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SLT c'est le ton ARDISSON, des interviews ciselées, un décor chic, une ambiance soft qui amène à la confidence... Et en cette année électorale, Thierry ARDISSON est accompagné de Laurent BAFFIE, du caustique Stéphane GUILLON et de son stagiaire préféré Tom VILLA. Et comme chaque semaine, l'émission a commencé avec le Warm Up. La séquence de Tom VILLA, désormais en CDD... Salut Les Terriens: "Ardisson paye vraiment bien, il n’est pas du tout radin !". LES CHEVALIERS DU FIEL, en tournée dans toute la France et à l'Olympia du 10 au 17 février prochain pour « Noël d'enfer », et sur C8, à partir du 13 novembre dans la série « Les municipaux ». Marianne JAMES, en tournée dans toute la France avec "Miss Carpenter", mise en scène d' Eric-Emmanuel Schmitt. Julien DRAY, membre du bureau national du Parti socialiste et conseiller régional d'Ile-de-France. Olivier ROUSTEING, directeur artistique de la maison de couture Balmain. « LA BATTLE DES IDEES », autour du thème « La police et la sécurité » avec Julien DRAY et Cécile, officier de police. Le « TERRIEN DU SAMEDI SOIR » est Henda AYARI, ex-salafiste, auteure de « J'ai choisi d'être libre » (Flammarion).
Il y a deux jours dans Les Terriens du dimanche sur C8.
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La dérivée d'une fonction dans un cours de maths en 1ère S où l'on retrouvera la dérivée en un point et la signification concrète du nombre dérivée et de l'équation de la tangente en un point. Dans cette leçon en première S, nous aborderons la dérivée d'une somme, d'un produit… 64
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Les fonctions numériques dans un cours de maths en 2de ou nous aborderons le vocabulaire et la définition ainsi que la représentation graphique d'une fonction.
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Exercice 1
Dans chacun des cas, fournir l'expression de la dérivée de la fonction dont l'expression algébrique est fournie, en utilisant la dérivée de $u+v$. $f(x)=x^2+1$
$\quad$
$g(x)=x+\sqrt{x}$
$h(x)=x^3+x^2$
$i(x)=x^3+x+\dfrac{1}{x^2}$
$j(x)=\dfrac{4x+1}{x}$
$k(x)=x^2+x+4+\dfrac{1}{x}$
Correction Exercice 1
On a $(u+v)'=u'+v'$. $u(x)=x^2$ et $v(x)=1$. Donc $u'(x)=2x$ et $v'(x)=0$. Exercices Dérivation première (1ère) - Solumaths. Par conséquent $f'(x)=2x$. $u(x)=x$ et $v(x)=\sqrt{x}$. Donc $u'(x)=1$ et $v'(x)=\dfrac{1}{2\sqrt{x}}$
Par conséquent $g'(x)=1+\dfrac{1}{2\sqrt{x}}$
$u(x)=x^3$ et $v(x)=x^2$
Donc $u'(x)=3x^2$ et $v'(x)=2x$. Par conséquent $h'(x)=3x^2+2x$. $i(x)=x^3+x+\dfrac{1}{x^2}=x^3+x+x^{-2}$
$u(x)=x^3$, $v(x)=x$ et $w(x)=x^{-2}$. Donc $u'(x)=3x^2$, $v'(x)=1$ et $w'(x)=-2x^{-3}$ (utilisation de la dérivée de $x^n$ avec $n=-2$). Par conséquent
$\begin{align*} i'(x)&=3x^2+1-2x^{-3}\\
&=3x^2+1-\dfrac{2}{x^3}
\end{align*}$
$\phantom{j(x)}=\dfrac{4x}{x}+\dfrac{1}{x}$
$\phantom{j(x)}=4+\dfrac{1}{x}$
$u(x)=4$ et $v(x)=\dfrac{1}{x}$.
On a donc:. Si nous appelons, la fonction définie pour et par:,
on a: et, ce qui s'écrit aussi:. Réciproquement, s'il existe un réel d et une fonction telle que, pour tout et, on ait: avec,
on en déduit que: et donc que:. Ceci nous permet donc de donner les trois définitions équivalentes:
Définition 1:
Si f est une fonction définie sur un intervalle et si. 1ère S: la fonction dérivée exercices QCM. Lorsqu'il existe un nombre réel d tel que, pour tout réel h proche de 0, on ait
On dit que la fonction f est dérivable en a et que est le nombre dérivé de f en a. Définition 2:
Si f est une fonction définie sur un intervalle I et si. Lorsqu'il existe un nombre réel d tel que, pour tout réel et proche de a, on ait:
II. Fonction dérivable sur un intervalle I. Fonction dérivée d'une fonction dérivable sur I
Définition:
On dit que f est dérivable sur un intervalle I lorsqu'elle est dérivable en tout point de I. Lorsque f est dérivable sur un intervalle I, la fonction qui à tout associe le nombre dérivé de f en x est appelée fonction dérivée de f sur I.