Exercices en ligne corrigés de mathématiques 1ère Suites numériques
Voici la liste des exercices en ligne de mathématiques corrigés que vous trouverez sur ce site. Chaque exercice en plus d'être corrigé est accompagné d'indications, de rappels de cours, de conseils méthodologiques permettant une évaluation et une progression autonome. Exercice corrigé maths 1ère: Suites numériques (première)
Problèmes corrigés de mathématiques première (1ère) N°1614: suites numériques première exercice résolu
Suites numériques Exercice corrigé sur le calcul des termes d'une suite définie à partir d'une fonction numérique
Voici un exemple d'énoncé:
Soit la suite (`u_(n)`) définie pour tout naturel n par `u_(n)=(2+2*n)/(3+5*n)`. 1. Calculez `u_(0)` 2. Calculez `u_(1)`
Exercice n°1614: Réviser cet exercice en ligne de maths corrigé suites numériques 1ère
Problèmes corrigés de mathématiques première (1ère) N°1615: suites numériques première exercice résolu
Suites numériques Exercices corrigés sur les suites numériques avec rappels de cours pour préparer contrôle et évaluation.
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Cette suite est-elle croissante ou décroissante? Exercice n°1623: Réviser cet exercice en ligne de maths corrigé suites numériques 1ère
Problèmes corrigés de mathématiques première (1ère) N°1624: suites numériques première exercice résolu
Suites numériques Exercice corrigé avec solution détaillée sur les suites arithmétiques, sur les suites géométriques et sur la raison d'une suite. Soit la suite (`u_(n)`) définie pour tout naturel n par `u_(0)= -3 ` et `u_(n+1)` = `5+u_(n)`. (`u_(n)`) est une suite arithmétique ou géométrique? 2. Quelle est la raison de (`u_(n)`) 3. Donnez l'expression de `u_(n)` en fonction de n
Exercice n°1624: Réviser cet exercice en ligne de maths corrigé suites numériques 1ère
Problèmes corrigés de mathématiques première (1ère) N°1625: suites numériques première exercice résolu
Problème résolu avec solution détaillée sur les suites géométriques, sur les suites arithmétiques et sur la raison d'une suite. Soit la suite (`u_(n)`) définie pour tout naturel n par `u_(0)= 5 ` et `u_(n+1)` = `7*u_(n)`.
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Vrai ou Faux? 4. Exercice
Les relations et où définissent une suite. Vrai ou Faux? Si. Vrai ou Faux? La suite converge vers? 5. Exercice 5 avec un calcul numérique
Soit la suite définie par et où
Montrer que admet un unique point fixe. Montrer que si,
En déduire la convergence de la suite. Donner un intervalle de longueur inférieure à contenant la limite de la suite. 6. Exercice 6
La suite est bien définie et minorée par un réel strtictement positif. Vrai ou Faux? Si la suite converge, sa limite est égale à
Si. 7. Dernier exemple
Étudier les variations de et le signe de. L'intervalle est -stable et on peut en déduire que la suite converge. Boostez vos résultats ainsi que votre moyenne en MPSI, PCSI et PTSI avec les cours en ligne et les exercices corrigés au programme de Maths:
limites et continuité
dérivées
systèmes
polynômes
fractions rationnelles
Exercices Corrigés Suites Numériques
1. Utilisation des suites récurrentes du programme
2. Des limites de suites simples
3. En utilisant des inégalités
4. Suite définie par une relation de récurrence
5. Suite vérifiant une inégalité
6. Une superposition de racines carrées
7. Constante d'Euler
8. Avec de la trigonométrie
9. La même suite à deux périodes différentes de l'année
10. Deux exercices théoriques Exercice 1
Déterminer en fonction de si. Correction: On note. La relation implique. C'est une suite arithmético-géométrique. On résout. On forme. On obtient. est une suite géométrique de raison et de premier terme. On en déduit que, donc puis. Exercice 2
Déterminer la suite sachant que et pour tout,. Correction: Il ne faut pas oublier de justifier l'existence de la suite. 👍 On définit le terme d'indice en fonction des termes d'indices et, on utilise une hypothèse de récurrence double contenant le résultat aux rangs et. On note
si. est vraie par définition de et. On suppose que est vraie. En utilisant, on en déduit que est défini et.
Suites Numériques Exercices Corrigés
Exercice 2: Etude d'une fonction exp
Problème: Géométrie pure, similitude directe, etc.
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Il est impossible que. avec un raisonnement analogue au précédent,
donne par majoration par une suite qui diverge vers,
On a donc prouvé que. Question 3
On peut prouver qu'il existe tel que soit monotone, donc la suite converge. Vrai ou Faux? Correction: La suite est croissante et converge vers 0, donc est la borne supérieure de la suite, ce qui donne
si, soit. La suite est décroissante et bornée, elle converge. On note. Montrer que. Étudier la convergence de la suite. correction: Si, on note. Comme,
on a prouvé que. On suppose que est vérifiée. La fonction étant croissante, par
(*)
(*) donne. en multipliant par la quantité conjuguée. Les racines de sont
et. avec car
et, donc. La suite de réels positifs est croissante et majorée, elle converge vers tel que (équation obtenue en passant à la limite dans la relation), ce qui donne, donc. On suppose toujours. Soit une suite telle que. On définit pour
La suite converge. Vrai ou Faux? Correction: En utilisant et la croissance de la fonction racine carrée,
puis
et en réitérant le raisonnement,.
et
Par continuité de la fonction exponentielle,. Exercice 5
Correction:
en utilisant,. 3. Utilisation d'inégalités
Exercice 1 Mines Telecom MP 2018
Nature de la suite de terme général. Converge-t-elle? Correction: On additionne
termes compris entre
Par encadrement par deux suites qui convergent vers, la suite converge vers. Soit de et. Étude de la suite. Correction: Soit si. est vraie et aussi car. On suppose que est vraie pour un entier. Il est évident que
et car. Comme la suite est bornée,
donc. La suite converge vers. Convergence de la suite définie par et
Correction: Par récurrence simple,. On écrit la relation de définition sous la forme:
donc si,. La suite est décroissante et à valeurs positives. donne. Par encadrement,. 4. Suites définies par une relation de récurrence
Exercice 1
Soit la suite définie par et pour tout entier,. Question 1
Montrer que pour tout,. Correction: Soit si
Pour, donc est vérifiée. On suppose que est vraie:
que l'on doit comparer à. Les réels comparés étant positifs ou nuls, on peut raisonner par équivalence en élevant les termes au carré:.
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