Objectif: En classe de première, vous avez
étudié les propriétés des circuits
électriques en courant continu. Dans cette partie, on
s'intéresse aux phénomènes associés
à des courants variables et aux éléments qui
permettent de contrôler l'évolution temporelle d'un
courant électrique. Le condensateur est un de ces
composants. Quelles sont les propriétés d'un
condensateur? Quelles sont les caractéristiques d'un
dipôle RC constitué d'un condensateur et d'un
conducteur ohmique? 1. Caractéristiques du condensateur
2. Le dipôle RC
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Dans le but de conserver l'action électrolytique de
cette couche, la polarité des condensateurs est marquée
sur leurs bornes. 2. Capacité
La capacité est la grandeur
caractéristique d'un condensateur. Elle correspond, en fait, au pouvoir qu'a ce
dernier d'emmagasiner de l'énergie. Le condensateur cours bac science daily. Ce pouvoir dépend
directement de la construction de chacun des
condensateurs. Chaque
condensateur est caractérisé par sa capacité. Plus
sa capacité est grande, plus le condensateur peut
emmagasiner de l'énergie. La valeur de capacité d'un
condensateur est calculée à partir de sa
dimension physique et des matériaux utilisés
pour sa construction. La formule suivante peut être
utilisée pour calculer la capacité d'un
condensateur:
Où: C: capacité en farads
(F)
S: surface des plaques en
mètres carrés (m 2)
d: distance entre les deux
plaques en mètres (m)
e r: constante
diélectrique correspondant au matériau séparant
les deux plaques
Les constantes diélectriques de
quelques matériaux sont les suivantes:
La capacité d'un condensateur
est symbolisée par C et son unité de
mesure est le farad (F), donné en l'honneur du physicien
anglais Michael Faraday.
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Le condensateur n'est généralement considéré chargé qu'au bout de environ (chargé à 99%). Un condensateur initialement chargé avec une tension peut se décharger dans un dipôle, comme une résistance par exemple. On ferme l'interrupteur à s. Le condensateur commence à se décharger dans la résistance. Comme précédemment, il faut déterminer la tension au cours du temps. L'interrupteur est fermé à s. On obtient à nouveau une équation différentielle du premier ordre en. En la résolvant:
Le régime durant lequel le condensateur se décharge est appelé régime transitoire. Le condensateur le dipôle RC : Chapitre 1. Lorsque la tension atteint la valeur nulle, on est en régime permanent. Temps caractéristique de décharge
La même définition s'applique ici que lors de la charge. Par identification, le temps caractéristique vaut:
La solution de l'équation différentielle s'exprime alors en fonction de:
La charge et la décharge du condensateur s'effectuent avec un temps caractéristique identique. ➜ Attention, lors de la décharge, le courant circule physiquement toujours à l'extérieur du condensateur en partant de l'armature chargée positivement du condensateur vers l'armature chargée négativement.
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La capacité, exprimée en farad (F), d'un condensateur est définie comme le coefficient de proportionnalité entre la charge
et la tension:: capacité du condensateur (F): tension aux bornes du condensateur (V)
Son ordre de grandeur usuel est compris entre nF et mF. La capacité dépend de plusieurs paramètres comme la distance entre les armatures, leur surface, la géométrie générale du condensateur ou encore la nature du matériau séparant les deux plaques. Le condensateur cours bac science. Lien entre tension et intensité
L'intensité électrique traversant un circuit correspond au débit de charges électriques:
|: intensité du courant (A)
|: charge électrique accumulée (C)
|: temps (s)
En remplaçant avec la relation précédente, on obtient alors:
Cette relation caractérise le comportement d'un condensateur. Schéma d'un condensateur
Microphone
Des condensateurs sont utilisés dans la fabrication de microphones. Capacité: coefficient de proportionnalité entre la charge portée par les armatures du condensateur et la tension à ses bornes.
Régime variable: ces grandeurs dépendent du temps. Régime permanent: pendant un certain temps, les caractéristiques des grandeurs électriques ne sont pas modifiées. Un régime variable comme le régime sinusoïdal est permanent: les grandeurs varient mais périodiquement. Le condensateur cours bac science experimentale. Régime transitoire: c'est un régime de transition entre deux régimes transitoires. Sa durée est souvent courte. Echelon de tension
Il y a échelon de tension lorsque la tension passe brutalement d'une valeur \(E_1\) à une valeur \(E_2\). Un GBF réglé pour délivrer une tension créneau périodique soumet le circuit de charge à des échelons de tension successifs. Circuit RC soumis à une tension: équation différentielle
\begin{equation*}\boxed{\tau\dfrac{du}{dt}+u = e}\end{equation*}
Charge du condensateur soumis à un échelon de tension
Tension aux bornes du condensateur
On soumet le circuit RC à un échelon de tension d'amplitude E: La tension aux bornes du condensateur qui se charge s'écrit:
\begin{equation*}\boxed{u(t) = E \left(1 - e^{-\frac{t}{\tau}}\right)}\end{equation*}
Et son allure est représentée ci-contre.
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