Inscription / Connexion Nouveau Sujet Posté par Italiiana 09-11-10 à 18:05 Bonsoir, J'ai un problème avec la question 3 de mon dm de maths
Pouvez vous m'aider svp
Soit f définie sur par f(x)=4x 3 +4x-1
1)a. Donner une expression de f'(x)
f'(x)=12x²+4
b. Étudier de signe de f' et déduisez-en le tableau des variations de f
f'(x)>0 donc f(x) croisant sur
2)a. Montrer que f(x)=0 admet une unique solution, que l'on notera a. Pas très dur
b. Donner un encadrement de a d'amplitude 10 -3
0. 236 a 0. 237
c. Montrer que a 3 =(1/4)-a
3) Soit g définie sur par g(x)=x 4 +2x²-x
a. Etudier le signe de g'(x) et déduisez en le tableau des variations de g (en utilisant les questions 1 et 2... 6°2 - Mathématiques. )
Je ne sais pas trop comment faire la si vous pouviez me donner des indications
b. Montrer que g admet une minimum de valeur a²-(3/4)a
ntrer que g(x)=0 admet 2 solutions, dont vous donnerez un encadrement d'amplitude 10 -3 si nécessaire... Merci bonne soirée
Posté par Papy Bernie re: Dm n°2 Maths - Exercice 2 09-11-10 à 18:12 Bonsoir,
exo 1:
Tu as f(a)=0
donc 4a 3 +4a-1=0
qui donne: a 3 =1/4 - 4a/4=...
Posté par Papy Bernie re: Dm n°2 Maths - Exercice 2 09-11-10 à 18:15 Exo 2:
3)
a)
g '(x)=4x 3 +4x-1
g '(x)=f(x)
Or f(x) < 0 sur]-; a[
et f(x) > 0 sur]a;+ [
Tu as donc le signe de g '(x).
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Posté par Italiiana re: Dm n°2 Maths - Exercice 2 09-11-10 à 20:45 Pour l'encadrement des solutions je trouve g(0)=0 avec la fonction table de ma calculette alors que sur le graphique je vois bien que c'est faux:/
Comment dois je faire? Posté par Papy Bernie re: Dm n°2 Maths - Exercice 2 09-11-10 à 21:30 Tu as bien x=0 qui annule g mais tu as une autre valeur que l'on te demande de trouver. Je vais t'envoyer la courbe Cg. Posté par Papy Bernie re: Dm n°2 Maths - Exercice 2 09-11-10 à 21:36 Voila Cg qui montre que g(x)=0 pour 2 réels:
x 1 =0 et 0. 3 < x 2 < 0. 5
Posté par Papy Bernie re: Dm n°2 Maths - Exercice 2 09-11-10 à 22:01 Citation: c). Montrer que g(x)=0 admet 2 solutions, dont vous donnerez un encadrement d'amplitude 10-3 si nécessaire... Tu dois dire que sur]-;a[, g(x) est strictement décroissante de + à g(a) qui vaut environ -0. 12 donc, d'après le le th. Dm n°2 Maths - Exercice 2 - forum mathématiques - 385897. des Valeurs Intermédiaires, il existe un uniqué réel x 1 tel que f(x 1)=0
Il est évident que x 1 =0 car f(0)=0
Sur]a; + [ g(x) est strictement croissante de g(a) qui vaut environ -0.
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12 à +, donc, d'après le le th. des Valeurs Intermédiaires, il existe un uniqué réel x 2 tel que f(x 2)=0
Tu entres g dans la calculatrice avec:
départ: 0. 3 ( visible avec la courbe)
pas: 0. 1
On voit que: 0. 4 < x 2 < 0. 5
car f(0. 4) -0. 05 et f(0. 5) 0. 06
Départ: 0. 4
pas: 0. 01
On voit que: 0. 45 < x 2 < 0. 46 car.... Départ: 0. 45
Pas: 0. 001
A la fin:
0. 453 < x 2 < 0. 454
A+
Posté par Papy Bernie re: Dm n°2 Maths - Exercice 2 10-11-10 à 08:16 J'ai oublié un mot important:
Tu dois dire que sur]-;a[, g(x) est strictement continue et décroissante de + à g(a) qui vaut environ -0. Dm n 2 de mathématiques 6ème 2. des Valeurs Intermédiaires, il existe un uniqué réel x1 tel que f(x 1)=0. Puis:
Sur]a; + [ g(x) est strictement continue et croissante de g(a) qui vaut environ -0. des Valeurs Intermédiaires, il existe un uniqué réel x2 tel que f(x 2)=0. Posté par Italiiana re: Dm n°2 Maths - Exercice 2 10-11-10 à 20:38 Merci beaucoup
C'est vraiment gentil
Bonne soirée
Posté par Papy Bernie re: Dm n°2 Maths - Exercice 2 10-11-10 à 22:20 Mais je t'en prie!
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Il est bien des choses qui ne paraissent impossibles
que tant qu'on ne les a pas tentées. Allez courage! Bon courage pour tes examens, pas de révisions à la dernière minute:)
La confiance en soit ne vient pas lorsque tu as toutes les réponses. Elle vient lorsque tu es [.... ]
Quand tu arrives en haut de la montagne, continue à grimper. Ne souhaite pas que la vie soit plus facile,
souhaite d'être meilleur(e). L'échec est seulement l'opportunité
de recommencer d'une façon
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