$ où $q$ est la raison ($ q \in \mathbb{R}$). La formule pour calculer cette somme est la suivante: $S_n = \dfrac{u_0 \times \left
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a. Afin de déterminer le nombre de plaques à superposer, on considère la fonction Python suivante. Préciser, en justifiant, le nombre $j$ de sorte que l'appel nombrePlaques(j) renvoie le nombre de plaques à superposer. b. Le tableau suivant donne des valeurs de $I_n$. Combien de plaques doit-on superposer? $n$
$0$
$1$
$2$
$3$
$4$
$5$
$6$
$7$
$I_n$
$400$
$320$
$256$
$204, 8$
$163, 84$
$131, 07$
$104, 85$
$83, 886$
1) Rappel de cours: Diminuer un nombre de $t\%$ revient à la multiplier par le coefficient multiplicateur $CM$ suivant: $CM = 1-\dfrac{t}{100}$
Dans cet exercice, l'intensité lumineuse diminue de $20\%$ pour chaque plaque traversée. Suites mathématiques première es un. On obtient donc:
$CM = 1-\dfrac{20}{100}$
$CM = 1-0, 2$
$CM=0, 8$
Ainsi:
$I_1=I_0 \times 0, 8$
$I_1=400\times 0, 8$
$I_1=320$
2) a) On obtient chaque terme de la suite en multipliant le précédent par $0, 8$. Ainsi:
Pour tout entier naturel $n$, $I_{n+1}=0, 8 \times I_n$
b) Par définition, il s'agit d'une suite géométrique de raison $q=0, 8$ et de premier terme $I_0=400$.
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Posté par sbarre re: Dm de maths première ES (suites) 25-02-12 à 21:46 oui effectivement ca croit vraiment vite! Posté par sbarre re: Dm de maths première ES (suites) 25-02-12 à 21:46 Citation: y PREND_LA_VALEUR 2^y+1 b tu es sure de ca? Posté par solidsnake re 25-02-12 à 21:58 Au temps pour moi, y prend la valeur 2*y+1. u(n+1)= 2* u(n)+1
u1= 2* u0+1
u1=7
u2=15
u3=31
C'est plus cohérent, désolé d'avoir fait une erreur en recopiant l'énoncé, j'ai vu l'étoile et je ne pensais pas que c'était multiplier, je pensais à l'exposant. Posté par sbarre re: Dm de maths première ES (suites) 25-02-12 à 22:07 comme quoi en lisant vite tout à l'heure j'avais la version cohérente....
U1 et u3 sont bons
Posté par solidsnake re 25-02-12 à 22:32 merci pour ton aide, désolé encore d'avoir étant à la limite du supportable. Bonne continuation, et peut-être, je vais encore te solliciter dans un futur proche. Posté par sbarre re: Dm de maths première ES (suites) 25-02-12 à 22:59 "à la limite du supportable" tu en es encore loin; j'ai déjà vu des cas où effectivement je regrette d'avoir répondu au premier post et je ne continue que par politesse (et avec un sens de l'abnégation sans faille... Suites mathématiques première es du. ; les fleurs ne sont pas chères en ce moment).
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On pose, alors, c'est-à-dire que. Preuve
d'où en regroupant les. On factorise la fin de la somme par,, et on utilise la somme des premiers
entiers: pour obtenir. On écrit et on factorise par:
Comme on a bien. Exemple 1
La somme S des 13 premiers termes de la suite
arithmétique de premier
terme et de raison 5 est. En effet,. Alors,. (si on prend 13 termes à partir de, le 13 e est)
Donc. Maths 1èreES et 1èreL - Suites - Mathématiques Première ES L 1ES 1L - YouTube. Sachant que, on peut écrire:. Exemple 2
La somme S des premiers termes de la suite
terme et de raison –200 est:. En effet, le -ième terme est. Remarque
La formule se généralise à toute
somme de termes consécutifs, même à
partir d'un rang différent
de 0:
On pose alors. Exemple
est une suite
arithmétique. Alors car la somme a dix termes.
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Représentation graphique de la suite définie par u n = 1 + 3 n + 1 u_{n}=1+\frac{3}{n+1}
III - Sens de variation d'une suite
On dit qu'une suite ( u n) \left(u_{n}\right) est croissante ( resp. décroissante) si pour tout entier naturel n n:
u n + 1 ⩾ u n u_{n+1} \geqslant u_{n} ( resp. u n + 1 ⩽ u n u_{n+1} \leqslant u_{n})
On dit qu'une suite ( u n) \left(u_{n}\right) est strictement croissante ( resp. strictement décroissante) si pour tout entier naturel n n:
u n + 1 > u n u_{n+1} > u_{n} ( resp. u n + 1 < u n u_{n+1} < u_{n})
On dit qu'une suite ( u n) \left(u_{n}\right) est constante si pour tout entier naturel n n:
u n + 1 = u n u_{n+1} = u_{n}
Remarques
Une suite peut n'être ni croissante,, ni décroissante, ni constante. Programme de révision Sommes de termes de suites arithmétiques et géométriques - Mathématiques - Première | LesBonsProfs. C'est le cas, par exemple de la suite définie par u n = ( − 1) n u_{n}=\left( - 1\right)^{n} dont les termes valent successivement: 1; − 1; 1; − 1; 1; − 1; 1; - 1; 1; - 1; 1; - 1; etc. En pratique pour savoir si une suite ( u n) \left(u_{n}\right) est croissante ou décroissante, on calcule souvent u n + 1 − u n u_{n+1} - u_{n}:
si u n + 1 − u n ⩾ 0 u_{n+1} - u_{n} \geqslant 0 pour tout n ∈ N n \in \mathbb{N}, la suite u n u_{n} est croissante
si u n + 1 − u n ⩽ 0 u_{n+1} - u_{n} \leqslant 0 pour tout n ∈ N n \in \mathbb{N}, la suite u n u_{n} est décroissante
si u n + 1 − u n = 0 u_{n+1} - u_{n} = 0 pour tout n ∈ N n \in \mathbb{N}, la suite u n u_{n} est constante.
Les ressources mises en ligne, si elles restent mathématiquement correctes, ne sont pas conformes aux nouveaux programmes 2019. Les documents mis en ligne nécéssitent un navigateur affichant le MathML tel que Mozilla Firefox. Pour les autres navigateurs, l'affichage des expressions mathématiques utilise la bibliothèque logicielle JavaScript MathJax. Contrôle № 1: Pourcentage d'évolution. Second degré. Contrôle № 2: Second degré. Contrôle № 3: Fonctions de référence. Contrôle № 4: Dérivées. Contrôle № 5: Dérivées; Statistique. Contrôle № 6: Probabilités, Dérivées. Contrôle № 7: Suites. Probabilités. Dérivées. Contrôle № 8: Suites arithmétiques, suites géométriques. Contrôle № 9: Étude d'une fonction coût, dérivée, variations, tangente, bénéfice, coût moyen. Suite géométrique. Suites mathématiques première es en. Vous pouvez également effectuer une recherche d'exercices (compatibles avec le nouveau programme 2011 ou non) regroupés par thème. Rechercher des exercices regoupés par thème
programme antérieur à 2019:
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