dimanche 28 janvier 2018
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La notion de fonction est, pour beaucoup d'élèves de seconde, une notion difficile à appréhender. Pour autant sa maîtrise est nécessaire à toutes les poursuites d'études. Le travail sur les fonctions est amorcé au collège. Un objectif essentiel de ce travail consiste à faire émerger progressivement, et sur des exemples concrets, « un processus faisant correspondre à un nombre un autre nombre ». Les fonctions linéaires et affines sont vues à présent comme des exemples particuliers de tels processus, ce qui ouvre davantage la possibilité de soulever quelques questions de fond au sujet de la représentation graphique. Par exemple si l'objectif est de représenter graphiquement la fonction qui à tout nombre associe le carré de ce nombre une question importante et porteuse de sens est « peut-on ou non relier deux points consécutifs d'un nuage par un segment? ». La notion de fonction linéaire est présentée comme offrant un modèle pour toutes les situations qui relèvent de la proportionnalité.
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Les exemples ci-dessous proposent une illustration de ces recommandations. un travail autour des variations d'une fonction et de la nécessité d'utiliser un outil mathématique adapté;
un exercice illustrant les changements de registre liés à la notion de fonction. un exercice illustrant la nécessité de mobiliser des outils mathématiques différents lors du passage du discret au continu;
un exercice permettant d'aborder les fonctions affines par la proportionnalité des écarts.
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Quelque exemples pour lesquelles des phrase, des tableaux de valeurs et des graphiques ne définissent pas une fonction: - Phrase: à chaque nombre réel x on associe son carré et son cube. Il ne s'agit pas d'une fonction car car chaque réel (sauf 0 et 1) possède deux images. - Tableau de valeur
- 2
-3
8
9
12
Dans ce cas f ne définit pas une fonction car le point x=-2 possède deux images (4 et 8). - Graphique
Cette graphique ne permet pas de définir une fonction car la plupart des abscisses sont associées à deux points. Par exemple le point d'abscisse 0 est associé au point (0; 2) mais aussi au point (0; -2)
L'antécédent: Les antécédents d'un nombre "y" correspondent aux nombres de l'ensemble de définition de la fonction qui ont comme image "y". En d'autres termes, il s'agit de tous les "x" tels que f(x) = y.
Publié le 29/05/2022 à 05:11
L'Ambassadeur d'Albi Pierre Carayon était au château abbaye de Cassan, en terre biterroise, invité pour la cérémonie solennelle de l'installation de l'Académie Via Domitia Pierre Paul Riquet. En tant que membre de la prestigieuse Académie du Languedoc, il était parrain avec ses pairs de la nouvelle société savante, entouré du président Docteur Henri Cousse et des secrétaires perpétuels Jean Claude Nougaret et Jean François Gourdou. "Ayons de grands desseins et nous aurons de grandes personnes" déclarait en préambule Jean Claude Nougaret, secrétaire perpétuel de la nouvelle Académie. Croix Occitane en terre création poterie La Draille. Sous la voûte de la majestueuse nef de l'église du début du XIIe siècle, qui avait servi de sépulture en 1154 à Raymond Trencavel et à son fils Roger II, se succédaient différentes prestations devant une nombreuse assistance. C'était à l'image de l'Académie par le style et le goût du beau. On admirait l'entrée solennelle des impétrants, cape flamboyante et croix occitane, aux sons de la Farandole biterroise, les discours d'éloquence par des jeunes écoliers, les écoles des violonistes en herbe interprétant d'admirables musiques.
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