La jeune femme s'est associée à Thierry Aury. Adjoint au maire de 1995 à 2001, conseiller municipal d'opposition de 2001 à 2014, le communiste est en 2ème position sur la liste d'union de la gauche. En 2014, il avait pourtant refusé la fusion avec le socialiste Thibaud Viguier et avait obtenu 9, 57% des voix, arrivant 4ème du 1er tour.. Parmi les autres candidats, Philippe Enjolras mènait une liste sans étiquette. Le président de la Chambre de Commerce et d'Industrie de l'Oise a connu une campagne pour le moins choatique: la défection de sa directrice de campagne Mina Khalis et du responsable du programme Sylvain Leclerc (ayant quitté la liste après le dépôt en préfecture, ils restent officiellement candidats) et des co-listières qui se désolidarisent d'un communiqué de presse et qualifient Enjolras de "despote". Le Rassemblement national misait sur une ancienne co-listière de Caroline Cayeux pour ce scrutin de 2020. Claire Beuil a été élue au
conseil municipal de Beauvais dans la liste de la maire sortante en 2001.