Il va de soi que je ne vise pas l'exhaustivité et qu'il existe une part de subjectivité dans le choix des points que je mentionne. Il est à noter que j'ai moi-même été interrogateur en mathématiques dans cette même classe de HX3 au Lycée Henri-IV de Paris durant l'année scolaire 2006-2007. Je garde un très bon souvenir de cette expérience et je souhaite aux élèves que j'ai eus une brillante réussite aux concours puis dans leur vie professionnelle. Je conseille vivement aux étudiants d'annoter, de commenter et de compléter à la main chaque page afin de les personnaliser et de mieux faire ressortir les notions qu'ils maîtrisent le moins. Nombres réels cours mpsi. Il peut aussi être profitable de réaliser quelques recherches personnelles sur les curiosités, ce qui permet d'acquérir une meilleure vision des mathématiques et d'élargir sa culture – chose essentielle, surtout à l'oral des grands concours. Quoi qu'il en soit, la bonne connaissance des notions abordées dans ce recueil est une condition nécessaire pour réussir à résoudre les exercices et les problèmes de classes préparatoires.
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Séries de Riemann, séries géométriques. Critère de D'Alembert, comparaison aux séries de Riemann
Série Absolument convergente. 233. 1 KB
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Caractérisation de la borne supérieure: Soit $A$ une partie de $\mathbb R$
et $M$ un nombre réel. Alors $M$ est la borne supérieure de $A$ si et seulement si
$M$ majore $A$: $\forall x\in A, \ x\leq M$;
$\forall \veps>0, \ \exists x\in A, \ x\geq M-\veps$.
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Image d'un intervalle par une fonction continue, image d'un segment,...
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Fonctions dérivables
Fonctions dérivables, dérivées, opérations sur les dérivées. Propriétés des fonctions dérivables: Th. de Rolle, Egalité et inégalité des accroissements finis, conséquences de ces résultats sur la monotonie. Th. de point fixe, th. de la limite de la dérivée. Fonctions de classe Cn, Formule de Leibniz
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Tableau des dérivées nièmes usuelles
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Analyse asymptotique
Négligeabilité, équivalence, domination. Développements limités
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Integration
Fonctions en escalier, fonctions continues par morceaux, fonctions uniformément continues. Integrale des fonctions continues par morceau sur un segment. Sommes de Riemann
Intégration et dérivation. Intégration par parties, changement de variables, formules de Taylor. 14inté
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Séries numériques
Convergence, somme, sommes partielles, restes partiels. Comparaison série/intégrale, convergence par majoration, par équivalence pour les séries à termes positifs.
Veuillez cependant noter qu'il est possible que le programme de mathématiques ait un tantinet changé depuis 2002; c'est pourquoi il est utile de se reporter au programme officiel présent sur le site de l'Union des Professeurs de Spéciales, qui seul fait autorité.
Les frisottis et les pointes fourchues sont les meilleurs ennemis des cheveux crépus, frisés et afros. Ces derniers sont difficiles à entretenir de par leur nature très sèche. Mais impossible n'est pas Cosmo! Pour bien coiffer et entretenir ses cheveux frisés, crépus et afros, il faut, entre autres, adopter les bons accessoires capillaires. Cheveux frisés et crépus : tous les accessoires qui simplifient la vie - Cosmopolitan.fr. Peigne, pinces, serviette: on vous dit lesquels choisir pour une chevelure en pleine santé. 1 / 8 Une charlotte en plastique pour appliquer les soins cheveux
Avant le shampoing, il est possible de faire un prépoo, si vos cheveux sont très secs. Ce rituel est prisé des cheveux afros car il permet de nourrir en profondeur la chevelure. Il consiste à appliquer un soin comme une huile d'olive, de coco ou d'avocat, ou un beurre végétal comme le beurre de karité, sur les cheveux, pendant 30 minutes au moins, si ce n'est une nuit entière. Le prépoo permet de minimiser les agressions du shampoing sur les cheveux, de les hydrater, de les assouplir et donc de faciliter le démêlage après le shampoing.
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Surtout quand on n'a pas le temps d'attendre éternellement que les cheveux sèchent naturellement ou qu'on ne veut pas risquer le rhume en sortant la tête mouillée en plein hiver. Il est donc possible d'utiliser un sèche-cheveux mais il faut savoir bien le choisir. Deux options s'offrent à vous. Soit vous utilisez l'embout diffuseur. Il permet de réduire les frisottis et d'adoucir les flux d'air en séchant délicatement la chevelure. Des sèche-cheveux puissants, avec des diffuseurs et des accessoires pour des résultats professionnels | Bellissima. Soit vous investissez dans un sèche-cheveux ionique (qui possède aussi un embout diffuseur, le mieux est donc d'allier les deux). Les ions envoyés avec l'air chaud permettent de réduire l'électricité statique. Les cheveux seront plus doux et plus brillants qu'avec un sèche-cheveux lambda. 7 / 8 Un vaporisateur pour hydrater les cheveux crépus et frisés
Le vaporisateur est un allié de taille pour les cheveux secs. Il permet d'hydrater de manière régulière sans alourdir et d'humidifier pour démêler sans risque de casse importante. Pour faire soi-même sa lotion hydratante, voici les étapes à suivre:
1.
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3 à 4 fois par mois ce rituel beauté rassasie, répare et protège avec force les cheveux frisés, secs et cassants sur lesquels il dépose un film hydrolipidique. Mode d'emploi: sur ses cheveux légèrement humides et démêlés, on applique sur la racine et toute la longueur de l'huile végétale parmi un large choix d'actifs nourrissants (karité, ricin, macadamia, avocat, argan). On enveloppe ses cheveux d'une serviette et on laisse poser au moins une heure avant son shampoing. Puis on procède au lavage habituel qui va éliminer les résidus de gras. Seche cheveux pour cheveux frisés de la. Autre option plus simple: un masque de beurre de mangue ou de karité qui offre un "shot" de nutrition. A poser quelques minutes avant son shampoing. La bonne routine après shampoing + masque hydratant On renforce et on protège ses cheveux des agressions extérieures (soleil, vent, froid, pollution) avec le réflexe après-shampoing et masque. L'après- shampoing aide à démêler les nœuds et mèches entortillées. Le masque, lui, posé quelques minutes sur cheveux préalablement rincés, nourrit la fibre capillaire en profondeur.
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On bannit les gels Les gels coiffants sont à éviter sur des cheveux frisés car ils vont assécher encore plus la fibre capillaire. >> A lire aussi: Cheveux secs: les bons réflexes pour les protéger cet hiver Inscrivez-vous à la Newsletter de Top Santé pour recevoir gratuitement les dernières actualités
Concernant les pinces, pas de restrictions préalables. Vous pouvez utiliser des pinces crabe ou papillon classiques. En revanche, concernant les élastiques, comme pour tous les types de cheveux d'ailleurs, il faut les choisir sans barre métallique. Celle-ci abîme la fibre capillaire. Privilégiez des élastiques assez larges si vous avez les cheveux épais pour ne pas qu'ils soient trop serrés et qu'ils ne s'abîment. 3 / 8 Un pinceau applicateur de soin cheveux
Toujours pour réaliser le prépoo, vous pouvez vous munir d'un pinceau applicateur (pour les colorations). Cela vous permettra d'étaler plus facilement le soin sur vos cheveux, sans perdre trop de produit. 4 / 8 Une serviette microfibre pour bien sécher ses cheveux
Après le shampoing, il est important de bien sécher ses cheveux. On ne dirait pas comme ça mais cette étape est cruciale, encore plus pour les cheveux afros, frisés et crépus. Seche cheveux pour cheveux frisés en. En effet, utiliser une serviette éponge classique créerait des frisottis et risquerait d'absorber une partie de l'hydratation apportée à vos cheveux juste avant.