Fiche de mathématiques
Ile mathématiques > maths 3 ème > Développement et factorisation
Fiche relue en 2016. Rappel: Identités remarquables
Pour tous les nombres et, on a:
(a + b)² = a² + 2ab + b²
(a - b)² = a² - 2ab + b²
(a - b)(a + b) = a² - b²
Remarques:
1. La lecture de ces résultats de gauche à droite comme écrit ci-dessus permettent de développer des produits. Une lecture de droite à gauche permettrait de factoriser des expressions. Effectivement, on obtient alors:
a² + 2ab + b²=(a + b)²
a² - 2ab + b²=(a - b)²
a² - b²=(a - b)(a + b)
2. Controle identité remarquable 3ème dans. Devant une différence de deux termes qu'on a à factoriser, il sera bon de penser à l'identité remarquable
a²-b²=(a-b)(a+b)
Exemple: factoriser x²-7; repérer que 7 est le carré de et alors, on pourra écrire
3. Il est d'usage de présenter les résultats des développements sous forme ordonnée suivant les puissances d'une variable choisie. Développer et réduire les expressions suivantes:
Publié le 20-09-2019
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Controle Identité Remarquable 3Ème Dans
Exercice 5 (Polynésie septembre 2010)
Sur
la figure dessinée ci-contre, ABCD est un carré et ABEF est un
rectangle. On a \(AB=BC=2x+1\) et
\(AF=x+3\) où \(x\) désigne
un nombre supérieur à 2. L'unité de longueur est le centimètre. Partie A: Etude d'un cas
particulier \(x=3\). 1) Pour \(x=3\),
calculer AB et AF. 2) Pour \(x=3\),
calculer l'aire du rectangle FECD. Partie B: Etude du cas
général: \(x\) désigne un nombre supérieur à 2. Controle identité remarquable 3eme division. 1) Exprimer la longueur FD en fonction de \(x\). 2) En déduire que l'aire de FECD est égale à \((2x+1)(x-2)\). 3) Exprimer en fonction de \(x\),
les aires du carré ABCD et du rectangle ABEF. 4) En déduire que l'aire du rectangle FECD est \((2x+1)^{2}-(2x+1)(x+3)\). 5) Les deux aires trouvées aux questions 2 et 4 sont égales et on a
donc:
\[(2x+1)^{2}-(2x+1)(x+3)=(2x+1)(x-2)\]
Cette égalité traduit-elle un développement ou une factorisation? Sujet des exercices de brevet sur les identités remarquables, le développement et la factorisation pour la troisième (3ème)
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Correction du contrôle sur les identités remarquables. Voici la correction du contrôle sur les identités remarquables et les équations produit-nul en 3ème (à faire en une heure). Pour rappel, les exercices sont classés par niveau de difficulté de * à ***. Exercice 1 * La …
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2/ Donne la 2ème identité remarquable dans le sens de la factorisation. 3/ Donne la 3ème identité remarquable dans le sens du développement. 4/ Quelle formule permet de factoriser par recherche d'un facteur commun. 5/ Calcule l'expression x²−2x 5 pour x=−7. Exercice 2 (3 points) Réduis les expressions suivantes: A =3x−9x B =−7x×9x C =−8 2x D =−9y²−5y² E =−9×2−5x F …
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Identités remarquables (niveau 3ème)
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Plateau Rotor Pour Shimano Ultegra 2
Ce produit ultegra est il compatible? Mci. Posée par: Redpalmito
Bonjour,
Oui c'est un 5 trous 110 mm. Il sera donc compatible. Plateau rotor pour shimano ultegra 2. Emeric,
Probikeshop
Répondue par: Emeric
Date de publication: 2020-04-05
bonjour, je voudrais monter des plateau 34/50 sur mon pedalier durace 10V, ma question et savoir si les plateau ultegra son compatible? Posée par: muntagnera
Oui si le pédalier Dura-Ace est en 110 mm. Répondue par: gbrbzh
Date de publication: 2019-09-19
Peut on remplacer un plateau 110mm 10/11v 39T par un 36T. Le second plateau étant un 52T 10v. Ref CT7075CNC. Merci
Posée par: fre310
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Fabriqué en découpe presse en alliage d'aluminium 7075 T6 de qualité aéronautique, ce plateau est d'une... Compatible chaînes de 7 à 11V.... Le kit de caches Spécialités TA pour pédalier Shimano Dura-Ace R9000 permet de retrouver un esthétisme parfait lors du montage d'un plateau X110 extérieur. Montage aisé et léger. Plateau rotor pour shimano ultegra 100. A associer avec les