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L'Attaque de la rivière rouge ( The Siege at Red River) également sorti sous le titre de Le Siège de la rivière rouge, est un film américain en Technicolor réalisé par Rudolph Maté, sorti en 1954. Synopsis
Alors que la guerre de sécession fait rage aux États-Unis, Jim Farraday, un officier sudiste et son coéquipier Benjy ont infiltré les lignes ennemies et attaquent un convoi nordiste qui transporte des caisses d'armes dont un rare modèle d'une mitrailleuse Gatling.
Fichier: 4 catégorie: movie streaming
Quality: 3D
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Je propose donc de créer dans notre publication, une rubrique « Vous avez dit bizarre… Comme c'est bizarre… ». L'objet est de montrer des exemples de ces "bizarreries" produites par les machines, si possible d'en expliquer la raison, et si cela s'y prête, en faire une activité pour les élèves, de tous niveaux. Je vais alimenter cette rubrique tant que je pourrai (avec l'âge, j'en ai accumulées un certain nombre assez variées, beaucoup d'ailleurs proviennent de collègues intrigués ou perspicaces). Mais bien entendu, toute contribution sera très appréciée. Je commence donc (doucement), avec une activité en seconde (les phases 1 et 2 peuvent être faites en 3 e). Objectif: Découvrir les nombres utilisés par la calculatrice. Phase 1: Un chiffre peut en cacher un autre…
Taper $\sqrt{2}$, entrer. On compte 10 chiffres utilisés pour la réponse affichée. Le dernier chiffre affiché (le 9 e chiffre après la virgule) est 2. Vous avez dit bizarre ? Comme c’est bizarre... - 27 septembre 2007 - L'ŒIL - n° 595. Taper $2\sqrt{2}$, entrer. Le dernier chiffre est 5. Bizarre… $2 \times 2 = 4 \neq 5 $
Manifestement, la calculatrice ne nous montre pas tout.
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En bas de page, il est écrit « …pour nos abonnés, l'article se prolonge sur 1 page… » Et l'article est carrément coupé dans la phrase. Ce n'est pas une page supplémentaire. C'est la suite de ce que vous êtres en train de lire, la fin de la phrase que vous avez commencé, à laquelle vous venez de vous intéresser. C'est donc vicieux. Sadique même. Pour le contenu:
« Bizarre – Adjectif singulier invariant en genre:
– étrange, sortant de l'habituel
– en qualifiant un individu, changeant, excentrique, capricieux. »
Donc lorsqu'on demande ce que signifie bizarre, on ne sait que nous donner des synonymes. Il y a tout de même « sortant de l'habituel », qui peut être une piste. Poursuivons avec le dictionnaire Larousse, avec le mot bizarre. LAROUSSE Dictionnaire
Voici l'apparence de la page du mot "bizarre" de Larousse. Vous avez dit bizarre comme c est bizarrement. Encyclopédie/Dictionnaire d'apparence assez interactive mais presque trop. En effet, il y a plusieurs zones de publicité: en haut, de chaque côté, en dessous… Et presque toutes sont animées – oui il faut bien attirer l'attention du visiteur.
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De plus, même les langages de calcul formel qui équipent certains de ces outils (Geogebra contient maintenant un registre de calcul formel, certaines calculatrices de collège savent gérer un calcul formel simple avec des racines carrées, sans parler des modèles de calculatrices formelles destinées au lycée et au post-bac …), peuvent produire certains résultats "surprenants", même si ce sont de rares exceptions. L'un des problèmes majeurs des langages de calcul formel, pour lequel aucun d'entre eux n'est totalement infaillible, est l'identification d'une expression à 0. Un critère de qualité d'un tel langage est qu'il prévient quand il n'est pas certain de produire un résultat fiable. Revenons aux outils de calcul en virgule flottante. Vous avez dit bizarre comme c est bizarres. Les occasions de découvrir des "curiosités" produites par ces outils sont présentes dans tous les registres: évaluations numériques, représentations graphiques, recherches d'extremums, résolutions d'équations, calculs de nombres dérivés, calculs matriciels, calculs des termes d'une suite, etc. Loin de s'en plaindre, elles sont très souvent des occasions magnifiques de faire faire des mathématiques aux élèves, les 2 articles précités en sont d'excellents exemples.
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La calculatrice ne peut pas écrire les nombres entiers qui ont plus de 14 chiffres. Mais ce n'est pas fini: En principe, l'évaluation de $500(10^{13}+1-10^{13})$
devrait être correcte puisque $10^{13}$ s'écrit avec 14 chiffres, ce dont dispose la calculatrice. Et pourtant…
Manifestement, la calculatrice utilise le 14 e chiffre pour arrondir le 13 e, mais refuse de l'utiliser dans les calculs. Qu'en est-il avec un tableur? Phase 1: Dans les cellules A1 et A2, on a tapé, la même formule: =racine(2). Mais dans A2, on a demandé d'ajouter des décimales. On voit donc que ce tableur affiche 11 chiffres par défaut, mais en connaît 14, pas plus que la calculatrice…
Phase 2: Les colonnes B et C permettent de voir que ce tableur produit lui aussi un résultat faux lorsque l'exposant est 15, mais correct avec un exposant égal à 14. Vous avez dit bizarre… comme c'est bizarre… - [APMEP Île-de-France]. Il a donc moins de scrupules que la calculatrice pour utiliser le 14 e chiffre dans les calculs. Phase 3: Un algorithme mystère
Vous trouverez en téléchargement un document élève, qui était une partie d'un devoir à la maison dans une classe de seconde, ainsi que le corrigé distribué aux élèves.
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De quelle nature est la suite
Suites numériques instables
Parmi les surprises ou bizarreries que l'on peut observer lors de l'utilisation d'une calculatrice ou d'un tableur, il y celles très connues des suites instables. Il s'agit de suites dont le calcul formel démontre qu'elles sont convergentes, mais dont les valeurs affichées par un tableur "dérapent" complètement à partir d'un certain rang, alors qu'avant ce rang fatal, tout avait l'air de se passer conformément au résultat théorique. Les exemples sont légions (dans une prochaine édition, je proposerai des exemples donnant lieu à des activités tout à fait consistantes du niveau de terminale S).