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Des exercices et sujets corrigés pour s'entrainer. Des liens pour découvrir Les vecteurs,,, et sont tous colinéaires entre eux Le vecteur n'est colinéaire à aucun des autres vecteurs Remarque: des vecteurs colinéaires ont la même direction mais pas nécessairement le même sens Comment montrer que des vecteurs sont colinéaires? Méthode 1: deux vecteurs et sont colinéaires s'ils sont proportionels c'est à dire s'il existe un réel a tel que = a.
Exercice Colinéarité Seconde Pour
EXERCICE: Démontrer que deux vecteurs sont colinéaires - Seconde - YouTube
Exercice Colinéarité Seconde 2020
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Soutien maths - Vecteurs colinéaires
Cours maths seconde
Repérer des points d'un plan, des cases d'un réseau carré ou rectangulaire. Utiliser le calcul vectoriel pour faciliter le repérage des points ou justifier le calcul de coordonnées. Définition des vecteurs colinéaires. Condition analytique de colinéarité. Applications au parallélisme ou à l'alignement. Définition
Deux vecteurs non nuls et sont colinéaires s'il existe un nombre réel k tel que. Autrement dit, deux vecteurs sont colinéaires si l'un est un multiple de l'autre. Remarque
Puisque le vecteur est non nul, alors le nombre réel k est forcément différent de 0. Exercice colinéarité seconde chance. Le vecteur nul est colinéaire à tous les vecteurs. Illustration
Exemples
Si alors et sont colinéaires
- En effet, = 2 puisque: 4 = 2 x 2 et -6 = 2 x( -3)
Si alors et ne sont pas colinéaires
- En effet, n'est pas un multiple de puisque: 12 = 4 x 3 mais:
( -2) x 4 = -8 et non pas -5
Condition analytique de colinéarité
Dans un repère quelconque, les vecteurs sont colinéaires si et seulement si:
Avantage: dès que l'on se situe dans un repère, cette formule est bien pratique.
Exercice Colinéarité Seconde Chance
Inconvénient: Il faut, avant de pouvoir appliquer cette formule, calculer les coordonnées des deux vecteurs. Si alors: et sont colinéaires car:
Application n°1 de la colinéarité
On peut utiliser la colinéarité pour démontrer que des droites sont parallèles en utilisant la propriété suivante:
Les droites (AB) et (MN) sont parallèles si et seulement si les vecteurs et sont colinéaires. (AB)//(MN) ⇔ et colinéaires
Application n°2 de la colinéarité
On peut utiliser la colinéarité pour démontrer que des points sont alignés en utilisant la propriété suivante:
Les points A, B et C sont alignés si et seulement si les vecteurs et sont colinéaires. A, B et C alignés ⇔ et colinéaires
- Si A(-1; -5); B(0; -3) et C(2; 1) alors:
Donc A, B et C sont alignés. - Si M(1; 1); N(0; -2) et P(-3; 2) alors:
Donc M, N et P ne sont pas alignés. Exercice 9 sur les vecteurs. Vous avez choisi le créneau suivant:
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Colinéarité et parallélisme (2nd) - Exercices corrigés: ChingAtome
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