Le problème de Cauchy s'énonce alors: « Trouver u vérifiant: où f et g 0, g 1,..., g m-1 sont des fonctions données. » Le théorème de Cauchy-KovalevskaÎa suppose que les coefficients de P ainsi que les données f, g 0,..., g m-1 sont d […]
Lire la suite Voir aussi INTÉGRALES ELLIPTIQUES FONCTION HOLOMORPHE FONCTION PÉRIODIQUE Recevez les offres exclusives Universalis
Integral Fonction Périodique Avec
On dit que f est strictement convexe sur D si pour tout x ∈ D, f "(x) > 0. Exemples: La fonction exponentielle est strictement convexe sur R. La fonction f(x)=x³ est convexe sur R+ (mais pas sur R tout entier! ) et strictement convexe sur R+*. La fonction f(x) = x est convexe sur R, mais pas strictement convexe. Rappel: Soit f une fonction définie, continue et dérivable sur un domaine D. La tangente à f en un point a de D est la droite passant par le point (a, f(a)) et de coefficient directeur f'(a). Elle admet pour équation y = f'(a) (x-a) + f(a). Rappel: Soit f une fonction définie sur un domaine D. La corde de la fonction f entre deux points a et b de D est le segment [A, B] avec A(a, f(a)) et B(b, f(b)). Intégrale d'une fonction périodique - forum de maths - 274426. Interprétation graphique: La courbe représentative d'une fonction convexe est au-dessus de ses tangentes et en-dessous de ses cordes. Propriétés des fonctions concaves
Définition: Une fonction f définie et deux fois dérivable sur un domaine D est concave sur D si, pour tout x ∈ D, f "(x) ≤ dit que f est strictement concave sur D si pour tout x ∈ D, f "(x) < 0.
Integral Fonction Périodique Le
Mieux: tu peux essayer de montrer que pour tout $a$ réel,
\[\int_0^Tf(x)\mathrm{d}x=\int_a^{a+T}f(x)\mathrm{d}x. \]
Deux façons semblent naturelles. Intégrabilité d'une fonction périodique. La version marteau-pilon consiste à nommer $I(a)$ l'intégrale de $a$ à $a+T$, à exprimer $I$ en fonction d'une primitive $F$ de $f$ et à dériver. La version non marteau-pilon consiste à regarder les dessins ci-dessous et à écrire les égalités qu'ils inspirent.
Integral Fonction Périodique De
Il faut donc intégrer ce carré d'une somme qui se décompose en 3 intégrales dont il faut faire un développement limité en fonction de 1/k et là, ô surprise, des tas de termes s'en vont, d'où la nécessité de développer finement (assez loin en 1/n). 28/02/2007, 13h48
#9
Taar, peux tu montrer le calcul stp? Car je ne sais pas comment téléscoper mes carrés. (Je suppose que ce qui se téléscope "bien" ce sont les ln(k) et les 1/k, mais le reste... )
28/02/2007, 13h49
#10
Envoyé par Jeanpaul Le k vient de ce que tu as translaté ta fonction de k unités dans le sens des x. Integral fonction périodique du. Il faut donc intégrer ce carré d'une somme qui se décompose en 3 intégrales dont il faut faire un développement limité en fonction de 1/k et là, ô surprise, des tas de termes s'en vont, d'où la nécessité de développer finement (assez loin en 1/n). Un DL ne donnera pas la valeur de la somme si? Juste de quoi dire si la série converge ou pas, ce que l'on sait deja! 28/02/2007, 20h47
#11
Effectivement, un développement limité ne donnera pas la somme, il s'agissait simplement de lever le paradoxe que tu soulevais, à savoir une série qui ne converge pas alors qu'elle est équivalente à une intégrale qui converge.
Integral Fonction Périodique Du
Interprétation graphique: est la valeur de la fonction constante qui aurait sur la même intégrale que. La propriété qui suit est un corollaire bien pratique de la propriété « intégrale et ordre »:
Inégalité de la moyenne
On démontre en algèbre linéaire que l'application
est un produit scalaire et l'on en déduit l' inégalité de Cauchy-Schwarz (ici énoncée pour les intégrales):
Inégalité de Cauchy-Schwarz pour les intégrales
Enfin, une dernière propriété des intégrales de fonctions continues:
Propriété
Si est continue sur (), positive et d'intégrale nulle, alors. Soit. Par hypothèse, (cf. Integral fonction périodique plus. chapitre suivant) et, donc est croissante et, ce qui prouve que est en fait constante et donc sa dérivée est nulle. Remarque
Dans ce théorème, les deux hypothèses sur (continuité et signe constant) sont indispensables. Par exemple, sur:
la fonction (non continue) qui vaut en et qui est nulle ailleurs est d'intégrale nulle mais non constamment nulle;
les fonctions impaires non constamment nulles (donc de signe non constant) sont d'intégrale nulle.
Ta méthode ne marche bien que si f est continue. Posté par lafol re: Intégrale d'une fonction périodique 27-05-09 à 12:00 merci otto
il me semblait bien aussi qu'avec une f non continue son plan pouvait foirer....
(c'est vrai que les programmes actuels en terminale en France font tout pour ancrer l'idée que seules les fonctions continues sont intégrables.... )
Posté par otto re: Intégrale d'une fonction périodique 27-05-09 à 14:40 Bonjour lafol. Effectivement c'est une erreur et c'est également supporté par l'idée qu'une intégrale est une différence de primitives puisque cela suppose l'existence de primitives, donc que f vérifie le théorème des valeurs intermédiaires et donc ca confirme une certaine propriété de continuité pour f. Integral fonction périodique le. D'une façon générale, on ne peut pas affirmer que F'(x)=f(x) où, mon exemple en est un puisque F n'est pas dérivable. On peut toujours affirmer que F'(x)=f(x) presque partout, ce qui est le cas de mon exemple, mais c'est également faux. L'exemple classique est celui où F est l'escalier de Cantor.
Gainneville ( Seine-Maritime), le 26 mai 2022
Souvenez-vous de: Monsieur Christophe NORMAND qui nous a quittés dans sa 53ème année. Service de livraison de fleurs aux Roc Eclerc - Le Havre avec remise en main propre à la famille au 04 82 53 51 51 ou sur internet en cliquant sur ce lien.
Roc Eclerc Boutique En Ligne De Décorations
Céret ( Pyrénées-Orientales), le 25 mai 2022
Nous avons la douleur de vous faire part du décès de: Madame Rose-Marie DENIS décédée le lundi 23 mai 2022. La cérémonie aura lieu le vendredi 27 mai 2022 à 16h30 au Crématorium de Perpignan de Perpignan (66000). Service de livraison de fleurs à la cérémonie au 04 82 53 51 51 ou sur internet en cliquant sur ce lien.
Roc Leclerc Boutique En Ligne Gratuitement
Rennes ( Ille-et-Vilaine), le 25 mai 2022
Souvenez-vous de: Madame Ghislaine MIGNON née LEMEE qui nous a quittés le lundi 23 mai 2022 dans sa 68ème année. Les funérailles seront célébrées au Crématorium de Montfort Sur Meu de Montfort-Sur-Meu (35160) le samedi 28 mai 2022 à 12h15. Service de livraison de fleurs à la cérémonie au 04 82 53 51 51 ou sur internet en cliquant sur ce lien.
Roc Eclerc Boutique En Ligne Sur E
Accueil
recherche
Trouver un avis de décès
Vous trouverez ci-dessous la liste des derniers avis de décès publiés dans L'Union, ainsi que les avis de messe, les remerciements, les avis souvenir et les hommages. Avis de décès publiés le 26/05/2022
Défunt
Commune
Age
Publication
Remerciements, avis de souvenir, hommages publiés le 26/05/2022
Avis de décès publiés le 25/05/2022
En cliquant sur le nom du défunt, vous pourrez marquer votre sympathie à la famille, allumer une bougie dans l'espace Recueillement, laisser un message de condoléances et partager votre émotion avec vos connaissances. Libra Memoria peut vous aider à publier un avis de décès et d'obsèques.
Roc Leclerc Boutique En Ligne En France
Armentières ( Nord), le 26 mai 2022
La famille de: Monsieur Jean PAGOT a la douleur de vous faire part de son décès survenu le samedi 21 mai 2022 alors âgé de 81 ans. Les obsèques se tiendront en l'Église Saint Louis de Armentières (59280) le vendredi 27 mai 2022 à 14h00. Service de livraison de fleurs à la cérémonie au 04 82 53 51 51 ou sur internet en cliquant sur ce lien.
Plouha ( Côtes d'Armor), le 26 mai 2022
Nous avons le regret de vous annoncer la disparition de: Madame Janine SALAUN née SEBILLE survenu dans sa 95ème année. Ses obsèques seront célébrées le samedi 28 mai 2022 à 14h30 à l'adresse suivante: Pôle Funéraire-Crématorium public, Rue des Champs de Pies, Saint-Brieuc, France de Saint-Brieuc (22000). Service de livraison de fleurs à la cérémonie au 04 82 53 51 51 ou sur internet en cliquant sur ce lien.