). Ces valeurs de s'appellent des valeurs interdites
pour l'expression et ne risquent pas,
d'aucune façon, d'être solutions de l'équation. Les équations (de type)
carré:
pour lesquelles, selon la valeur du nombre réel:
racine carrée:
pour lesquelles, selon les valeurs du nombre réel,
Les valeurs de pour lesquelles on a, en dehors même de
toute équation, font en sorte que la racine carrée
n'existe pas
(la racine carrée d'un nombre négatif n'existe pas dans les nombres
réels! ). Exercices de seconde sur les équations. pour l'expression et ne risquent pas, d'aucune façon,
d'être solutions de l'équation. On donne maintenant un exemple pour chacun de ces types d'équation. Exemple 1:
est une équation du premier degré et se résout suivant:. Exemple 2:
est une équation produit nul et on a donc:
Ces deux dernières équations sont maitenant des équations plus simples
du 1 er degré:
L'équation a donc deux solutions:
et. Exemple 3:
est une équation quotient nul et on a donc:
est donc la solution de, car on vérifie bien que
( est la valeur interdite pour le quotient).
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Équation Exercice Seconde Guerre Mondiale
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Exercice 1: Équation x²=a (assez facile)
Exercice 2: Équation ax²=b (assez facile)
Exercice 3: Équation x²=ax (moyen)
Exercice 4: Équation x²+ax+b=b (moyen)
Exercices 5 et 6: Équations (difficile)
Exercices 7 et 8: Équations (très difficile)
Équation Exercice Seconde Pdf
Correction Exercice 7
On appelle $x$ le nombre qu'on ajoute au numérateur et au dénominateur. On obtient donc l'équation suivante:
$\begin{align*} \dfrac{1+x}{6+x}=\dfrac{8}{7} &\ssi 7(1+x)=8(6+x) \\
&\ssi 7+7x=48+8x \\
&\ssi 7-48=8x-7x\\
&\ssi x=-41\end{align*}$
$\quad$
Un automobiliste parcourt $36$ km en $18$ min. Quelle est sa vitesse moyenne en km/h? Exprimer $T$ en fonction de $V$ et $d$. Un cycliste roule à la vitesse moyenne de $30$ km/h. Combien de temps a-t-il mis pour parcourir $18$ km? Exprimer $d$ en fonction de $V$ et $T$. Déterminer la distance parcourue par une moto roulant à la vitesse moyenne de $110$ km/h pendant $42$ minutes. Correction Exercice 4
$18$ min $= \dfrac{18}{60}$ h soit $0, 3$ h. Équation exercice seconde vie. La vitesse moyenne de l'automobiliste est $V=\dfrac{36}{0, 3}=120$ km/h. $V=\dfrac{d}{T} \ssi T=\dfrac{d}{V}$. Ainsi si $V=30$ km/h et $d=18$ km alors $T=\dfrac{18}{30}=0, 6$ h $=0, 6\times 60$ min soit $36$ min. Le cycliste a donc mis $36$ min pour parcourir $18$ km à la vitesse moyenne de $30$ km/h
$V=\dfrac{d}{T}\ssi d=V\times T$
Ainsi si $V=110$ km/h et $T=42$ min c'est-à-dire $\dfrac{42}{60}$ h soit $0, 7$ h on obtient alors $d=110\times 0, 7=77$ km. On a donc parcouru $77$ km en moto en roulant $42$ minutes à la vitesse moyenne de $110$ km/h.
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Mise en ligne: mardi 19 juillet, à 13h04
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