On peut écrire la quantité de mouvement totale du système p~tot, comme
la somme de la quantité de mouvement de la fusée p~f us et du combustible
p~comb:
p~tot = p~f us + p~comb
Comme initialement, la vitesse de la fusée et du combustible est nulle, et
comme p~ = m. ~v, Ã l'instant initial
p~tot (t = 0) = ~0
Après éjection du combustible, par conservation de la quantité de mouvement totale, on a toujours p~tot (∆t) = ~0. À ce moment là , la quantité de mouvement du combustible éjecté est:
p~comb (∆t) = mcomb. ~vcomb, et la quantité de mouvement de la fusée est
p~f us (∆t) = mf us. ~vf us. Xavier Cartron
p~tot (∆t) = p~f us + p~comb
p~tot (∆t) = mf us. ~vf us + mcomb. ~vcomb = 0
mf us. ~vf us = −mcomb. ~vcomb
mf us = −
mcomb.
Quantité de mouvement exercices corrigés seconde guerre mondiale. ~vcomb
~vf us
Attention: Ici, les vecteurs ~vcomb et ~vf us sont dirigés dans un sens opposé. Lorsque l'on passe aux normes, un signe − apparaît. mcomb. (−vcomb)
vf us
mf us =
mcomb
Ici, vf us, mcomb et vcomb sont connus, on peut faire le calcul:
50 × 2600
130
mf us = 10 · 102 kg
Le billard
Une boule de billard de vitesse initiale ~vi dans le référentiel terrestre tape sur
une boule initialement au repos et de même masse.