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Voici le cours probabilités simple et précis pour les étudiants de: Terminale et Bac. Expérience aléatoire
Univers, issues et événements
Aléatoire = imprévisible; lié au hasard. le lancer d'un dé est une expérience aléatoire, car on ne peut pas prévoir avec certitude quel en sera le résultat, puisque ce dernier est imprévisible « lié au hasard ». le résultat d'une expérience aléatoire est appelé issue
L'ensemble formé de toutes les issues possibles de l'expérience aléatoire est appelé univers noté Ω ( Oméga),
Un événement est une partie de l'univers, formée d'une ou de plusieurs issues possibles
Les sous-ensembles de l'univers Ω sont appelés événements. Un événement élémentaire est une partie de l'univers Ω, formée d'une seule issue possible
On appelle événement impossible, un événement qui ne contient aucun des éléments de Ω. Il lui correspond la partie vide Ø de Ω. On appelle, événement certain, l'ensemble Ω de toutes les possibilités. Cours De Maths Jusque Niveaux Terminale. Cours particuliers de Maths à Paris. Il lui correspond la partie pleine de Ω
On appelle, événements incompatibles, deux parties disjointes de Ω
Exemple 1.
Cours Probabilité Terminale
Indépendance – Terminale – Cours – Probabilité
Cours de probabilité pour la terminale S – Indépendance Soient A et B deux événements de probabilité non A et B sont indépendants lorsque la réalisation de l'un ne modifie pas les chances de réalisation de l'autre. Soient A et B deux événements de probabilité non nulle. A et B sont indépendants si, et seulement si: Si A et B sont indépendants, alors il en est de même pour:….. Cours probabilité terminale. Voir les fichesTélécharger les documents Indépendance…
Probabilité conditionnelle – Terminale – Cours
Cours de terminale S sur la probabilité conditionnelle tleS Définition P désigne une probabilité sur un univers fini Ω. A et B étant deux événements de Ω, B étant de probabilité non nulle, on appelle probabilité conditionnelle de l'événement A sachant que B est réalisé le réel p(A/B) tel que. Le réel p(A/B) se note aussi et se lit aussi probabilité de A sachant B On a donc Arbre pondéré La somme des probabilités des branches d'un nœud est…
Lois de probabilité sur un ensemble fini – Terminale – Cours
Cours sur les lois de probabilité sur un ensemble fini – Terminale S Définition Soit Ω= {,, ….., } un ensemble fini.
Cours Probabilité Terminale S Pdf
Utilisation du diagramme
Utilisation d'un arbre pondéré
Explication d' un arbre pondéré
Propriétés:
La somme des probabilités des branches issues d'un même nœud est égal: P(A) + P(A) =1
La probabilité d'une « feuille » « extrémité d'un chemin » est égale au produit des probabilités du chemin aboutissant à cette feuille:P(A)x P A (B)
Indépendance de deux événements
Deux événements sont indépendants lorsque la probabilité de l'un ne dépend pas de la réalisation de l'autre, soit: P A (B)=P(B)
Deux événements sont indépendants lorsque P(A∩B)= P(A)×P(B)
La courbe représentative de la fonction de densité est une courbe en cloche; elle admet pour axe de symétrie la droite d'équation x = µ. L'écriture de la fonction de densité et le calcul d'aire sous la…
Loi exponentielle – Terminale – Cours
Tle S – Cours sur la loi exponentielle – Terminale S Définition Soit λ un réel strictement positif. La loi exponentielle de paramètre λ modélise la probabilité qu'un élément cesse de vivre au cours d'un intervalle de temps donné. Elle admet pour densité de probabilité la fonction définie sur par: L'aire sous la courbe sur est égale à 1. Cours Probabilités : Terminale. Propriétés Soit une variable aléatoire T suivant une loi exponentielle de paramètre λ. Pour tout réel a strictement positif:…
Loi à densité sur un intervalle – Terminale – Cours
Tle S – Cours sur la loi à densité sur un intervalle – Terminale S Variable aléatoire continue On considère une expérience aléatoire. Si X est une variable aléatoire discrète prenant un nombre fini de valeurs, sa loi de probabilité est une fonction qui associe à toute valeur de k prise par X sa probabilité P(X = k).
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