La simulation montre l'interférogramme obtenu sur un écran situé à la distance \(D=1\, \mathrm{m}\) d'un interféromètre de Michelson réglé en lame d'air. On peut voir l'influence de la source et du décalage optique. Simulation
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Jouez sur le décalage optique et le type de source. Your browser does not support the canvas element. LE PHÉNOMÈNE
Supposez un rayon lumineux arrivant avec une incidence \(i\) sur une lame de verre à faces parallèles. Ce rayon se réfléchit partiellement sur la première face puis une deuxième fois sur la seconde face, de telle sorte que deux rayons parallèles sortent de la lame avec un déphasage qui ne dépend que de l'épaisseur \(e\) de la lame et de l'angle d'incidence \(i\). Ces deux rayons peuvent interférer à l'infini pour donner des anneaux d'interférence. Avec un interféromètre de Michelson, il est possible de produire ces franges en procédant comme suit:
Réglez l'interféromètre au contact optique. Les deux miroirs font alors un angle droit et sont à égale distance de la séparatrice.
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Nous obtenons r' = 69, 21° et comme A = r + r' cela donne A = 71, 62°. 3. Les
rayons arrivant sur AD avec une incidence i'> r' (ou encore 69, 21°
< i' < 90°) subissent une réflexion totale. Le dernier rayon
réfléchi est donc tel que i' = 90°, qui correspond à r = A - i' = -
18, 38°. Par suite, sin i min = n 1 sin r donne i min = -31, 52°
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b) détermination de
On considère les triangles rectangles IHI' et IKI' de la figure ci-dessus. Dans le triangle IHI', on a:
Et dans le tringle IKI', on a:
Finalement le déplacement latéral du rayon émergent vaut:
3) a) conditions de Gauss:
Objet plan de petite dimensions et perpendiculaire à l'axe optique Rayons paraxiaux ou angles d'incidence faibles ou système optique de faible ouverture
b) Calcul de l'expression de
Soit A 1 l'image de A par le dioptre D 1:
Soit A' l'image de A 1 par le dioptre D 2:
Or,
4) n'= 1
avec e = 5 mm; n = 1, 5 et,
AN: et comme
Soit:
A' est une image virtuelle.
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H 1 est le point d'intersection de l'axe optique avec la face d'entrée. Quelle est la nature de l'image. Exercice – 1: Observer son propre reflet (6 pts)
Remarque: un point est « vu » par l'observateur dans le miroir s'il existe un rayon émis par ce point atteignant ses yeux après réflexion sur le miroir. Figure. 1a
1. L'homme est repéré par le segment OA, ses yeux sont en Y. L'image A"O" de l'adulte AO est symétrique par rapport au miroir. Pour que l'homme puisse voir ses pieds il faut que les rayons semblant provenir de O" pénètrent dans son œil placé en Y. Par construction géométrique (voir figure. 1a), les triangles OO"Y et O'O"D sont semblables, on a donc:
Sachant que:
on déduit que:
2. La hauteur
est une constante, h ne dépend donc pas de la distance œil – miroir. 3. Hauteur minimale
du miroir: Pour que l'homme puisse se voir en entier, il faut aussi, que les rayons semblant provenir de sa tête A" pénètrent dans son œil placé en Y. Par construction géométrique (voir figure. 1b),
Figure.
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