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Au niveau Seconde, les intervalles de fluctuation seront toujours demandés au seuil de 95%. Ce seuil a été choisi car:
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Simulation et fluctuation d'échantillonnage. Définition de fluctuation d'échantillonnage:
Lorsque l'on étudie un caractère sur plusieurs échantillons de même taille d'une même population, on peut observer que les résultats ne sont pas identiques selon les échantillons; ce phénomène s'appelle fluctuation d'échantillonnage. Cours de maths seconde echantillonnage a vendre. Distribution des fréquences
La distribution des fréquences d'un échantillon de taille n est l'ensemble des fréquences de chaque modalité de l'échantillon. Exemple:
Le tableau suivant donne la distribution des fréquences de l'échantillon de taille 60 obtenu après avoir lancé 60 fois de suite une pièce de monnaie bien équilibrée. Remarque:
Dans l'exemple précédent, la distribution théorique des fréquences est:
(en effet, on a une chance sur 2 d'obtenir « Pile » et une chance sur 2 d'obtenir « Face »)
Propriété fondamentale
Propriété:
Quand la taille de l'échantillon augmente, la fluctuation diminue; plus la taille de l'échantillon est grande, plus la distribution des fréquences de l'échantillon est proche de la distribution théorique des fréquences de l'expérience aléatoire.
La probabilité théorique p vaut \dfrac{1}{6}. On propose d'utiliser les fonctions en Python qui permettent d'avoir un code plus clair. Estimer une probabilité par échantillonnage - Seconde - YouTube. \verb+ import random # On a besoin d'intégrer une fonction qui simule une expérience aléatoire+ \verb+ import math # On a besoin de la fonction pour calculer la racine carrée+ \verb+ def frequenceDeSuccesDUnÉchantillon(nombredeLancers):+ \verb+ nombreSucces = 0+ \verb+ for i in range(nombredeLancers):+ \verb+ lancerDedé = random. randint(1, 6) # On simule un lancer de dé avec la + \verb+ # commande randint+ \verb+ if lancerDedé == 6:+ \verb| nombreSuccès += 1 | \verb+ return nombreSucces/float(nombredeLancers)+ \verb+ n = 100 # Nombre de fois où l'on répète une expérience+ \verb+ N = 50 # Nombre d'échantillons de taille n que l'on teste. + \verb+ nombreÉchantillonsBonneApproximation = 0+ \verb+ # On rentre dans une boucle pour simuler les n expériences+ \verb+ for j in range(N):+ \verb+ frequenceObservée=fréquenceDeSuccesDUnÉchantillon(n)+ \verb+ if abs(frequenceObservee - 1/float(6)) < 1/(n):+ \verb+ # Si la fréquence observée n'est pas loin de la fréquence théorique+ \verb| nombreÉchantillonsBonneApproximation += 1 # On le compte comme un | \verb| # bon échantillon.