Ressource n°5365
Partagée le 08. 08. 20 à 08:28 - Mise à jour le 09. 05. 21 à 15:06
Ce support de cours (version 2020-2021) sur les rapports et les proportions est à destination des enseignants de mathématiques du Gymnase ayant des volées de 1ère année de l'école de culture générale. Très bien construit, ce cours inclus plus de 60 exercices d'applications. On y retrouve les notions suivantes:
Rapports et proportions
Change
Pourcentage
Échelle
La pente
Taux d'intérêt
Masse volumique
Vitesse
Débit... Rapport et proportion pdf format. Cette ressource a été conçue par le professeur Jean-Philippe Javet, enseignant au Gymnase de Morges et chargé d'enseignement à la HEP Vaud. Ce dernier a très généreusement accepté de mettre à disposition ses ressources en PDF. Retrouvez d'autres ressources du même auteur sur le site de la BDRP ou sur le site de Jean-Philippe Javet:
Thématique(s)
Mathématiques SII
Destinataire(s)
Secondaire II (16-19 ans)
Licence
DOCUMENT(S) NON MODIFIABLE(S) (licence Creative Commons autorisant l'utilisateur à télécharger l'œuvre et à la partager dans les mêmes conditions tant qu'on en accorde le mérite à l'auteur en citant son nom; mais on ne peut la modifier de quelque façon que ce soit, ni l'utiliser à des fins commerciales. )
- Rapports et proportions
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Rapports Et Proportions
Pourcentages, taux et proportions Document de notes de cours
04CHAPITRE_2_Notes de
Document Microsoft Word
746. 7 KB
Révision sur les pourcentages
145. 2 KB
Pratique de C1 - examen de mi-année
Questionnaire
Pratique C1_ festival_questionnaire_MB. d
40. 4 KB
Cahier réponse
Pratique C1_ festival_cahier_réponse_MB
12. Rapports et proportions. 1 KB
Problèmes algébriques et d'aire Situations de proportionnalité Notes de cours
05CHAPITRE_2_1_Notes de
3. 9 MB
Plan d'étude
Plan d'étude -
591. 7 KB
Le symbole% sert à exprimer un pourcentage. Pour exprimer un pourcentage sous forme
décimale, on le divise par 100. 95% = 95 ÷ 100
= 0, 95. Inversement, pour exprimer un nombre sous
forme de pourcentage, on le multiplie par 100. 0, 75 = 0, 75 1 00 = 75%. La transformation d'un pourcentage en
fraction permet souvent d'effectuer un calcul plus
rapidement. 60% = =. Calcul de la valeur correspondant à un
pourcentage:
Pour calculer la valeur correspondant au
pourcentage d'un nombre, on fait appel à la règle de
trois. L'exemple qui suit montre comment
procéder. Calculez la valeur correspondant
à 7% de 490. 1. Écriture du
problème sous forme de proportion
On peut exprimer 7%
de 490 sous la forme de la proportion suivante:
=. 2. Rapport et proportion pdf document. Calcul de la valeur
correspondant au pourcentage
Il ne reste plus qu'à résoudre
l'équation à l'aide de la règle de
trois:
=;
100 x X = 7 x 490;
X =;
X = 34, 3. 7% de 490 est égal
à 34, 3. Calcul d'un pourcentage:
visant à définir une valeur sous forme de pourcentage,
il faut suivre deux étapes:
établir le rapport correspondant
à la valeur recherchée;
exprimer ce rapport sous forme de
pourcentage.
Troisième méthode: le coefficient multiplicateur. On sait que: Ce résultat est le coefficient multiplicateur. Il suffit de multiplier la masse totale de la tarte par ce coefficient multiplicateur pour trouver la masse de tarte que tu as mangé. Calculer un pourcentage dans une quantité
Il s'agit de calculer le pourcentage x d'une quantité A contenue dans une quantité B. Première méthode: Si on divise A par B, on obtient la quantité de A contenue dans une unité de B. Comme on veut la quantité de A contenue dans 100 quantités de B, il suffit de multiplier le résultat obtenu par 100. Si A est plus grand que B, alors x sera plus grand que 100. Deuxième méthode: On place les valeurs judicieusement dans un tableau de proportion. Il ne faut pas se tromper. On calcule avec les proportions. On peut passer directement à la formule ci-dessous avec l'habitude. Rapports et proportions cours - Maxicours. Mettre de l'eau dans son vin. Dans un verre de 20 cl, je verse 4 cl de vin puis, sacrilège, je le remplis avec de l'eau. Quel pourcentage de vin ai-je dans mon verre?
Le plan d'un atelier de soudage est
dessiné à une échelle de 1 cm pour 2 m. Quelle sera la longueur d'un mur qui mesure 3, 4 cm sur ce
plan? 1. Lire l'énoncé
du problème. Nous devons déterminer la longueur
réelle du mur qui mesure 3, 4 cm sur le plan. Pour ce
faire, nous remplacerons la longueur recherchée par la
lettre "x". Pourcentages, taux et proportions - Les mathématiques avec Madame Blanchette. Longueur réelle du mur:
x. Pour établir la proportion,
écrivons le problème sous forme de tableau, en prenant
soin de disposer les données de même nature l'une sous
l'autre:
Longueur sur le
plan
Longueur réelle
Échelle du plan
1 cm
2 m
Longueur du mur
3, 4 cm
x
3. Écrire le
problème mathématiquement
Nous pouvons maintenant établir la
proportion suivante:. calculs
Il ne reste plus qu'à effectuer le
produit croisé des termes de la proportion:;. = 6, 8 Le mur mesure 6, 8 m de
longueur. 5. Vérifier le
résultat
Pour s'assurer de la validité de la
réponse obtenue, il faut effectuer les opérations
suivantes:
refaire les calculs en remplaçant
l'inconnue par la valeur calculée;
vérifier les unités de mesure
utilisées.
Rapport Et Proportion Pdf Document
1. Introduction
Nicolas arrive à la quincaillerie
et s'adresse au vendeur: "J'ai besoin d'un câble trois fois plus long
que celui-ci". Pour décrire une
caractéristique du câble dont il a besoin, Nicolas l'a
comparé à un autre: il a établi un rapport. En mathématiques, un rapport
établit une comparaison entre deux grandeurs de même
nature et s'exprime sous forme de fraction. Par exemple:
Le rapport entre la longueur du
câble acheté par Nicolas et celle du câble qu'il a
utilisé comme référence
s'écrirait 3/1. On dit que deux rapports sont
inverses lorsque leur produit est égal
à 1. Pour trouver le rapport inverse d'une fraction, il suffit
d'inverser le numérateur et le dénominateur. Par exemple, le rapport inverse de 2/3 est 3/2. Rapports et proportions (1Ecg) : Cours de Jean-Philippe Javet | BDRP. En effet, 2/3
3/2 = 6/6 = 1. Les rapports sont souvent utiles pour
résoudre des problèmes mathématiques,
particulièrement lorsqu'il sont exprimés sous forme de
proportions. C'est ce que vous verrez dans cette
étude. 2. Proportions
Deux rapports qui
sont égaux forment une proportion.
du problème
données
Identifions par la variable x, la
vitesse de rotation de la roue du grand engrenage. Écrivons
les données sous forme de tableau:
Nombre de dents
Vitesse de rotation
Petite roue
12
1 000 tr/min
Grande roue
36
Puisque le rapport entre le nombre de
dents et la vitesse de rotation d'un engrenage est inversement
proportionnel, nous devons établir la proportion en
inversant un des rapports:. Effectuons le produit croisé des
termes de la proportion:;
12 x 1000= 36 x X;
X=333, 3. La roue du grand engrenage tourne donc
à 333, 3 tr/min. Déjà, la réponse que nous
avons obtenue semble adéquate puisque la vitesse de la
grande roue est inférieure et celle de la petite
roue. Vérifions la
proportion:
12 x 1000= 36 x 333, 3. 12 000
= 12 000. En arrondissant le résultat, on
détermine que 333 tr/min est donc la réponse
exacte. Pourcentages:
Le pourcentage indique un rapport
exprimé sur cent. De nombreuses valeurs peuvent
s'exprimer en pourcentage:
l'intérêt,
le taux d'inclinaison d'une
pente,
le rendement d'une machine,
le salaire, etc.
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