21 septembre 2019
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$1)$ Les droites $(EF)$ et $(GH)$ sont -elles parallèles? Justifier. $2)$ On considère $I(x;-5)$. Déterminer $x$ pour que $(EF)$ et $(GL)$ soient parallèles. KZF0XM -
"Equation cartésiennes de droites"
Dans chaque cas, déterminer une équation cartésienne de la droite $(AB)$. $1)$ $A(-1;2)$ et $B(3;-7)$. $2)$ $A(3;-2)$ et $\overrightarrow{u} \binom{2}{1}$ est un vecteur directeur de $(AB)$
$3)$ $A(5;-4)$ et $(AB)$ est parallèle à la droite d'équation cartésienne $x+y+1=0$. $4)$ $A(3;2)$ et $(AB)$ a pour coefficient directeur $-\frac{1}{2}$. Exercices corrigés de Maths de Première Spécialité ; Géométrie repérée; exercice4. P1N8YI -
$ABCD$ est un rectangle. $E$ est le symétrique de $C$. par rapport à $B$. $F$ est le symétrique de $A$ par rapport à $D$. $G$ est défini par $\overrightarrow{AG}=\frac{2}{3}\overrightarrow{AB}$. $1)$ Dans le repère $(A;\overrightarrow{AB};\overrightarrow{AD})$, donner les coordonnées de $A$, $B$, $C$ et $D$ sans justifications. $2)$ Calculer les coordonnées de $E$ , $F$ et $G$. $\overrightarrow{CB}=\overrightarrow{BE} \Rightarrow B$ est milieu de $[EC]$.
Géométrie Plane Première S Exercices Corrigés Dans
Il est vivement recommandé d'utiliser un logiciel de géométrie… 1. Partie préliminaire: on considère un triangle ABC, G son centre de gravité, Ω le centre de son cercle circonscrit et H son orthocentre. … 63
Des exercices sur les nombres complexes en terminale S faisant intervenir la notion de conjugué, d'argument, les formules de Moivre et d'Euler ainsi que les écritures arithmétiques et géométriques. Exercice 1: Mettre les nombres complexes sous la forme a + ib (a et b réels). Exercice 2: Soit… 61
Les points sont-ils alignés. Exercice de mathématiques en seconde. Cours de géométrie de première. Exercice: Les points P, Q et R sont-ils alignés? Oui ils sont alignés, montrez que les vecteurs et sont colinéaires. Exercice: ABCD est un parallélogramme. I est le milieu de [AB]. E est le point tel que…
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Reprenons l'équation du cercle $\C_2$. (2) $⇔$ $x^2-4x+2x-8+y^2-4y=0$
(2) $⇔$ $x^2-2x+y^2-4y=8$
Nous cherchons à faire apparaître les coordonnées du centre par la méthode de complétion du carré. (2) $⇔$ $x^2-2×x×1+1^2-1^2+y^2-2×y×2+2^2-2^2=8$
(2) $⇔$ $(x-1)^2-1+(y-2)^2-4=8$
(2) $⇔$ $(x-1)^2+(y-2)^2=13$
On reconnaît l'équation du cercle $\C_1$. Par conséquent, $\C_1$ et $\C_2$ sont confondus. Les coordonnées du milieu K de [AB] sont:
${x_A+x_B}/{2}={-2+4}/{2}=1$ et ${y_A+y_B}/{2}={4+0}/{2}=2$
Donc on a: $K(1;2)$
Autre méthode:
Comme $\C_2$, cercle de diamètre [AB], est confondu avec $\C_1$, cercle de centre $E(1;2)$ et de rayon $√{13}$, on en déduit que le milieu K de [AB] est
confondu avec E.
Soit $M(0, 8\, $;$\, -1, 6)$. Géométrie plane première s exercices corrigés des épreuves. $\C_1$ a pour équation: $(x-1)^2+(y-2)^2=13$
Or, on a: $(x_M-1)^2+(y_M-2)^2=(0, 8-1)^2+(-1, 6-2)^2=13$
Donc le point M est sur $\C_1$. Comme le point M est sur $\C_1$, cercle de diamètre [AB], et que ce point est distinct de A et de B, le triangle ABM est rectangle en M.