de transport de Huygens:. Statistiques de points—Aide | ArcGIS Desktop. Ceci exprime que le moment quadratique est égal à la somme du « moment propre » et du « moment de translation ».
Pour les autres statistiques, la valeur NoData est attribuée. Pour plus d'informations sur les environnements de géotraitement qui s'appliquent à cet outil, reportez-vous à la rubrique Environnements d'analyse et Spatial Analyst. Syntaxe PointStatistics (in_point_features, field, {cell_size}, {neighborhood}, {statistics_type}) Paramètre Explication Type de données in_point_features Entités ponctuelles en entrée pour lesquelles les statistiques dans le voisinage de chaque cellule en sortie sont calculées. L'entrée peut être une classe d'entités points ou multi-points. Point moyen et droite d'ajustement - Maxicours. Feature Layer field Champ pour lequel la statistique spécifiée sera calculée. Ce peut être un champ numérique quelconque des entités en entrée. Ce peut être le champ Shape si les entités en entrée contiennent des valeurs z. Field cell_size (Facultatif) Taille de cellule du jeu de données raster en sortie. Il s'agit de la valeur contenue dans l'environnement, si spécifiquement définie. Si elle n'a pas été définie dans l'environnement, elle correspond à la valeur la plus faible entre la largeur et la hauteur de l'étendue du jeu de classes d'entités en entrée, dans la référence spatiale en sortie, divisée par 250.
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