Maths de première avec fonction, second degré, racine. Exercice avec forme canonique, variation, signe, sommet, intersections, axe. Exercice N°378:
Soit f la fonction définie sur R par
f(x) = 5x 2 + 4x – 1. On note (C) sa courbe représentative dans un repère orthogonal. 1) Déterminer les racines de f et factoriser f(x). Forme canonique Exercice corrigé de mathématique Première S. 2) Mettre f(x) sous forme canonique. 3) Étudier le signe de f(x) selon les valeurs de x. 4) Justifier les variations de f. 5) Déterminer les coordonnées du point d'intersection de la courbe de f avec l'axe des ordonnées. 6) Déterminer les abscisses des points d'intersection de la courbe de f avec la droite d'équation:
y = 4x + 4. Questions indépendantes:
7-8) Dans chacun des cas suivants, déterminer l'expression des fonctions polynômes du second degré g et h, représentée par les paraboles (P) et (Q). 7) Fonction g:
(P) a pour sommet S(-1; 2)
et passe par le point A(2; 20). 8) Fonction h:
(Q) coupe l'axe des abscisses aux points d'abscisses -1 et 5
et l'axe des ordonnées au point d'ordonnée -10.
- Mettre sous forme canonique exercices de
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Puis on insère ces données dans la forme canonique.
Un exercice sur la forme canonique d'un polynôme à faire et à refaire pour vous entraîner sur ce chapitre. Donner la forme canonique des polynômes suivants:
P( x) = - x ² + 3 x - 1
Q( x) = 3 x ² + 3 x + 3
R( x) = x ² + 6 x - 13
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