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Si, de plus, pour tout x de D, v(x) ≠ 0, la fonction u/v est définie sur D par: ( u/v)( x) = ( u( x)) / ( v( x)) -> Propriété * Si les fonctions u et v sont croissantes sur un même intervalle I, alors la fonction u + v est croissante sur I. * Si les fonctions u et v sont décroissantes sur un même intervalle I, alors la fonction u + v est décroissante sur I. Fonctions u + λ, λu et x -> u( x + λ), λ nombre réel fixé Soit u une fonction définie et monotome sur un ensemble D et λ un nombre réel fixé. Dans le plan muni d'un repère (O; vec(i), vec(j)), on désigne par Cu la courbe représentative de la fonction u. Fonction u + λ -> Définition La fonction u + λ est la fonction définie sur D par: ( u + λ)( x) = u( x) + λ. Généralités sur les fonctions - Maths - Fiches de Cours pour Lycée. -> Propriété Si la fonction u est définie et monotome sur un intervalle I, alors u et u + λ ont le même sens de variation sur I. La courbe Cu + λ est l'imag de la courbe Cu par la translation de vectur λ vec( j). Fonction λu -> Définition La fonction λu est les fonction définie sur D par: ( λu)( x) = λu( x).
Generalites Sur Les Fonction Publique
Si f est décroissante sur I et g est décroissante sur J, alors gof est croissante sur I. Majorant, minorant -> Définition Soit f une fonction définie sur un intervalle I, m et M deux nombres réels. Le nombre M est un majorant de f sur I si, pour tout x de I, f( x) ≤ M. Generalites sur les fonction 1 bac. Le nombre m est un minorant de f sur I si, pour tout x de I, f( x) ≥ m. Si f admet un majorant et un minorant sur I, on dit que f est bornée sur I.
Une page de Wikiversité, la communauté pédagogique libre. Notion d'expression (ou formule) [ modifier | modifier le wikicode]
Soit une expression (ou formule) donnée, on applique l'expression à une valeur particulière de en remplaçant par cette valeur (on dit aussi substituer la valeur particulière à). Exemple
Soit l'expression. Quand la valeur de est 1, l'expression vaut
Application: Appliquer l'expression suivante aux valeurs de demandées:
Expression:
Valeur de l'expression:............................. Solutions Pour, l'expression vaut Pour, l'expression vaut
Pour, l'expression vaut
Égalité de deux expressions [ modifier | modifier le wikicode]
Deux expressions algébriques sont égales lorsqu'elles fournissent le même résultat à chaque fois qu'on remplace les lettres qu'elles contiennent par des nombres. Définition
Deux expressions et sont égales sur un ensemble si:
- et sont définies sur. Généralités sur les fonctions/Introduction — Wikiversité. - et pour tout:. Les expressions et sont égales. En effet, quel que soit le nombre considéré, effectuer la somme ou multiplier par 2 fournit bien le même résultat.