Soit x x la longueur d'un côté en mètres. L'autre côté doit mesurer 6 − x m e ˋ tres 6-x\text{ mètres}. Soit S S la surface du rectangle en m 2 \text{m}^2, on a:
S = x × ( 6 − x) = 6 x − x 2 S= x \times (6-x)=6x-x^2
La formule h ( x) = 6 x − x 2 h(x)=6x-x^2 définit la fonction h h qui associe au nombre x x (correspondant à la longueur d'un côté du rectangle en mètres) le nombre h ( x) h(x) (représentant sa surface S S en m 2 \text{m}^2). Comprendre et utiliser la notion de fonction : cours 3eme Maths. Pour déterminer l'image d'un nombre à l'aide d'une formule, il suffit de remplacer x x par la valeur du nombre dans la formule. Ici, l'image de 1 1 est h ( 1) = 6 × 1 − 1 2 = 5 h(1) = 6\times 1 - 1^2 = 5
Pour déterminer un antécédent d'un nombre à l'aide d'une formule, il faut remplacer h ( x) h(x) par la valeur du nombre dans la formule puis trouver une valeur de x x qui la vérifie. Ici, un antécédent de 8 8 est tel qu'il vérifie l'équation 8 = 6 x − x 2 8=6x-x^2
Or 6 × 2 − 2 2 = 12 − 4 = 8 6 \times 2-2^2=12-4=8
Donc 2 2 est un antécédent de 8 8. Fonction définie par un tableau
x x
− 3 -3
− 2 -2
− 1 -1
0 0
1 1
2 2
3 3
f ( x) f(x)
5 5
7 7
9 9
Ce tableau définit la fonction f f qui à chaque nombre x x de la première ligne associe le nombre f ( x) f(x) de la seconde ligne.
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