Voici l'énnoncé:
On consudère la fonction f définie sur [0; + l'infini[ par
f(x) = (e^x-1) / (xe^x+1)
Soit g la fonction définie sur l'intervalle [0; + l'infini[ par
g(x) = x +2 - e^x
1) Etudier le sens de variation de g sur [0; + l'infini[
2) On admet que l'équation g(x) = 0 admet une unique solution sur [0; + l'infini[. Déterminer un encadrement de à 10^-3 près.
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Dérivé 1Ère Et 2Ème Année
). liloudu94226
as tu compris ce que hekla voulait de dire? on a dit que x était définie et dérivable quand x >0
donc il faut que ce qui est sous la racine soit positif. Alors quand (5x + 11) est elle définie et dérivable? Posté par liloudu94226 re: dérivée 05-04-22 à 21:47 je pense qu'ele n'est pas definie et derivable donc il faudrit mettre IR*
pour cela non? Posté par Leile re: dérivée 05-04-22 à 21:56 lis correctement mon message
il faut que ce qui est sous la racine soit positif. qu'est ce qui est sous la racine dans ton exercice? Posté par liloudu94226 re: dérivée 05-04-22 à 23:10 5x+11
Posté par Leile re: dérivée 06-04-22 à 00:23 oui, donc il faut que (5x+11) soit positif. 5x + 11 > 0 ===> x >?? Dérivé 1ère et 2ème. Posté par liloudu94226 re: dérivée 06-04-22 à 00:27 5+11>0
5x>0-11
5x/5>-11\5
X>-2. 2
Posté par hekla re: dérivée 06-04-22 à 12:51 Bonjour
inégalité large pour l'ensemble de définition
stricte pour la dérivation
Dérivé 1Ere Es Www
1E^-4
g(1, 147) = -0, 002
Donc, 1, 146 < < 1, 147
Posté par clemence1 re: Dérivé 18-09-21 à 12:23 3) de 0 à positif
de à +l'infini negatif
Posté par hekla re: Dérivé 18-09-21 à 12:30 Il faudrait être plus précise. Si, si et
Posté par clemence1 re: Dérivé 18-09-21 à 12:32 Ensuite, voici la fin de l'ennoncé de l'exercice:
B
1) montrer que, pour tout x appartenant à [0; +l'infini[. f'(x) = (e^x * g(x)) / (xe^x+1)^2
Pour cette question c'est bon, je retrouve le même résultat. 2) En déduire le sens de variation de la fonction f sur [0; +l'infini[. On sait que e^x > 0 et qu'un carré est toujours positif. Donc, il suffit d'étudier la fonction g(x). Dérivé 1ère et 2ème année. Par conséquent, le sens de variation de la fonction f sur [0; +l'infini[ sera le m^me que celui de la fonction g:
Donc, croissant sur [0; [. décroissant sur]; +l'infini[
3) Montrer que f() = 1 / ( + 1)
Cette question, je ne sais pas, j'ai simplement compris que g() = 0
4) En utilisant l'encadrement de, donner un encadrement de f() à 10^-2 près. Je ne sais pas du tout.
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