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Troisième E Contrôle sur les identités remarquables: développements et factorisations 18/11/11 Exercice 1: Développer et réduire les expressions suivantes: a …
La Providence 3ème Mathématiques: Chap 03 – CONTROLE …
Chap 03 – CONTROLE CORRIGE sur les IDENTITES REMARQUABLES. Cliquer sur le titre ci-dessus pour accéder à un Contrôle corrigé sur les Identités Remarquables. Publié par M. à 06:51. Libellés: Chap 03 – Puissances – Identités remarquables. Article plus récent Article plus ancien Accueil. Libellés. Controle identité remarquable 3ème congrès. Chap 01 – Nombres et PGCD (6) Chap 02 – Trigonométrie (10) Chap 03 – Puissances …
Identités remarquables (niveau 3ème)
Exercice de maths (mathématiques) " Identités remarquables (niveau 3ème)" créé par anonyme avec le générateur de tests – créez votre propre test! Voir les statistiques de réussite de ce test de maths (mathématiques) Merci de vous connecter au club pour sauvegarder votre résultat. Correction d'un contrôle sur les identités remarquables et …
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Fiche de mathématiques
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Fiche relue en 2016. Rappel: Identités remarquables
Pour tous les nombres et, on a:
(a + b)² = a² + 2ab + b²
(a - b)² = a² - 2ab + b²
(a - b)(a + b) = a² - b²
Remarques:
1. La lecture de ces résultats de gauche à droite comme écrit ci-dessus permettent de développer des produits. Une lecture de droite à gauche permettrait de factoriser des expressions. Un exercice sur les identités remarquables - troisième. Effectivement, on obtient alors:
a² + 2ab + b²=(a + b)²
a² - 2ab + b²=(a - b)²
a² - b²=(a - b)(a + b)
2. Devant une différence de deux termes qu'on a à factoriser, il sera bon de penser à l'identité remarquable
a²-b²=(a-b)(a+b)
Exemple: factoriser x²-7; repérer que 7 est le carré de et alors, on pourra écrire
3. Il est d'usage de présenter les résultats des développements sous forme ordonnée suivant les puissances d'une variable choisie. Développer et réduire les expressions suivantes:
Publié le 20-09-2019
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Forum de maths
Controle Identité Remarquable 3Ème Groupe
Exercice 1 (Extrait brevet centres étrangers juin 2011)
On donne \(A=(x-3)^{2}+(x-3)(1-2x)\). 1) Développer et réduire A. 2) Prouver que l'expression factorisée de A est \(A=(x-3)(-x-2)\). Exercice 2 (Centres étrangers II juin 2009)
Anatole affirme: " Pour tout nombre entier naturel \(n\), l'expression \(n^{2}-24n+144\) est toujours
différente de zéro. A-t-il raison? " Exercice 3 (extraits du brevet Amérique du Nord 2008)
On pose: \(D=(12x+3)(2x-7)-(2x-7)^{2}\). 1) Développer et réduire D. 2) Factoriser D. 3) Calculer D pour \(x=2\) et
\(x=-1\). Exercice 4 (Centres étrangers juin 2012)
On considère les programmes de calcul suivants:
PROGRAMME A:
- Choisir un nombre de départ. - Lui ajouter 1. - Calculer le carré de la somme obtenue. - Soustraire au résultat le carré du nombre de départ. PROGRAMME B:
- Ajouter 1 au double de ce nombre. 1) On choisit 5 comme nombre de départ. Identités remarquables 3ème - Seconde - YouTube. Quel résultat obtient-on avec
chacun des deux programmes? 2) Démontrer que quel que soit le nombre choisi, les résultats obtenus
avec les deux programmes sont toujours égaux.
Factoriser avec une identité remarquable
Troisième Calcul littéral
Enoncés aléatoires
Correction immédiate
Vidéo explicative
Tous les ingrédients pour progresser! Controle identité remarquable 3ème groupe. Bon beh tu te doutes, il va falloir factoriser cette expression, et apparemment il faut utiliser une identité remarquable! T'en fais pas on commence facile...
Factorise \(x² - 16\)
Un poil plus compliquétention au premier terme, il n'est pas entièrement au carré! Factorise \(9x² - 9\)
Elle est pas évidente, mais vois le bon côté des choses: si t'y arrives, t'es plutôt bien pour le niveau 3ème! Factorise \((8x + 9)^2-(3x - 3)^2\)
Pour factoriser avec la 3ème identité remarquable, le tout est de bien reconnaitre quelque chose de la forme \(a²-b²\)
Une fois fait, il suffit d'appliquer la 3ème identité remarquable: \(a²-b²=(a-b)(a+b)\) (ah bah oui il faut la connaître 😅)
Par exemple sur l'expression \(x²-49\), je reconnais quelque chose que je peux écrire comme \(x²-7²\) (pour les redoublants, \(7²=49\))
Du coup, j'ai quelque chose qui colle parfaitement à ma 3ème identité remarquable, avec \(a=x\) et \(b=7\).
J'ai plus qu'à suivre le guide, et j'obtiens: \((x-7)(x+7)\)! Copyright © Contrôle de 2022
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