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Fonction Réciproque
Outil pour calculer la réciproque d'une fonction f, c'est-à-dire la fonction inverse f-1 qui appliquée à la première renvoie la valeur initiale x. Résultats
Fonction Réciproque -
Catégorie(s): Fonctions
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Réponses aux Questions (FAQ)
Qu'est ce qu'une fonction réciproque? (Définition)
La fonction réciproque d'une fonction $ f $ se note $ f^{(-1)} $ est telle que l'équation suivante est vérifiée: $$ f^{(-1)}(f(x)) = x $$
Exemple: La réciproque de la fonction exponentielle $ \exp(x) $ est la fonction logarithme népérien $ \ln(x) $ car $ \exp( \ln (x)) = x $
Bien que la fonction réciproque s'appelle parfois fonction inverse, et qu'elle est notée avec $ ^{-1} $ comme la fonction inverse $ 1/x $, veiller à ne pas confondre les deux.
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Elle donne l'angle en radians si l'on connaît le cosinus. x= arccosin(y) `<=>`y = cos(x) et 0 <= y <= π
La fonction arctangente est la fonction réciproque de la fonction tangente. Elle donne l'angle en radians si l'on connaît la tangente. Son domaine de définition est l'ensemble des nombres réels. x= arctan(y) `<=>`y = tan(x) et −π/2 <= y <= π/2
La fonction arccotangente est la fonction réciproque de la fonction cotangente. Elle donne l'angle en radians si l'on connaît la cotangente. Calculatrice en ligne - arcsin(24) - Solumaths. x= arccotan(y) `<=>`y = cotan(x) et 0 < y < π
La fonction arcsécante est la fonction réciproque de la fonction sécante. Elle donne l'angle en radians si l'on connaît la sécante. Son domaine de définition est l'ensemble] -∞, -1] U [ 1, +∞ [. x= arcsec(y) `<=>`y = sec(x) et (0 < y < π/2 ou π/2 < y < π)
La fonction arccosécante est la fonction réciproque de la fonction cosécante. Elle donne l'angle en radians si l'on connaît la cosécante. x= arccosec(y) `<=>`y = cosec(x) et (-π/2 < y < 0 ou 0 < y < π/2)
Voir aussi
Conversion des unités d'angle Fonctions trigonométriques
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Primitive de l'arc sinus
Une primitive de l'arc sinus est égale à `x*arcsin(x)+sqrt(1-(x)^2)`. Tableau de valeurs remarquables
arcsin(`-1`) `-pi/2` arcsin(`-sqrt(3)/2`) `-pi/3` arcsin(`-sqrt(2)/2`) `-pi/4` arcsin(`-1/2`) `-pi/6` arcsin(`0`) `0` arcsin(`1/2`) `pi/6` arcsin(`sqrt(2)/2`) `pi/4` arcsin(`sqrt(3)/2`) `pi/3` arcsin(`1`) `pi/2`
Syntaxe:
arcsin(x), où x représente un nombre. autre notation parfois utilisée: asin
Exemples:
arcsin(`0`) renvoie 0
Dérivée arc sinus:
Pour dériver une fonction arc sinus en ligne,
il est possible d'utiliser le calculateur de dérivée qui permet le calcul de la dérivée de la fonction arc sinus
La dérivée de arcsin(x) est deriver(`"arcsin"(x)`) =`1/sqrt(1-(x)^2)`
Primitive arc sinus:
Le calculateur de primitive permet le calcul d'une primitive de la fonction arc sinus. Calculatrice en ligne - deriver(arcsin(x)) - Solumaths. Une primitive de arcsin(x) est primitive(`"arcsin"(x)`) =`x*"arcsin"(x)+sqrt(1-(x)^2)`
Limite arc sinus:
Le calculateur de limite permet le calcul des limites de la fonction arc sinus. La limite de arcsin(x) est limite(`"arcsin"(x)`)
Fonction réciproque arc sinus:
La fonction réciproque de arc sinus est la fonction sinus notée sin.
Résumé: Le calculateur de primitives permet de calculer en ligne une primitive de fonction avec le détail et les étapes de calcul. primitive en ligne
Description:
Le calculateur de primitives permet de calculer les primitives des fonctions usuelles en utilisant les propriétés de l'intégration et différents mécanismes de calcul en ligne. Le calculateur de primitives permet de:
Calculer une des primitives d'un polynôme
Calculer les primitives des fonctions usuelles
Calculer les primitives d'une addition de fonction
Calculer les primitives d'une soustraction de fonction
Calculer les primitives d'une fraction rationnelle
Calculer les primitives des fonctions composées
Calculer une primitive à l'aide d'une intégration par partie
Calculer une primitive à l'aide du tableau des primitives usuelles
Calculer en ligne une des primitives d'un polynôme
La fonction permet d' intégrer en ligne n'importe quel polynôme. Arcsin calculatrice en ligne exposant. Par exemple, pour calculer une primitive du polynôme suivant `x^3+3x+1` il faut saisir primitive(`x^3+3x+1;x`), après calcul le résultat `(3*x^2)/2+(x^4)/4+x` est retourné.
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