Inscription / Connexion Nouveau Sujet Posté par Clara 21-05-09 à 09:26 bonjour, si l'on connait deux points appartenant à une droite et que l'on cherche un système d'équations cartésiennes de cette droite, comment fait-on? Par exemple j'ai la droite (AB) avec A(0;0;1) et B(1;0;0). Je sais que l'équation est de la forme ax+by+cz+d=0. Je reste bloquée ensuite... Merci de votre aide...
Posté par Labo re: système d'équations cartésiennes d'une droite dans l'espace 21-05-09 à 09:38 bonjour Clara,
Dans l' espace une équation du type ax+by+cz+d=0. n'est pas celle d'une droite mais celle d'un PLAN
dans l'espace tu définis une droite par une équation paramétrique
c'est à dire la donnée d'un point et d'un vecteur directeur
vecteur AB( 1;0;1)
soit M (x;y;z) point de la droite (AB):les vecteurs AM et AB sont colinéaires
x-0= 1*k===>x=k
y-0=0*k====>y=0
z-1=1*k====>z=k+1
Posté par gaby775 re: système d'équations cartésiennes d'une droite dans l'espace 21-05-09 à 09:40 Bonjour,
Un système d'équation cartésienne: ça n'existe pas...
Équation Cartésienne D Une Droite Dans L Espace Bande Annonce
Posté par Labo re: système d'équations cartésiennes d'une droite dans l'espace 21-05-09 à 10:03 que dire... énorme erreur de frappe dans l'espace, une droite n'est pas définie par une équation cartésienne.
Équation Cartésienne D Une Droite Dans L'espace Public
En géométrie affine, une équation de droite, au sens large, permet de décrire l'ensemble des points appartenant à cette droite. Une droite dans un plan affine de dimension 2 est déterminée par une équation cartésienne; une droite dans un espace affine de dimension 3, est déterminée par un système de deux équations cartésiennes définissant deux plans sécants dont la droite est l'intersection; etc. Définition [ modifier | modifier le code]
L'équation d'une droite D est une ou plusieurs équations du premier degré à plusieurs inconnues (des coordonnées), et dont l'ensemble des solutions forme la droite D. Dans le plan [ modifier | modifier le code]
Dans le plan, l'ensemble des points M ( x, y) formant D peut se représenter par une équation de la forme:
où a, b et c sont des constantes telles que ( a, b) ≠ (0, 0). Dans ce cas,
Dans l'espace [ modifier | modifier le code]
Dans un espace à trois dimensions en coordonnées cartésiennes, on peut décrire l'ensemble des points M ( x, y, z) formant la droite D par:
une équation paramétrique;
un système de deux équations de plans non parallèles;
un système redondant de trois équations, équivalent à deux d'entre elles.
Équation Cartésienne D Une Droite Dans L Espace Et Le Temps
Ou plus généralement, on peut vérifier que la droite d'équation avec
est une droite passant par les points et quelles que soient leurs coordonnées. Par colinéarité de deux vecteurs [ modifier | modifier le code]
Dans le plan, deux points distincts A et B déterminent une droite. est un point de cette droite si et seulement si les vecteurs et sont colinéaires (on obtiendrait la même équation finale en intervertissant les rôles de A et B). On obtient l'équation de la droite en écrivant
Finalement, l'équation de la droite est:
Lorsque, on aboutit à la même équation en raisonnant sur le coefficient directeur et en écrivant:
équivalent à:
Lorsque, la droite a simplement pour équation. Exemple: Dans le plan, la droite passant par les points et, a pour équation:
soit, après simplification:
Par orthogonalité de deux vecteurs [ modifier | modifier le code]
Soient A un point du plan euclidien et un vecteur non nul. La droite passant par A et de vecteur normal est l'ensemble des points M du plan tels que:
Remarques [ modifier | modifier le code]
Une droite peut avoir une infinité d'équations qui la représentent.
Si \(aa'+bb'+cc'=0\), alors les plans sont orthogonaux. Mais ce ne sont pas les cas que l'on rencontre le plus souvent. Aussi allons-nous nous attarder sur le système d'équations cartésiennes d'une droite. Vous savez peut-être qu'une droite dans l'espace peut être définie par une représentation paramétrique. Mais il existe une autre façon de la caractériser. Une droite dans l'espace est l'intersection de deux plans qui ne sont ni parallèles ni confondus (voir la page plans sécants dans l'espace). Par conséquent, un second moyen de définir une droite est un système de deux équations de plans. Tout simplement. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{ax + by + cz + d = 0}\\
{a'x + b'y + c'z + d' = 0}
\end{array}} \right. \)
Cas particulier: l'axe \((Ox)\) admet comme système d'équations cartésiennes \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{y = 0}\\
{z = 0}
Vous devinez sans mal quels sont les systèmes d'équations des deux autres axes. Équation d'une sphère
Outre les équations de droites et de plans, vous pouvez rencontrer des équations de sphères.
Dimanche 19 février 2017. ) 9e bourse radio et Hi-Fi ancienne. Clamart (92)
Cette bourse de 60 exposants est organisée par l'A. 19 fév, 9e bourse radio et Hi-Fi ancienne. Clamart (92) - Radioamateurs France. C. C., (Association des Collectionneurs de Clamart). Des démonstrations de HI-FI seront proposées dans la très belle salle des fêtes de 660 m2, située place Hunebelle et rue de Meudon, en centre-ville. Stationnement aisé des visiteurs grâce notamment aux 4 parkings situés dans un rayon de 250 mètres. Le bulletin d'inscription avec renseignements et plan est téléchargeable sur le site
Bourse Radio Et Hifi Ancienne Des
6e Bourse Radio et Hi-Fi ancienne L'Association des Collectionneurs de Clamart organise sa sixième bourse dans une salle de 600 m2 au centre-ville où elle attend 60 exposants et plus de 1 500 visiteurs. Venez découvrir une large gamme d'appareils Hi-Fi anciens, Radio/TSF, phonographes, té... L'Association des Collectionneurs de Clamart organise sa sixième bourse dans une salle de 600 m 2 au centre-ville où elle attend 60 exposants et plus de 1 500 visiteurs. Venez découvrir une large gamme d'appareils Hi-Fi anciens, Radio/TSF, phonographes, téléviseurs anciens, appareils de mesure, disques, documentation... C'est aussi l'occasion de trouver des pièces de rechange, ainsi que des conseils techniques. Plusieurs démonstrations Hi-Fi sont prévues. Bourse radio et hifi ancienne des. Ce rendez-vous annuel est très attendu par les passionnés des appareils anciens. Dimanche 20 avril 2014 - Salle des fêtes municipale de Clamart (92)
Place Hunebelle et rue de Meudon. Ouverture aux visiteurs de 9 heures à 18 heures, entrée gratuite.
Bourse Radio Et Hifi Ancienne Adresse Du Concours
Dimanche 3 mars 2013 | Salle des fêtes municipale de Clamart (92) | Place Hunebelle et rue de Meudon: l'Association des Collectionneurs de Clamart organise une cinquième bourse dans cette belle salle de 600 m 2 située en centre ville, ouverte aux visiteurs de 9h à 18h, entrée gratuite. 60 exposants sont attendus et plus de 1500 visiteurs. Comme pour les manifestations précédentes, il y aura notamment une offre abondante d'appareils HiFi anciens très recherchés. C'est aussi l'occasion de trouver des tubes et des pièces de rechange, ainsi que des conseils techniques. Bourse Radio et Hifi ancienne : la prochaine édition aura lieu dimanche 1er mars, à Clamart. Plusieurs démonstrations HiFi sont prévues. Plus qu'une simple bourse, ce rendez-vous annuel est un véritable musée éphémère des techniques anciennes du son. La suite de l'article sur Elektor ICI
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Stationnement aisé des visiteurs grâce aux 5 parkings dans un rayon de 250 m. Bourse radio et hifi ancienne adresse du concours. Transport par ligne SNCF Montparnasse et bus 189, ou métro Mairie d'Issy les Moulineaux et bus 190. La salle est à 15 mn de Paris Montparnasse. Autres bus: 162, 191. À ne pas manquer: Postes à lampes, à transistors et à galène Appareils Hi-Fi anciens et accessoires Télévision ancienne et vidéo Téléphonie ancienne Phonographes et disques Appareils de mesure Documentations et composants
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