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Thursday, 20 January 2022
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Comment calculer les coordonnées du milieu I d'un segment AB et ensuite le vecteur AI? Les coordonnées du milieu I(x_I; y_I) de [AB] sont la moyenne des coordonnées des points A(x_A; y_A) et B(x_B; y_B): I((x_A+x_B)/2; (y_A+y_B)/2)
Rappel de la formule pour les coordonnées d'un vecteur: (AB) ⃗(x_B – x_A; y_B – y_A)
Les coordonnées d'un point expriment une position, alors que les coordonnées d'un vecteur expriment des longueurs.
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Comment Calculer Les Coordonnées Du Milieu D Un Segment Pour
Exemple M(2;5) est le milieu des points A(0; 2) et de B (x B; y B) donc: x M = x A + x B 2 2x M = x A + x B x B = 2x M – x A x B = 2. 2 – 0 x A = 4 De même y M = y A + y B 2 2y M = y A + y B y B = 2y M – y A y B = 2. 5 – 2 y B = 10-2 y B = 8 L'extrémité B du segment a pour coordonnées B(4;8)
Comment Calculer Les Coordonnées Du Milieu D Un Segment Journal
Posté par Crumble1 re: démonstration des coordonnées du milieu d'un segment 13-10-10 à 20:02 Bonsoir jacqlouis,
je recherche exactement la même chose que fx159 et j'ai bien compris la demonstration que tu as posté, mais je ne comprends pas comment tu connais la première ligne, comment tu la trouves? Déterminer les coordonnées du milieu d'un segment - 2nde - Méthode Mathématiques - Kartable. Merci
Posté par jacqlouis re: démonstration des coordonnées du milieu d'un segment 13-10-10 à 20:56 |-------------------|------|------|-----------> x
0 A I B
Bonsoir. Tout simplement parce que l'abscisse de I est égale à
0I = OA + AI = OA + (1/2)* AB
= OA + (1/2)*( OB - 0A)
xI = xA + (1/2)*( xB - xA)
Capté?... Posté par Crumble1 re: démonstration des coordonnées du milieu d'un segment 13-10-10 à 21:25 mais si [AB] n'est pas sur la ligne des coordonnées mais parallèle? Posté par Crumble1 re: démonstration des coordonnées du milieu d'un segment 13-10-10 à 21:27 euh pas "coordonnées" mais abscisse, pardon xD
Posté par jacqlouis re: démonstration des coordonnées du milieu d'un segment 13-10-10 à 21:31 Tu n'étais pas en Sixième l'an dernier?...
Comment Calculer Les Coordonnées Du Milieu D Un Segment Film
Énoncé:
$C$ et $E$ sont deux points du plan de coordonnées respectives $(-5;7)$ et $(9;-4)$ dans un repère $(O;I, J)$. Calculer les coordonnées du milieu $K$ du segment $[CE]$. Correction:
On utilise les formules $x_K=\dfrac{x_C+x_E}{2}$ et $y_K=\dfrac{y_C+y_E}{2}$
Voir: Calculer les coordonnées du milieu d'un segment
D'où $x_K=\dfrac{-5+9}{2}$ et $y_K=\dfrac{7+(-4)}{2}$
$x_K=\dfrac{4}{2}$ $y_K=\dfrac{3}{2}$
$x_K=2$
Donc les coordonnées de $K$ sont $\left(2;\dfrac{3}{2}\right)$.
Comment Calculer Les Coordonnées Du Milieu D Un Segmentation
Caractérisation vectorielle [ modifier | modifier le code]
Dans un espace affine, le milieu d'un segment [ AB] est l' isobarycentre de la paire { A, B}, c'est-à-dire le seul point I tel que. Cette égalité est équivalente à chacune des propriétés suivantes:;;
il existe un point O tel que;
pour tout point O, on a:. Coordonnées [ modifier | modifier le code]
Si le plan (ou l'espace) euclidien est muni d'un repère cartésien, les coordonnées du milieu d'un segment sont les demi-sommes de chacune des coordonnées des extrémités du segment. Comment calculer les coordonnées du milieu d un segment journal. Autrement dit, dans le plan, le milieu du segment d'extrémités A ( x A; y A) et B ( x B; y B) est le point de coordonnées. On a une propriété analogue dans l'espace en ajoutant une troisième coordonnée. Dans un triangle [ modifier | modifier le code]
Les milieux des trois côtés d'un triangle jouent un rôle important à plusieurs niveaux. Parmi les droites remarquables du triangle, on distingue notamment les médiatrices des côtés et les médianes, qui sont les droites passant par un sommet et le milieu du côté opposé.
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Calculer les coordonnées d'un milieu. Dans un repère du plan, on peut calculer facilement les coordonnées du milieu d'un segment [AB]. Pour retenir la formule qui va suivre on peut penser à une droite graduée. Quelle est l'abscisse du milieu de [AB] si A(6) et B(10). On répond 8. Mais que représente 8 pour les nombres 6 et 10? La moyenne de 6 et 10 qui est: (6+10)/2. Comment calculer les coordonnées du milieu d un segment 2. Propriété: dans un repère le milieu M d'un segment [AB] est M$({x_a+x_b}/2, {y_a+y_b}/2)$. Exemple: Quelles sont les coordonnées du milieu M de [AB] avec A(4, 5) et B(-6, 5)? Réponse: A$({4-6}/2, {5+5}/2)$, soit A(-1, 5). Exemple: Sachant que R(4, 7) est le milieu de [AB] avec B(6, 10). Quelles sont les coordonnées de A? Notons A$(x, y)$. Le milieu de [AB] est le point de coordonnées $({x+6}/2;{y+10}/2)$. Mais le milieu est R(4, 7). On obtient donc le système:
$\{ \table {x+6}/2=4;{y+10}/2=7$
$\{ \table {x+6}=8;{y+10}=14$
$\{ \table {x=8-6;y=14-10$
donc A(2;4).
Lorsque l'on connaît les coordonnées de deux points, on peut déterminer celle du milieu du segment joignant ces deux points. On considère les points A\left(7;2\right) et B\left(-3;6\right). Déterminer les coordonnées de I, milieu de \left[ AB \right]. Comment calculer les coordonnées du milieu d un segment pour. Etape 1 Réciter la formule On rappelle les formules donnant les coordonnées du milieu I de \left[ AB\right]:
x_I = \dfrac{x_A +x_B}{2} y_I = \dfrac{y_A +y_B}{2} D'après le cours, si A\left(x_A;y_A\right) et B\left(x_B;y_B\right), alors le milieu I de \left[ AB\right] a pour coordonnées:
x_I= \dfrac{x_A +x_B}{2} y_I = \dfrac{y_A +y_B}{2} Etape 2 Rappeler les coordonnées des deux points On rappelle les coordonnées des deux points A et B. Ici, on a A\left(7;2\right) et B\left(-3;6\right). On effectue le calcul de x_I et de y_I puis on conclut en donnant les coordonnées de I. On en déduit que:
x_I= \dfrac{7+\left(-3\right)}{2} = \dfrac{4}{2} = 2 y_I= \dfrac{2+6}{2} = \dfrac{8}{2} = 4
Par conséquent, le point I a pour coordonnées \left(2;4\right).
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