Donc $N(6;5)$. a. $\overrightarrow{AP}\left(x_P+2;y_P-1\right)$ et $\overrightarrow{AB}(1;3)$. On veut que $\overrightarrow{AP}=-3\overrightarrow{AB}$. Donc $\begin{cases} x_P+2=-3\\\\y_P-1=-9 \end{cases}$ $\ssi \begin{cases} x_P=-5\\\\y_P=-8\end{cases}$. $\overrightarrow{AQ}\left(x_Q+2;y_Q-1\right)$ et $\overrightarrow{AC}(4;2)$. On veut que $\overrightarrow{AQ}=-3\overrightarrow{AC}$. Donc $\begin{cases} x_Q+2=-12\\\\y_Q-1=-6 \end{cases}$ $\ssi \begin{cases} x_Q=-14\\\\y_Q=-5\end{cases}$. Par conséquent $P(-5;-8)$ et $Q(-14;-5)$. b. D'une part $\overrightarrow{MN}(6;-2)$
D'autre part $\overrightarrow{PQ}(-9;3)$
Ainsi $6 \times 3-(-2)\times (-9) = 18-18 = 0$. Les deux vecteurs sont colinéaires. Vecteurs - 2nde - Exercices avec correction à imprimer. Donc les droites $(MN)$ et $(PQ)$ sont parallèles. Exercice 7
On considère trois points $A$, $B$ et $C$ non alignés d'un repère $\Oij$. Construire les points $E$ et $D$ tels que $\vect{CE}=-2\vect{AC}+\dfrac{1}{2}\vect{AB}$ et $\vect{AD}=\dfrac{5}{2}\vect{AC}+\dfrac{1}{2}\vect{CB}$. On munit le plan d'un nouveau repère $\left(A;\vect{AB};\vect{AC}\right)$.
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Ces deux vecteurs sont donc colinéaires et les droites $(DE)$ et $(CA)$ sont parallèles. $\quad$
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a. Déterminer les coordonnées des points $A$, $C$, $E$ et $D$ dans ce repère. b. Les droites $(DE)$ et $(CA)$ sont-elles parallèles? Correction Exercice 7
La figure dépend évidemment de l'emplacement des points $A$, $B$ et $C$. a. Dans le repère $\left(A;\vect{AB};\vect{AC}\right)$ on a:
$A(0;0)$, $B(1;0)$ et $C(0;1)$. Ainsi $\vect{AB}(1;0)$, $\vect{AC}(0;1)$ $\vect{CB}(1;-1)$
D'après la relation de Chasles on a:
$\begin{align*}\vect{AE}&=\vect{AC}+\vect{CE} \\
&=\vect{AC}-2\vect{AC}+\dfrac{1}{2}\vect{AB} \\
&=-\vect{AC}+\dfrac{1}{2}\vect{AB}
\end{align*}$
Par conséquent $\vect{AE}\left(-0+\dfrac{1}{2}\times 1;-1+\dfrac{1}{2}\times 0\right)$ soit $\vect{AE}(0, 5;-1)$. Ainsi $E(0, 5;-1)$. $\vect{AD}=\dfrac{5}{2}\vect{AC}+\dfrac{1}{2}\vect{CB}$
Par conséquent $\vect{AD}\left(\dfrac{5}{2}\times 0+\dfrac{1}{2}\times 1;\dfrac{5}{2}\times 1+\dfrac{1}{2} \times (-1)\right)$ soit $\vect{AD}(0, 5;2)$. Ainsi $D(0, 5;2)$. Vecteurs seconde exercices corrigés pdf download. $\quad$. b. D'une part $\vect{DE}(0;-3)$
D'autre part $\vect{CA}(0;-1)$. On constate donc que $\vect{DE}=3\vect{CA}$.
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Exercice 5
On se place dans un repère $\Oij$ du plan. Soient les points $A(1;0)$, $B(0;-2)$, $C(-3;-8)$, $D(4;1)$ et $E\left(2;-\dfrac{4}{3}\right)$. $A$, $B$ et $C$ sont-ils alignés? Même question pour $C$, $D$ et $E$. Démontrer que $(AD)$ et $(BE)$ sont parallèles. Correction Exercice 5
On a $\vect{AB}(0-1;-2-0)$ soit $\vect{AB}(-1;-2)$
et $\vect{AC}(-3-1;-8-0)$ soit $\vect{AC}(-4;-8)$
On constate donc que $\vect{AC}=4\vect{AB}$. Ces deux vecteurs sont colinéaires. 2nd - Exercices corrigés - vecteurs et colinéarité. Les points $A$, $B$ et $C$ sont donc alignés. Remarque: On pouvait utiliser le déterminant pour prouver la colinéarité. On a $\vect{CD}\left(4-(-3);1-(-8)\right)$ soit $\vect{CD}(7;9)$
et $\vect{CE}\left(2-(-3);-\dfrac{4}{3}-(-8)\right)$ soit $\vect{CE}\left(5;-\dfrac{20}{3}\right)$
det$\left(\vect{CD};\vect{CE}\right)=7\times \left(-\dfrac{20}{3}\right)-9\times 5=-\dfrac{140}{3}-45=-\dfrac{275}{3}\neq 0$
Les deux vecteurs ne sont pas colinéaires. Les points $C$, $D$ et $E$ ne sont pas alignés. $\vect{AD}(4-1;1-0)$ donc $\vect{AD}(3;1)$ et $\vect{BE}\left(2-0;-\dfrac{4}{3}-(-2)\right)$ soit $\vect{BE}\left(2;\dfrac{2}{3}\right)$.
Exercice 5
On considère un triangle $ABC$ et les points $E$ et $F$ tels que:
$\vect{AE}=\dfrac{1}{2}\vect{AB}+\vect{BC}$ et $\vect{AF}=\dfrac{3}{2}\vect{AC}+\vect{BA}$. Exprimer $\vect{EF}$ en fonction de $\vect{BC}$. Que peut-on en déduire sur les droites $(EF)$ et $(BC)$? Correction Exercice 5
$\begin{align*} \vect{EF}&=\vect{EA}+\vect{AF} \\
&=-\vect{AE}+\vect{AF} \\
&=-\dfrac{1}{2}\vect{AB}-\vect{BC}+\dfrac{3}{2}\vect{AC}+\vect{BA} \\
&=-\dfrac{1}{2}\vect{AB}-\vect{BC}+\dfrac{3}{2}\vect{AC}-\vect{AB} \\
&=-\dfrac{3}{2}\vect{AB}-\vect{BC}+\dfrac{3}{2}\left(\vect{AB}+\vect{BC}\right) \\
&=-\dfrac{3}{2}\vect{AB}-\vect{BC}+\dfrac{3}{2}\vect{AB}+\dfrac{3}{2}\vect{BC}\\
&=\dfrac{1}{2}\vect{BC}
Les vecteurs $\vect{EF}$ et $\vect{BC}$ sont donc colinéaires. Vecteurs seconde exercices corrigés pdf. Les droites $(EF)$ et $(BC)$ sont par conséquent parallèles. Exercice 6
On considère un triangle $ABC$ et les points $D$ et $E$ tels que:
$\vect{BD}=\dfrac{1}{3}\vect{BC}$ et $\vect{AE}=\vect{AC}+2\vect{AB}$. Montrer que les points $A$, $D$ et $E$ sont alignés.
Assidu, capable de donner de votre temps, vous allez jusqu'au bout de ce que vous démarrez, avec sagesse et calme. Volontaire, malgré votre lenteur apparente, vous faite preuve de productivité quand cela est nécessaire. Rêver de son épouse prouve que vous êtes de nature stable et fidèle en amour comme en amitié. Vous êtes attiré par la domination, le business, la science et la philosophie. Rêver de son épouse: un besoin de liberté Rêver de son épouse montre que vous êtes un amoureux farouche. Vous avez besoin d'apprivoiser votre proie intelligemment. Vous n'êtes pas facile à séduire mais plutôt une forteresse à assiéger! Dans tout les cas, c'est ce que vous aimez bien faire croire en étant méfiant, en affichant un esprit corrosif et conquérant. Mais vous ne résistez pas longtemps aux jolis cœurs qui, aussi patient que vous, vous amadouent par des attentions charmantes et vous surprennent avec innocence et aisance. Rêver de son épouse signifie que vous avez besoin d'un compagnon coopératif qui vous donne de la volonté, tout en respectant votre pudeur amoureuse.
Rêver De Son Épouser Mon Fils
Lorsque vous êtes amoureux, vous êtes une personne équilibrée et juste avec qui surmonter les obstacles de la vie est agréable. Rêver de son époux révèle que pour attirer vous jouez sur deux tableaux. Le 1er en étant protecteur, vous désirez enseigner ce qu'il faut faire en toutes circonstances. Vous savez tous, il n'y a plus qu'à vous écouter. Rassurant, sensible, concret, vous voulez susciter confiance sur du long terme. Le 2ème, vous pouvez vous montrer effrayé, démunis, maladroit ou quelquefois hyperémotif. Vous pouvez évoquer l'envie de protection chez votre compagnon qui se sent alors important à vos yeux. Rêver de son époux: un esprit critique Au niveau des affaires, rêver de son époux révèle que vous êtes beaucoup trop familier, désintéressée et trés digne. Prêt à faire des concessions dans l'intérêt de tous, vous pouvez vous faire dompter par vos collègues. Vous éprouvez une certaine fierté à savoir que vous avez la confiance des autres. Vous êtes plus attentif lorsque vous travaillez pour vos collègues que quand vous travaillez pour votre personne.
Rêver De Son Épouse Un
Rêver que votre femme est exceptionnellement affable, indique que vous recevrez profit de quelques-uns risque important dans le co mmerce. Pour une femme Rêver son mari lui fouette, prédit influences malchanceux va provoquer de vives critiques dans la maison et une agitation générale s'ensuivra…. Rêver de fil, désigne succès dans votre entreprise et un co mpagnon industrieux dans votre maison. Pour une jeune femme rêvant qu'elle travaille avec fil, prédit qu'elle sera fièrement reconnu par un homme digne co mme son épouse …. Rocking-chairs vu en rêve, porter les relations amicales et la satisfaction avec n'importe quel environnement. Pour voir une mère, une épouse ou petite amie dans une chaise berçante, est de mauvais augure des plus douces joies que procure la terre. Pour voir rocking-chairs vacants, prédit un deuil ou l'aliénation. Le rêveur va sûrement mériter malheur dans une certaine forme…. Voyager sur une route inconnue rude dans un rêve, signifie de nouvelles entreprises, ce qui portera rien d'autre que la douleur et la perte de temps.
Elle me repoussait, me faisant comprendre qu'elle ne m'aimait plus. Je l'interrogeais pour savoir pourquoi et depuis combien de temps, mais je n'obtenais aucune réponse, juste un air désolé de sa part. A mon réveil, j'étais abattu et très déprimé. Est-ce un message? Un sentiment de culpabilité de mon inconscient qui remonte? Je n'en sais rien, mais c'est particulièrement perturbant et j'attends un nouveau rêve pour avoir des éléments de réponse...
Fabrice
fredos59
Messages: 2 Inscription: 21 Aoû 2009, 23:50
Interprétation Rêve. 22/08/09
par L'interpreteReveur » 22 Aoû 2009, 01:21
Salut Fabrice,
Rien de bien inquiétant dans ton rêve, au delà d'une interprétation de ce dernier, il faut plutôt s'y attaquer par une approche plus psychologique. Généralement, les rêves de défunts sont trés nombreux. Le thème de la mort est celui qui revient en général le plus souvent dans les rêves, rien que sur le forum, on peut constater leur nombre élevé. Pourquoi rêve t'on de défunts? Quels intérêts? * compenser leurs absences, faire le deuil
* besoin de conseils pour avancer, surtout en période de doute
* sentiment de culpabilité
* invitation inconsciente à s'en détacher
ect...