Exercice 1
Parmi les fonctions ci-dessous, donnez celles qui sont linéaires et
affines. Exercice fonctions affines 3eme des. \[
\begin{align*}
a(x)&=3x\\
b(x)&=-5x+2\\
c(x)&=-\sqrt{2}x\\
d(x)&=\sqrt{x}-4\\
e(x)&=\pi x-5\\
f(x)&=x^{2}-3\\
g(x)&=2x-6\\
h(x)&=-5x+\frac{2}{7}
\end{align*}
\]
Exercice 2
Même exercice que précédemment avec les fonctions suivantes:
\[\begin{align*}
a(x)&=9-x\\
b(x)&=\frac{2}{3}x\\
c(x)&=(\sqrt{x}+2)(\sqrt{x}-2)\\
d(x)&=3\sqrt{x}\\
e(x)&=\frac{\pi}{3}x-7\\
f(x)&=10^{3}x\\
g(x)&=0. 5x-750\\
h(x)&=15x-\frac{2^{6}}{7}
\end{align*}\]
Exercice 3
A partir du graphique ci-dessous:
1) Précisez pour chacune des 5 fonctions si elles
sont constantes, affines ou linéaires. 2) Indiquez le signe du coefficient directeur (positif, nul ou négatif). Exercice 4
Même exercice que précédemment:
Exercice 5
On donne quatre fonctions:
f(x)&=3x\\
g(x)&=2-x\\
h(x)&=-2x\\
i(x)&=x-1\\
Ces fonctions sont représentées dans le graphique ci-dessous:
En utilisant uniquement le signe du coefficient directeur ainsi
que le type de fonction (linéaire ou affine), retrouver la courbe
représentative de chacune des fonctions.
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Remarque:
On peut regrouper ces résultats dans un tableau:
Cours: déterminer une fonction affine
Soit f une fonction affine. La donnée de deux nombres et de leurs images permet de déterminer la fonction affine. Pour cela, il va falloir poser et résoudre un système. Fonctions affines et système - Cours maths 3ème - Tout savoir sur fonctions affines et système. Méthode de substitution
On utilise de préférence la méthode de substitution lorsque l'une des inconnues a pour coefficient 1 ou -1. Exemple: Pour le système
Méthode de substitution: exemple
1)
On exprime l'une des inconnues en fonction de l'autre dans l'une des équations. 2) On remplace l'inconnue dans l'autre équation. Elle devient une équation du 1er degré à une seule inconnue. 3) On résout la nouvelle équation:
4) On remplace l'inconnue « connue » dans la 1ère équation puis on calcule
5) On conclut: Le couple solution est (2; 5). Méthode de combinaison
On utilise, de préférence, la méthode de combinaison dans tous les autres cas
Méthode de combinaison et exemple
1) On multiplie chaque équation par un nombre afin que les coefficients de x (ou de y) soient les mêmes.
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