tibo a écrit: Ou alors dois-je utiliser que f C1 <=> la dérivée/différentielle (depuis deux ans, j'ai toujours pas compris la différence) existe et est continue dans ce cas dois-je montrer que 1)[tex]\forall M\in M_n(\mathbb{R}), \ P_k'(M):H\mapsto \sum_{j=0}^{k+1} M^jHM^{k-1-j}[/tex], soit la différentielle en M est continue, mais c'est évident par définition ou bien 2)[tex]P_k':M\mapsto P_k'(M)[/tex] est continue, mais là ça me parait beaucoup plus dur? C'est le 2) que tu dois démontrer. Fonction de classe C1 [Résolu] / Entraide (supérieur) / Forum de mathématiques - [email protected]. D'abord, en dimension finie, une application linéaire est toujours continue. Et même si on t'a donné la définition de différentiabilité en dimension infinie (avec des espaces de Banach, mais ca m'étonnerait), on demande alors à ce que la différentielle soit linéaire et continue. Pour démontrer 2), ce n'est pas si compliqué. Tu remarques que [tex]P_k'(M)(H)-P_k'(N)(H)=\sum_{j=0}^{k+1}M^j HM^{k-1-j}-\sum_{j=0}^{k+1}N^j HN^{k-1-j}[/tex] soit [tex]P_k'(M)(H)-P_k'(N)(H)=\sum_{j=0}^{k+1}(M^j-N^j)HM^{k-1-j}-\sum_{j=0}^{k+1}N^j H(M^{k-1-j}-N^{k-1-j}[/tex].
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Informatique Enseignement des mathématiques au secondaire Etc. Crédits universitaires Grâce à une entente avec le programme de baccalauréat en Science politique de l'Université Laval, les étudiants de Sciences humaines ayant complété les cours collégiaux Citoyen, démocratie et pouvoir et Idéologie et régimes politiques avec un résultat de 75% ou plus, se verront reconnaître deux cours de ce baccalauréat. 9 bonnes raisons de choisir ce programme
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