Mais je n'arrive pas à voir l'erreur. Dans l'expression de nabla dans le repère cartésien, dans les dérivés partielles, ailleurs? Bref, si vous avez une piste, merci de me l'indiquer. 28 septembre 2013 à 21:28:30
Ton expression n'est pas si éloignée de la bonne (dans mes cours, j'ai \(\nabla=\frac{\partial}{\partial r}e_r+\frac1r\frac{\partial}{\partial \theta}e_{\theta}+\frac{\partial}{\partial z}e_z\), mais je n'ai pas le détail du calcul). Je ne pourrais pas trop te dire où est ton erreur, mais c'est peut-être juste une erreur de calcul (erreur de signe ou n'importe quoi)? Différence entre les opérateurs : Gradient ou Divergence ?. 28 septembre 2013 à 23:55:56
Bonsoir,
adri@ je pense que tu te lances dans des calculs inutilement compliqués pour obtenir le gradient. La façon usuelle de faire ( il y en a d'autres) pour retrouver le résultat indiqué par cklqdjfkljqlfj. est la suivante:
Il suffit d'exprimer de deux façons différentes la différentielle d'une fonction scalaire dans les coordonnées considérées:
1- la définition: ici en cylindrique \(df(r, \theta, z)= \frac{\partial f}{\partial r} dr +\frac{\partial f}{\partial \theta} d\theta +\frac{\partial f}{\partial z} dz \)
2 - la relation vectorielle intrinsèque avec le gradient: \(df=\nabla f.
- Gradient en coordonnées cylindriques un
- Gradient en coordonnées cylindriques y
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Gradient En Coordonnées Cylindriques Un
Inscription / Connexion Nouveau Sujet Salut,
Veuillez me montrer comment démontrer les deux relations au dessus dans l'image attachez. J'ai essayer de passer du cartésien au gradient mais en vain
Merci d'avance
Posté par gui_tou re: Gradient (coordonnées cylindriques & sphériques) 28-09-08 à 19:03 Salut
Regarde ici
Posté par phisics-girl re: Gradient (coordonnées cylindriques & sphériques) 28-09-08 à 20:45 Merci infiniment, ça m'a été utile. Bonne soirée
Posté par Bouya2 re: Gradient (coordonnées cylindriques & sphériques) 21-11-15 à 01:47 Bonjour j'ai un problème concernant la relation entre le gradient et le système de coordonnées sphérique
Ce topic
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Gradient En Coordonnées Cylindriques Y
Nous avons vu dans plusieurs articles relatifs aux sciences ( champ magnétique), des outils mathématiques comme le scalaire (défini par une valeur précise) et le vecteur (défini par trois éléments: le sens, la direction et la norme). Nous allons désormais nous intéresser à deux nouveaux outils, le gradient et la divergence en coordonnées cartésiennes (x, y, z), (ces outils existent aussi en coordonnées cylindriques (r, θ, z) et sphériques (ρ, θ, φ), mais leur écriture est assez encombrante et ne permet pas forcément une bonne compréhension, contrairement aux coordonnées cartésiennes, définies seulement par (x, y, z)). Gradient en coordonnées cylindriques y. L'opérateur gradient (aussi appelé nabla) transforme un champ scalaire (f) en un champ vectoriel (la flèche du vecteur se trouve sur l'opérateur gradient):
Remarque: Le vecteur gradient (de température, par exemple) se dirige du moins vers le plus, ainsi le vecteur densité de flux thermique se dirige du plus vers le moins. Cette relation est donnée par la loi de Fourier.
Je pense que tu n'as pas le droit de faire ce que tu dis pour justifier l'égalité.
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