Inscription / Connexion Nouveau Sujet Posté par Hoxydre 14-08-17 à 21:52 Bonjour j'aimerais savoir comment simplifierr 1991^2009 [7]
C'est a dire que je ne sais pas à quel niveau peut on utiliser la calculatrice sans dire qu'on a "triché". Peut on résoudre se problème à la main? Personnellement j'ai juste vu a la calculette que 1991 = 3[7] j'ai donc pris 3^2009 [7] et ma calculatrice m'a ressortie 5. Y avait t il des étapes que j'ai loupées? Sujet bac spé maths congruence. Merci de votre aide
Ruben
Posté par pgeod re: Spé maths congruence 14-08-17 à 22:00 1991 3 [7]
1991 3 3 3 -1 [7]
1991 6 1 [7]
or 2009 = 6*334 + 5
Posté par Hoxydre re: Spé maths congruence 14-08-17 à 22:02 Et donc? Posté par nadiasoeur123 re: Spé maths congruence 14-08-17 à 22:05 Bonsoir;
tu as trouvé que:
donc on a:, donc:
donc:, donc:
donc:
Tu as aussi que:
donc tu peux conclure. Posté par nadiasoeur123 re: Spé maths congruence 14-08-17 à 22:07 re-Bonsoir;
Je m'excuse pgeod, je n'ai pas vu ton post: je te laisse continuer. Posté par pgeod re: Spé maths congruence 14-08-17 à 22:11 1991 2009 = 1991 (6*334 + 5) = (1991 6) 334 * 1991 5 1991 5 [7] 3 5 [7] 5[7]
Posté par pgeod re: Spé maths congruence 14-08-17 à 22:14 @ nadiasoeur123 pas de souci
Posté par Hoxydre re: Spé maths congruence 14-08-17 à 22:34 Merci beaucoup
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Sujet Bac Spé Maths Congruence Theorem
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Terminale S
Spé maths - Congruences - Exercice type bac: ax = b [mod 7]
Ce sujet a été supprimé. Seuls les utilisateurs avec les droits d'administration peuvent le voir. Bonjour. Je viens vous demander votre aide car je bloque complètement sur la deuxième partie de l'exercice. Je ne demande pas forcément les réponses toutes faites, ce n'est pas le but, j'aimerais juste comprendre la démarche à suivre dans un premier temps. Si quelqu'un aurait le temps et la patience de m'expliquer? Merci beaucoup. Congruences - Bac S Amérique du Nord 2009 - Maths-cours.fr. On considère l'ensemble A7 = {1; 2; 3; 4; 5; 6}
a) Pour tout élément a de A7, écrire dans le tableau figurant à la fin de l'exercice l'unique élément y de A7 tel que ay ≡ 1 (modulo 7). b) Pour x entier relatif, démontrer que l'équation 3x ≡ 5 (modulo 7) équivaut à x ≡ 4 (modulo 7). c) Si a est un élément de A7, montrer que les seuls entiers relatifs x solutions de l'équation ax ≡ 0 (modulo 7) sont les multiples de 7. Dans toute cette question, p est un nombre premier supérieur ou égal à 3.
Sujet Bac Spé Maths Congruence
Donc
n = n o + 12 × (19k) donc
n = n o + 19 × (12k) donc
Réciproquement supposons on a avec k et k' entiers. On a 19 k = 12 k'
Or 19 et 12 premiers entre eux, donc d'après le théorème de
Gauss 19 divise k' donc
k' = 19 k'' avec. On obtient n — n o = 12 k' = 12 × 19 k'' donc
n — n o multiple de 12 × 19 donc. a. En utilisant l'algorithme d'Euclide
19 = 12 × 1 + 7
12 = 7 × 1 + 5
7 = 5 × 1 +2
5 = 2 × 2 + 1
On a
1 = 5 — 2 × 2
1 = 5 — 2(7 — 5)
1 = 5 × 3 — 2 × 7
1 = (12—7) × 3 —2 ×7
1 = 12 × 3 — 5 × 7
1 = 12 × 3 — (19—12) × 5
1 = 12 × 8 — 19 × 5
1 = 19 × (-5) + 12 × 8
Le couple (-5, 8) est solution de
l'équation. N = 13 × 12 × 8 + 6 × 19 × (-5) = 678.
b. Annales gratuites bac 2006 Mathématiques : Gauss et Bézout. 678 est solution particulière de (S). D'après le 2. b., (S) équivaut à
Toutes les solutions de (S) sont les entiers s'écrivant n = 678 + 228 k
avec. 4. n est solution de (S) donc n = 678 + 228 k
Or 678 = 228 × 2 + 222
On a donc r = 222 car 0 ≤222 <228.
Sujet Bac Spé Maths Congruence 2
Suites géométriques. Rochambeau 2015 Exo 2. Thèmes abordés: (parabole passant par des points à
coordonnées entières)
Produits de matrices carrées de format $3$. Calcul de l'inverse d'une matrice carrée de format $3$. Application à la résolution d'un système d'équations. Calculs avec des congruences. 2014
Amérique du sud 2014 Exo 3. Thèmes abordés: (étude de deux suites évoluant
Multiplication d'une matrice carrée de format $2$ par une matrice
colonne. Résolution de $X=AX+B$ (état stable). Inverse d'une matrice carrée inversible. Antilles Guyane 2014 Exo 4 (septembre). Difficulté: classique. Puissances d'une matrice. Centres étrangers 2014 Exo 4. Thèmes abordés: (codage et décodage)
Produit de deux matrices carrées de format $2$. Inverse d'une matrice carrée de format $2$. Produit d'une matrice carrée de format $2$ par un vecteur colonne. Codage grâce à des congruences. Décodage en inversant ces congruences. France métropolitaine 2014 Exo 4. Résolution de $X=AX+B$. Sujet bac spé maths congruence theorem. Analyse d'un algorithme.
Rremplace alors k dans l'expression n^k, et tu devrais arriver arriver à une condition sur r réalisable seulement si r=0. Là ça va tout seul, c'est une implication directe de la question qui précède.. Il te faut utiliser la première partie. Que sais-tu de n et A(n)? Qu'en déduire par la théorème de Fermat? Tu arrives alors à la réponse. 3)En étudiant les trois cas, tu te rendras compte que chacun est impossible (utilise le fait que n soit pair). Il ne te reste alors plus qu'une solution pour s, puisqu'il divise huit. utilise alors le résultat précédent (s divise p-1)
4)Là, je ferai tout bêtement. Calcule A(12), et cherche ses diviseurs premiers inférieurs à sa racine carrée grâce à l'indication. Sujet bac spe math congruence - Forum mathématiques terminale sujets de bac - 404160 - 404160. déduis-en tous ces facteurs premiers. Attention, la question 3) n'est qu'une implication...
Cordialement,
Toufraita
Posté par ritsuko re sujet spé maths 23-01-11 à 17:16 bonjour, voilà j'ai le même DM à faire et je bloque à la question 1 c: montrer que tout entier d diviseur de A(n) est premier avec n.
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