Dans ce cours de mathématiques niveau lycée (première) ton prof de soutien scolaire en ligne explique comment utiliser un algorithme pour résoudre un problème de suite géométrique. Énoncé de l'exercice
La pression atmosphérique au niveau de la mer est 1013 hPa. Cette pression diminue de 1, 3% par tranche de 100 m d'élévation d'altitude. On note h l'altitude en centaines de mètres, et P la pression à cette altitude en hPa. Préciser la nature de la suite (P h) et donner ses caractéristiques. Proposer un algorithme en langage naturel puis en langage Python qui connaissant la pression atmosphérique P A retourne l'altitude h en mètres. Utiliser l'algorithme pour répondre aux questions suivantes: a) Quelle est l'altitude pour une pression atmosphérique P A de 800 hPa? b) A quelle altitude la pression atmosphérique a-t-elle diminuée de moitié? c) Conjecturer la limite de la suite (P h)
Résolution et corrigé
On a P h+1 = P h *(1-0. Utilisation d'une suite géométrique dans une situation réelle - 1ère - Problème Mathématiques - Kartable. 013) soit P h+1 = P h *0, 987
(P h) est donc une suite géométrique de raison q= 0, 987 et de 1 er terme P 0 = 1013
Algorithme langage naturel:
Algorithme langage Python:
Pour une pression de 800 hPa l'algorithme donne:
Pour une pression de 1013/2 hPa soit 506, 5 hPa:
On peut conjecturer que la suite (P h) admet pour limite zéro:
Programme Python
Superheroes, Superlatives & present perfect - Niveau Brevet Comment former et utiliser les superlatifs associés au present perfect en anglais?
Calculatrice En Ligne: Calculateur D'une Suite GÉOmÉTrique Et Solveur De ProblÈMes
Ainsi la formule pour le n-ième terme est
où r est la raison commune. Vous pouvez résoudre le premier type de problèmes listés ci-dessus en calculant le premier terme en utilisant la formule
et ensuite utiliser la formule de la suite géométrique pour le terme inconnu. Problème suite géométrique. Pour le deuxième type de problèmes, vous devez d'abord trouver la raison commune en utilisant la formule dérivé de la division de l'équation d'un terme connu par l'équation d'un autre terme connu
Ensuite, cela redevient le premier type de problèmes. Pour plus de confort, le calculateur ci-dessus calcule également le premier terme et la formule générale pour le n-ième terme d'une suite géométrique.
Utilisation D'une Suite Géométrique Dans Une Situation Réelle - 1Ère - Problème Mathématiques - Kartable
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5796, 37 5320, 32 5970, 26 5423, 23 Quel est le sens de variation de la suite \left(u_n\right)? Elle est croissante. Elle est décroissante. Elle est constante. Elle est croissante, puis décroissante. Dans les mêmes conditions, à partir de quelle année le capital dépassera-t-il 7000 €? 2034 2033 2031 2032 Exercice suivant
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