d)
On commence par écrire les puissances de dans l'ordre décroissant. On obtient:, donc, il s'agit bien d'une fonction polynôme de degré 2. Le sommet S a pour coordonnées exercice 2.
a) est une fonction polynôme du second degré, avec
Sa courbe est une parabole
donc la parabole est "tournée vers le haut"
On calcule les coordonnées du sommet
et tableau de variation
La fonction est décroissante sur puis croissante sur b) L'extremum est un minimum.
- Exercice fonction second degré video
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Exercice Fonction Second Degré Video
On en déduit que ssi
Les racines de rangées par ordre strictement croissant sont. Je vous laisse faire un tableau de signes pour démontrer que
ssi ou
L'ensemble des solutions est. 👍 On fera attention dans le cas d'inégalités faisant intervenir des fractions dépendant de de ne pas faire le « produit en croix », il faut penser à faire attention au signe des dénominateurs. Le plus simple est donc de se ramener à une inégalité du type ou et d'étudier le signe du numérateur et du dénominateur. On pourra si nécessaire introduire un tableau de signes. On peut aussi dire que
ssi et. Exercice fonction second degré video. L'application mobile PrepApp contient d'autres exercices sur le second degré en première et sur les autres chapitres de maths ( exercices sur la fonction exponentielle par exemple). Les élèves peuvent aussi travailler sur ces chapitres avec un professeur de maths particulier.
Exercice précédent: Second degré – Fonctions, courbes et position relative – Seconde
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