4. Quelles sont les semaines où les ventes sont inférieures à? 5. On note la fonction définie sur et qui passe par les points définis sur le graphique ci-dessus. On note la courbe représentative de la fonction dans un repère orthonormé. a) Donner l'image par de et celle de. Calculer. b) Donner les antécédents par de 20 000.
c) Résoudre l'équation 15 000.
d) Résoudre l'inéquation 20000 puis l'inéquation. Exercice de seconde sur une fonction. Donner les résultats sous forme d'inégalités. Généralités sur les fonctions: correction de l'exercice 1
1 – L'image par de est. 2 – Oui, on peut calculer l'image par de car appartient à l'intervalle, l'ensemble de définition de. Correction de l'exercice 2: tableau de valeur de la fonction
1 – En remplaçant par la valeur indiquée dans la parenthèse de la variable de la fonction:
est équivalent à (car une fraction est nulle si et seulement si son numérateur est nul). est équivalent à
est équivalent à. Par conséquent, si et seulement si. En remplaçant par, on obtient:
En remplaçant par, on obtient
Il ne reste plus qu'à remplir le tableau avec les résultats obtenus.
Exercice Sur Les Fonctions Seconde Chance
Ici, nous avons vu que \(f(-x) = x^2 - 1. \) Par ailleurs, \(-f(x) = -x^2 + 1. \) La fonction \(f\) ne peut en aucun cas être impaire.
Exercice Sur Les Fonctions Seconde Guerre Mondiale
1. 2 de - Généralités sur les fonctions (1) 5
2 de - Généralités sur les fonctions (1) 6 Soit une fonction f f définie sur l'intervalle [ − 3, 6] [-3~, ~6] dont le tableau de variation est:
La fonction f f est positive ou nulle sur l'intervalle [ − 3, 6] [-3~, ~6]
2 de - Généralités sur les fonctions (1) 6
Exercice Sur Les Fonctions Seconde 2020
2nd – Exercices corrigés
Exercice 1
On se place dans un repère orthonormé $(O;I, J)$. on considère deux points $A(3;2)$ et $B(7;-2)$. On considère la fonction affine $f$ vérifiant $f(3)=2$ et $f(7)=-2$. Déterminer une expression algébrique de la fonction $f$. $\quad$
Représenter graphiquement l'hyperbole d'équation $y = \dfrac{4}{x}$. Vérifier que pour tout réel $x$ on a: $x^2-5x+4 = (x-1)(x-4)$. Exercice sur les fonctions seconde francais. Graphiquement, quelles sont les coordonnées des points d'intersection de cette hyperbole et de la droite représentant la fonction $f$? Retrouver ces résultats par le calcul. Correction Exercice 1
$f$ est une fonction affine. Par conséquent pour tout réel $x$ on a $f(x)=ax+b$. Le coefficient directeur est $a= \dfrac{-2-2}{7-3} = -1$. Par conséquent $f(x) = -x + b$. On sait que $f(3)=2 \ssi 2 = -3 + b \ssi b = 5$. Donc, pour tout réel $x$ on a $f(x) = -x + 5$. Vérification: $f(7)=-7+5=-2 \checkmark$
$(x-1)(x-4) = x^2 – x – 4x + 4 = x^2 – 5x + 4$
Graphiquement, les points d'intersection des deux courbes sont les points de coordonnées $(1;4)$ et $(4;1)$.
Exercice Sur Les Fonctions Seconde En
Généralités sur les fonctions
Exercice 1
Soit $f(x)$ la fonction représentée par la courbe $\C$, et $g$ la fonction représentée par le segment $t$. Toutes les réponses aux questions qui suivent se trouvent graphiquement. Il est inutile de justifier vos réponses. 1. Déterminer le domaine de définition de $f$ et celui de $g$. Pour information, chercher graphiquement le domaine de définition d'une fonction $f$, c'est chercher sur l' axe des abscisses
l'ensemble des valeurs de $x$ pour lesquelles $f(x)$ existe. Cet ensemble est souvent noté $D_f$
2. a. Quelle est l'image de 5 par $f$? 2. b. Quelle est l'image de 1 par $f$? 2. c. Quelle est l' image de 0 par $f$? 2. d. Que vaut $f(2)$? 3. Déterminer le (ou les) antécédent (s) de 8 par $f$. 3. Déterminer le (ou les) antécédents de 3 par $f$. 4. Résoudre l' équation $f(x)=3$. 4. Résoudre l'équation $f(x)=0$. Cinq exercices reprenant ce qu'il faut savoir pour des études de fonctions - seconde. 4. Résoudre l'équation $f(x)=-1$. 5. Résoudre l' inéquation $f(x)≤0$. 5. Résoudre l'inéquation $f(x)>0$. 5. Résoudre l'inéquation $f(x)<3$.
Exercice Sur Les Fonctions Seconde Francais
Ensemble de définition
L' ensemble de définition d'une fonction est l' ensemble des valeurs de x pour lesquelles on peut calculer f(x). Exemples
Comment déterminer l'ensemble de définition
Pour déterminer l'ensemble de définition d'une fonction: 1. Si la fonction contient une racine carrée
Si la fonction contient une racine carrée, alors il faut que l'expression sous la racine soit positive pour qu'on puisse calculer les images. Pour, on commence par résoudre l' inéquation g(x)≥0. L'ensemble de définition est l'ensemble des solutions de cette inéquation. "Exercices corrigés de Maths de Seconde générale"; Généralités sur les fonctions; exercice1. 2. Si la fonction contient un quotient
Si la fonction contient un quotient, alors il faut que le dénominateur soit différent de zéro pour qu'on puisse calculer les images. Pour, on commence par résoudre l' équation h(x)=0. L'ensemble de définition est l'ensemble des nombres réels moins les éventuelles solutions de cette équation. 3. Autres cas
Pour toutes les autres fonctions vues en seconde, s'il n'y a pas de racine carrée ni de quotient, l'ensemble de définition est.
\)
4- Les solutions de l'équation \(f(x) = 3\) sont les abscisses des points d'intersection entre \({\mathscr{C}_f}\) et la droite d' équation \(y = 3, \) soit \(S = \{-2\, ;2\}. \)
Commentaire: pour s'aider, on peut tracer la droite horizontale comme ci-dessous…
5- Les solutions de l' inéquation \(f(x) > 0\) sont les abscisses des points de \({\mathscr{C}_f}\) situés au-dessus de la droite d'équation \(y = 0, \) soit \([-2\, ;-1[ \cup]1\, ;3]. \)
Commentaire: \(f\) est positive lorsque sa courbe se situe au-dessus de l'axe des abscisses, tout simplement… Attention aux crochets: il s'agit d'une inégalité stricte, donc les valeurs pour lesquelles \(f(x) = 0, \) c'est-à-dire -2 et 2, ne sont pas comprises. Exercice sur les fonctions seconde chance. En revanche, les autres extrémités des intervalles sont comprises puisque \(f(-2) > 0\) et \(f(3) > 0\) (c'est évident). Partie B
1- \(f(1, 5) = 1, 5^2 - 1\) \(= 2, 25 - 1 = 1, 25\)
Commentaire: il aurait été difficile de donner la valeur exacte en se servant seulement du graphe, le plan repéré n'étant pas quadrillé très finement.
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Conclusion
C'était un couple malin et rusé. Pendant deux ans, ils ont voyagé à bord de voitures volées, mais sont finalement tués à un barrage policier. Sources