Voici les deux équations utilisées dans les calculs du Principe Fondamental de la Statique:
La somme des efforts extérieurs à un objet est égale au vecteur nul
La somme des moments en un point, ici le point A, est égale au vecteur nul
Modèles d'étude [ modifier | modifier le code]
Le choix d'un modèle dépend étroitement du résultat recherché. L'état de l'art permet aujourd'hui, grâce à l'outil informatique, des études d'une grande complexité. Toutefois des modèles très simples bien adaptés et mis en œuvre au coin d'une feuille peuvent aboutir à des résultats tout aussi réalistes. Ces modèles d'étude se distinguent en partie par le type de système étudié:
le point matériel: dans ce cas les actions mécaniques extérieures sont des forces toutes appliquées au point considéré. Il est tout à fait satisfaisant lorsque le système n'est soumis qu'à des actions à distance comme en astronomie, pour l'étude du mouvement des planètes. le solide indéformable: les actions mécaniques sont réparties sur la frontière du solide (action de contact) ou dans la masse (actions à distance).
Le ballon a donc subi une action mécanique. B L'acteur et le receveur Une action mécanique est toujours exercée par un objet (l'acteur ou le donneur) sur un autre objet (le receveur). L'acteur (ou le donneur) est le système à l'origine de l'action mécanique. Dans l'exemple précédent, l'acteur est le footballeur. Le receveur est le système subissant l'action mécanique. Dans l'exemple précédent, le receveur est le ballon. II Les deux types d'actions mécaniques Il existe deux types d'actions mécaniques. Les actions mécaniques de contact s'exercent quand l'acteur et le receveur sont en contact. Les actions mécaniques à distance s'exercent sans que l'acteur et le receveur soient en contact. Les actions de contact nécessitent un contact entre l'acteur et le receveur pour s'exercer. Une action de contact est une action mécanique qui s'exerce seulement si l'acteur et le receveur sont en contact. Le footballeur et le sol, qui le retient, exercent des actions de contact sur le ballon. B Les actions à distance Les actions à distance ne nécessitent pas que l'acteur et le receveur soient en contact pour s'exercer.
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C'est souvent parce que le résultat d'une étude statique est satisfaisant qu'on qualifie de galiléen le référentiel choisi... l'œuf et la poule! Efforts extérieurs [ modifier | modifier le code]
Les efforts extérieurs sont les actions mécaniques ( forces et moments de forces) appliquées sur le système étudié par des éléments extérieurs au système étudié. La définition précise de la frontière du système est primordiale. Équation [ modifier | modifier le code]
La somme nulle des efforts extérieurs fournit une équation mathématique ( scalaire, vectorielle ou matricielle), de laquelle on peut déduire une relation entre les actions connues et les actions inconnues. Cela implique l'utilisation de modèles représentant ces efforts et permettant d'en établir la somme. Ces modèles sont adaptés à chaque cas. Dans une étude d'équilibre statique, l'ensemble matériel isolé fournit donc le système d' équations à résoudre dans lequel les inconnues sont les efforts appliqués à ce système et/ou, dans certains cas où l'on recherche la ou les positions d'équilibre, des paramètres géométriques permettant de définir la position du système.
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C'est le cas commun des liaisons mécaniques. les actions à distance appliquées sur une partie ou l'ensemble des points à l'intérieur de la frontière. C'est le cas des forces d'attraction ou forces électromagnétiques. Si cette frontière est évidente quand on étudie un point matériel ou un solide, sa définition est plus subtile lorsqu'on s'intéresse à un élément de milieu continu ou une partie seulement d'un solide. À la frontière virtuelle de ces systèmes apparaissent alors des actions mécaniques bien réelles qui requiert souvent des modélisations plus complexes que celle du vecteur force.
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A- Isolement d'un solide ou d'un ensemble des solides. Un mécanisme est composé d'un ensemble de solides en liaison entre eux. Isoler un solide ou un ensemble de solides consiste à virtuellement enlever tous les solides du mécanisme autres que ceux de l'isolement, et à les remplacer par des actions mécaniques. B- Principe fondamental de la statique (PFS) Le PFS est un cas particulier du Principe Fondamental de la Dynamique (PFD) (vitesse constante ou nulle) et s'écrit sous la forme suivante: ∑ ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗ Cette relation se décompose en: Théorème de la résultante statique: ∑ ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =⃗⃗⃗ Théorème du moment statique au point A: ∑ ⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗ C- Démarches de résolution Approche graphique Approche analytique Solide soumis à 3 forces concourantes
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1-Objectifs pédagogiques 1- Identifier les caractéristiques d'une action mécanique de contact 2 - Représenter une action mécanique de contact 2- Rappel sur les forces Avant de reprendre le cours de mécanique veuillez regarder cette vidéo donnée dans la... Lire la suite
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par Lynka » lun. 14 mars 2011 10:20
Merci c'est beaucoup plus clair maintenant, et donc si j'ai bien compris, qu'importe l'objet ou le lieu où il se trouve, l'action exercée par la Terre sur cet objet sera toujours une action à distance même si l'objet touche le sol puisqu'ici, l'objet ne doit pas absolument toucher le sol pour qu'il agisse, c'est bien ça? par SoS(17) » lun. 14 mars 2011 11:21
Oui, l'action exercée par la Terre sur l'objet sera toujours à distance que l'objet touche ou ne touche pas le sol.
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