Corpus Corpus 1 Exploiter l'équation cartésienne d'un plan FB_Bac_98617_MatT_S_052 52 111 4 On se place dans un repère orthonormé de l'espace. 1 Équations cartésiennes d'un plan à noter! C'est l'expression analytique du produit scalaire Si on a, et, alors: Cette dernière équation est de la forme. ► Réciproquement: Soit,, et quatre nombres tels que. Toute équation de la forme est une équation cartésienne d'un plan dont un vecteur normal a pour coordonnées. 2 Orthogonalité de plans et de droites Trouver une équation cartésienne d'un plan médiateur à noter! Le plan médiateur est aussi l'ensemble des points équidistants de et. [MATH] Equations cartésienne d'un plan - Mathématiques. Conseil 2. Le vecteur est normal à, par définition. Solution 1., de même pour y I et z I d'où. 2. Première méthode: On a, donc: à noter! En multipliant par, on a aussi:.
Trouver Une Équation Cartésienne D Un Plan D Affaires Pour Une Entreprise
Si tu ne comprends pas, il te faut apprendre ce qu'est un plan vectoriel...
NB: je n'ai évidemment pas repris tes calculs, puisque tu ne les as pas écrit. mais tu parles de 4 coefficients, alors que 2 paramètres suffisent. Aujourd'hui A voir en vidéo sur Futura 08/08/2016, 20h45
#5
Ce que j'ai compris de ta réponse c'est que je me retrouve avec un système comme ça:
k + 3l = x
2k + 3l = y
4k + l = z
Et ce que je voudrais trouver c'est une équation de la forme ax + by + cz +d = 0. Trouver une équation cartésienne d un plan d affaires pour une entreprise. Donc ça te semble sans doute évident mais pour moi ça ne l'est pas. Auparavant j'avais essayé de résoudre un système de cette forme là:
x + 2y + 4z = 0
3x + 3y + z = 0
d vaut zéro non? vu qu'on passe par l'origine? 08/08/2016, 22h00
#6
C'est bon, j'ai trouvé une réponse claire ici. En fait il suffisait de faire le produit vectoriel de ces deux vecteurs. Aujourd'hui 08/08/2016, 22h27
#7
Oui, en pratique (et dans le cas vectoriel et non affine): le produit vectoriel te donne un vecteur v orthogonal à tes deux vecteurs générateurs du plan, donc de tout les vecteurs du plan.
Pour trouver a, b, c, il suffit de prendre (a, b, c) = AB^AC
Et ensuite pour d, on prend A par exemple et on remplace pour trouver la bonne valeur. 27/01/2007, 12h27
#7
Equation de plan
Calculer les coordonnées du vecteur AB (différences)
Calculer les coordonnées du vecteur AC (idem)
M(x, y, z) étant le point générique du plan
Calculer les coordonnées de AM
Exprimer que M appartient au plan A, B, C
en écrivant
dét(AM, AB, AC)=0
pas d'équation à résoudre, pas de "noramlisation" des coefficients à prévoir
Suffit de calculer le déterminant de trois vecteurs. Par exemple "à la bourin", somme alternées de 6 termes qui sont tous des produits de 3 facteurs. Trouver une équation cartésienne d un plan d urgence interne. 28/01/2007, 16h37
#8
Membre éclairé
les points M du plans vérifient
AM = a*(AB) + b*(AC)
donc le plan cherché vérifie
- AM * ( AB ^ AC) = 0 ( donne le plan vectoriel)
- passe par A ( pour la le plan affine)
( ^ produit vectoriel, * produit scalaire)
08/02/2007, 20h29
#9
Envoyé par Zavonen
Envoyé par j.
AM * ( AB ^ AC) = 0
Deux fois la même chose dite différemment
En gros: n=AB ^ AC donne un vecteur perpendiculaire au plus et donc à AM.
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