La fonction g que tu as trouvée n'est pas intégrable sur]0, 1[ puisque, sur cet intervalle, g(t) est égal à 1/t... Pour montrer que f est continue sur]0, + [, l'idée est de montrer qu'elle est continue sur tout intervalle [a, + [ et il suffira de remarquer que, pour tout x a h(x, t) h(a, t). Et l'intégrabilité de t -> h(a, t) provient de la première question. Posté par Leitoo re: Intégrale à paramètre, partie entière. 24-05-10 à 18:50 d'accord très bien, merci. En utilisant h(x, t) ≤ h(0, t) je voulais tout faire en une seule fois, mais ce n'est donc pas possible. Toutefois pour montrer l'intégrabilité de h(x, t), je ne vois pas du tout comment procéder à cause de cette partie entière. Posté par perroquet re: Intégrale à paramètre, partie entière. 24-05-10 à 19:05 t->h(x, t) se prolonge par continuité en 0 puisque, pour t dans]0, 1[. Donc t -> h(x, t) est intégrable sur]0, 1]. Et puisque, t -> h(x, t) est intégrable sur [1, + [
Posté par Leitoo re: Intégrale à paramètre, partie entière.
Intégrale À Parametre
On suppose que
pour tout $t\in I$, la fonction $x\mapsto f(x, t)$ est continue sur $A$;
pour tout $x\in A$, la fonction $t\mapsto f(x, t)$ est continue par morceaux sur $I$;
il existe $g:I\to\mathbb R_+$ continue par morceaux et intégrable telle que,
pour tout $x\in A$ et tout $t\in I$,
$$|f(x, t)|\leq g(t). $$
Alors la fonction $F:x\mapsto \int_I f(x, t)dt$ est continue sur $A$. Le théorème précédent est énoncé dans un cadre peu général. On peut remplacer continue par morceaux
par mesurable, remplacer la mesure de Lebesgue par toute autre mesure positive.... Il est en revanche
important de noter que la fonction notée $g$ qui majore ne dépend pas de $x$. On a besoin d'une telle
fonction car ce théorème est une conséquence facile du théorème de convergence dominée. Dérivabilité d'une intégrale à paramètre
Théorème de dérivabilité des intégrales à paramètres:
Soit $I, J$ deux intervalles de $\mathbb R$
et $f$ une fonction définie sur $J\times I$ à valeurs dans $\mathbb K$. On suppose que
pour tout $x\in J$, la fonction $t\mapsto f(x, t)$ est continue par morceaux sur $I$ et
intégrable sur $I$;
$f$ admet une dérivée partielle $\frac{\partial f}{\partial x}$ définie sur $J\times I$;
pour tout $x\in J$, la fonction $t\mapsto \frac{\partial f}{\partial x}(x, t)$ est continue par morceaux sur $I$;
pour tout $t\in I$, la fonction $x\mapsto \frac{\partial f}{\partial x}(x, t)$ est continue sur $J$;
pour tout $x\in J$ et tout $t\in I$,
$$\left|\frac{\partial f}{\partial x}(x, t)\right|\leq g(t).
Intégrale À Paramétrer
Posté par Leitoo re: Calcul d'intégrale 24-05-10 à 21:11 D'accord très bien. Je te remercie de ton aide. Je vais faire tout ça. Si j'ai d'autre question pour la suite, je me manifesterai à nouveau. Encore merci =)
Posté par gui_tou re: Calcul d'intégrale 24-05-10 à 21:15 De rien & bonne soirée! Posté par Leitoo re: Calcul d'intégrale 24-05-10 à 21:30 Je trouve la somme de 0 à l'infinie de:
C'est étrange car la somme est nulle
Posté par gui_tou re: Calcul d'intégrale 24-05-10 à 21:36 Maple a plutôt:
Posté par gui_tou re: Calcul d'intégrale 24-05-10 à 21:43 Qu'on peut bidouiller en
En faisant apparaître la série harmonique, on montre que l'intégrale impropre vaut 1
Posté par Leitoo re: Calcul d'intégrale 24-05-10 à 21:50 C'est exact, c'est que je trouvais en faisant directement le calcul avec maple. Cependant je ne vois pas d'où peut provenir mon erreur: j'ai refait le calcul à plusieurs reprise mais je dois commettre sans cesse la même faute. On obtient les deux intégrales suivant non? qui s'intègre en d'ou le terme
Il est en de même pour le second terme.
Integral À Paramètre
👍 Si est de classe sur, les hypothèses de continuité contenues dans (a), (b) et (c) sont vérifiées. (nécessite le cours sur les fonctions de plusieurs variables). 2. Cas particulier
Soit continue telle que la fonction est définie et continue sur. est de classe sur et. 3. Généralisation aux fonctions de classe
3. Théorème
Présentation avec une domination locale:
On considère. Hypothèses
si pour tout, est de classe sur,
si pour tout, et les fonctions où sont continues par morceaux et intégrables sur,
si pour tout, est continue par morceaux sur et si pour tout segment inclus dans, il existe une fonction continue par morceaux et intégrable sur telle que,
conclusion
la fonction, définie sur par, est de classe sur et,. 3. Application à la fonction. Montrer que la fonction est de classe sur. Pour réussir en Maths Spé, il est important de revenir régulièrement sur l'ensemble des chapitres de maths au programme de Maths en Maths Spé. Les cours en ligne de PT en Maths, les cours en ligne de Maths en PC, ou les cours en ligne de Maths en PSI ou encore les cours en ligne de Maths en MP, permettent aux étudiants de pouvoir revoir les grandes notions de cours rapidement et efficacement.
Intégrale À Paramètre Exercice Corrigé
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Type:
$$
En intégrant $F'$ sur $]0, +\infty[$, montrer que $\int_0^{+\infty}e^{-t^2}dt=\frac{\sqrt \pi}2. $
Enoncé Soit $f:\mathbb R\to \mathbb R$ définie par
$$f(x)=\int_0^\pi \cos(x\sin\theta)d\theta. $$
Montrer que $f$ est de classe $C^2$ sur $\mathbb R$. Vérifier que $f$ est solution de l'équation différentielle
$$xf''(x)+f'(x)+xf(x)=0. $$
Démontrer que $f$ est développable en série entière. Enoncé Pour $x\in\mathbb R$, on définit $\Gamma(x)=\int_0^{+\infty}t^{x-1}e^{-t}dt$. Quel est le domaine de définition de $\Gamma$? Pour $k\geq 1$ et $00$, $\Gamma(x+1)=x\Gamma(x)$. En déduire $\Gamma(n+1)$
pour $n$ un entier et un équivalent de $\Gamma$ en $0$. Montrer que $\Gamma$ est convexe.
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Selecteur De Vitesse Hornet Au
J'vais remonter mon selecteur un ptit choulliat quand meme!!! Date d'inscription: novembre 2008
Moto: CBR 600rr k6 noir/gris
Localisation: nice
Messages: 118
Ouahou ce détéragedetopikdelamor pas mal pas mal.... Soit dit en passant, j'ai pas touché mon sélecteur malgré les bottes racing
Envoyé par Coachi06
Mdr
Et oui la fonction recherche fonctionne bien!!!! J'allais pas ouvrir encore un topic sur le meme sujet...
Np, tu as raison! Date d'inscription: août 2009
Moto: FZ6/gris
Localisation: Beziers
Messages: 9
A mon tour comme quoi la fonction recherche fonctionne a merveille
Donc j'ai le meme probleme et je n'arrive meme pas a monter une vitesse en mode arsouille, je doit m'y reprendre a plusieurs fois avant de la faire passer (position de mon pied vraiment pas naturel). J'ai un Z1000 K8, le reglage est il le meme? Nos Sélecteur - Votre casse moto en ligne. Personne aurait une tite photo de ce qu'il y a a reglé? je vient de l'avoir et j'aimerai pas faire une betise, merci a tous pour vos future reponses
Fuseau horaire GMT +1. Il est actuellement 02h03.
Selecteur De Vitesse Hornet Paris
Modérateur: Modérateurs
kjamotte
Petit Frelon
Messages: 16 Enregistré le: 15 Nov 2012, 10:54
Problème passage vitesse
Bonjour à tous Depuis quelques jours, j'ai remarqué que j'ai du mal à passer les vitesses (hornet 600 de 2000), je m'explique: 1ere -> 2eme pas de soucis 2ème -> 3eme si il n'y a pas assez de tours moteurs (aux alentours de 7000 je dirais) le sélecteur monte dans le vide sans que rien ne se passe, je dois soit mettre un coup de gaz embrayage tiré pour pouvoir la passer, ou alors passer les 7000 tours min Est-ce que quelqu'un sait d'ou cela pourrait)-il venir? Bien à vous Kev
Re: Problème passage vitesse
Message par kjamotte » 30 Sep 2014, 17:38
62000km pour la meule, les vidanges on été faites en temps, sauf la dernière qui a un peu traîné je pense 1500-2000km en trop je pense merci d'avance
mic38
Moyen Frelon
Messages: 152 Enregistré le: 31 Juil 2014, 22:45
Message par mic38 » 30 Sep 2014, 19:22
pour moi tu peut continuer au pire sa va empirer mes pas de risque pour le moteur en lui meme juste ta boite qui sera a changer un jours
nicodabomb
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