Variations des suites – Terminale – Exercices corrigés
Exercices à imprimer pour la terminale S – Variations des suites en Tle S Exercice 01: Sens de variation Dans chacun des cas ci-dessous, étudier le sens de variation de la suite définie pour tout définie par: Exercice 02: Avec une fonction On pose. Soit la suite définie par: et la suite définie par: Etudier les variations de Montrer que, pour tout n, Etudier les variations de….. Voir les fichesTélécharger les documents Variations…
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Exercices 5: Variations d'une suite définie par récurrence
On considère la suite $(u_n)$ définie pour tout entier naturel $n$ par $u_{n+1} = u_n^2 - 2u_n + 3$ et $u_0 = 1$. 1) Calculer à la main $u_1$, $u_2$, $u_3$ et $u_4$. 2) Conjecturer le sens de variation de la suite $(u_n)$. 3) Montrer que pour tout réel $x$, $x^2 -3x + 3 >0$. 4) Démontrer votre conjecture. Exercices 6: Suite définie par récurrence et sens de variations - Quantité conjuguée
On considère la suite définie pour tout entier naturel $n$, par $u_0=0$ et $u_{n+1}=\sqrt{2+u_n}$. On a tracé ci-dessous la courbe de la fonction $f$ définie sur $[-2;+\infty[$ par $f(x)=\sqrt{2+x}$. 1) A l'aide du graphique, représenter $u_0$, $u_1$, $u_2$ et $u_3$. 2) Quelle conjecture peut-on faire concernant le sens de variation de la suite $(u_n)$. 3) Dans la suite de l'exercice, on admet que pour tout entier naturel $n$, $0\le u_n\le 2$. a) Démontrer que pour tout entier naturel $n$, $\displaystyle{u_{n+1}-u_n=\frac{-{u_n}^2+u_n+2}{\sqrt{2+u_n}+u_n}}$.
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le sens de variation des suites numériques de la suite ( un) définie par:
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Sens de variation d'une suite numérique: exercices corrigés première S Etudier le sens de variation des suites numériques de la suite ( un)
définie par: 1) [pic] pour tout entier naturel n ( 1
2) [pic] pour tout entier naturel n. 3) [pic] pour tout entier naturel n. 4) [pic]pour tout entier naturel n. Correction: 1) pour tout entier naturel n ( 1:
[pic]
donc la suite ( un) est croissante pour n ( 1 2) un est une suite à terme strictement positif, pour tout entier naturel
n:
donc la suite ( un) est croissante. 3) pour tout entier naturel n:
Autre méthode étude de la fonction f définie sur [0; + ( [ par: [pic]
f est dérivable et pour tout réel x de [0; + ( [ on a: [pic]> 0
donc la fonction f est strictement croissante sur [0; + ( [, par suite
pour tout entier naturel n on a: [pic] donc la suite ( un) est croissante 4) Pour tout entier naturel n on a: 0 < n + 1 ( n + 2 or la fonction
racine carrée est croissante donc:
[pic] comme la fonction inverse est décroissante sur]0; + ( [, on en
déduit:
[pic] donc la suite ( un) est décroissante
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Exercice 04
Somme et sens de variation
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Pour la justification il faut comparer le résultat de la différence $u_{n+1}-u_n$ à 0 suivant les valeurs de $n$ puis déduire de cette comparaison le sens de variation de la suite $u_n$. 3- Utiliser la calculatrice en calculant de proche en proche et retenir le terme pour lequel le résultat trouvé est supérieur à 7. Calcul des termes d'une suite par un programme python. 1- Se baser sur l'écriture de la suite pour préciser si elle est définie par une formule explicite ou par récurrence. 2- Compléter les pointillées en tenant compte du premier terme et de l'expression de la suite $u_n$. 3- Dans la question précédente le bout de code qui a été donné est la définition d'une fonction permettant de calculer les valeurs des termes de la suite $u_n$ donc trouver l'instruction à donner en tenant compte de la fonction. Sens de variation d'une suite à partir de l'étude d'une fonction
1- La fonction $f$ est une fonction polynôme, il est facile de trouver sa fonction dérivée. 2- Pour déterminer le signe de $f'$ il faut résoudre l'équation $f'(x)=0$ en utilisant le discriminant; faire le tableau de signe de la fonction $x\mapsto f'(x)$ puis déduire de ce tableau le signe de $f'$.
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Contrôle corrigé de mathématiques donné en 2019 aux premières du lycée Toulouse Lautrec à Toulouse. Notions abordées: Étude du sens de variation d'une suite définie par une formule explicite et d'une suite définie par récurrence. Calcul des termes d'une suite par un programme python. Et étude du sens de variation d'une suite à partir de l'étude d'une fonction. Je consulte la correction détaillée! Je préfère les astuces de résolution! Sens de variation d'une suite définie par une formule explicite
1-a) Pour calculer les 4 premiers termes de la suite $v_n$ il faut remplacer les présence de $n$ dans l'expression de $v_n$ par les valeurs 0, 1, 2 et 3 pour chaque terme correspondant à ces valeurs. b) Pour montrer que $v_{n+1}=1, 2v_n$ il suffit d'utiliser la relation $a^{n+1}=a^n \times a$. c) Utiliser le résultat de la question précédente pour comparer la valeur du rapport $\dfrac{v_{n+1}}{v_n}$ à 1, puis déduire de cette comparaison le sens de variation de la suite $v_n$.
Examen session 2 du 17/06/2013, réponses - UPMC EXAMEN DE CHIMIE ORGANIQUE. XX mois 2013, session 2 - Durée de l'
épreuve: 2 heures. CORRIGE de l' EXAMEN. Exercice 1. La synthèse de la
cétone?... Règle de Taylor et politique monétaire dans la zone - Banque de... 12 - Distinguez la monnaie de papier du papier monnaie.... EXERCICE IV...... Dans l'estimation empirique, la relation est souvent présentée sous une forme..... Les taux de croissance de m1 et de la production (PIB corrigé par l'inflation). 3....... Au- delà des différences qu'expliquent des structures financières diversifiées,. Éducation et croissance - La Documentation française La section 3 présente les critiques empiriques du modèle de Solow qui sont à la
base de la construction des modèles de croissance endogène. 2. 1 LE MODÈLE
DE...... Le débat actuel de politique économique est que la fiscalité trop lourde
peut.... 0, 056 la moitié de l'écart initial est résorbé en T = 12 ans. On constate
que... cat' chimie07 - V2 - Editions Lavoisier Systèmes ouverts, analyse thermodynamique des procédés.
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Si vous voulez montrer votre circuit, envoyez vos photos nous les ferons parraitre dans cette rubrique. Il y a un an aprs avoir retrouv deux lots de rails Circuit24 dans des brocantes, je n'ai pas pu rsister au vieux rve de monter un circuit de cette marque qui donn son nom l'objet de notre passion. Lorsque j'avais une douzaine d'annes, les copains possdaient des Jouef, des scalex, des Polistil, des Troby, mais nous jouions au circuit24. Par manque de place, j'ai du dmonter mon circuit Jouef, c'est pourquoi les voitures ci dessus sont poses sur des rails circuit 24. Pièces détachées pour Circuit 24. Ce circuit me permet malgr tout de faire rouler et essayer les Jouef que je mets en vente. Le rail Circuit 24 procure moins d'adhrence que les
Jouef. Lorsqu'une voiture passe bien les virages sur ce circuit, je suis donc sur qu'il n'y aura pas de problme avec les pneus sur les rails Jouef. Cela me permet de tester les pneus que je vends sur Ebay. Les autres avantages de ce circuit sont les trois rayons de courbes diffrents comme sur les Jouef, et la rainure suffisamment profonde me permet
de faire rouler des voitures vintage de toutes les marques, sans avoir racourcir le guide comme avec des rails Scalextric classiques.
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